ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ NĂM 2015 -Vật lý 10 trường chuyên Hòa Bình

HỘI THI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ TỈNH HÒA BÌNH ĐỀ THI ĐỀ XUẤT ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ KHỐI 10 NĂM 2015 Thời gian làm bài 180 phút ( Đề này gồm có 2 trang, gồm 5 câu) Câu 1 ( Động học chất điểm ) 4 điểm Ba con chó ban đầu nằm tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a. Chúng cùng bắt đầu chuyển động với cùng tốc độ v không đổi nhưng hướng của vận tốc thay đổi sao cho con chó thứ nhất luôn hướng về con chó thứ hai, con chó thứ hai luôn hướng về con chó thứ ba, con chó thứ ba luôn hướng về con chó thứ nhất. Hỏi sau bao lâu ba con chó gặp nhau Câu 2 ( Các định luật bảo toàn) 4 điểm Trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang có 4 quả cầu A,B,C,D kích thước như nhau, khối lượng đều bằng m=150g nằm tại 4 đỉnh của một hình thang cân. Giữa chúng được nối với nhau bằng 3 sợi dây mảnh, không giãn, khối lượng không đáng kể 1,2,3. Ban đầu 3 sợi dây đều thẳng như hình vẽ. Biết 0 120B C= = ) ) . Dùng một xung lực X=4,2 N.s tác dụng vào quả cầu A theo phương BA làm 4 quả cầu chuyển động. Tính vận tốc ban đầu của quả cầu C. Câu 3 (Nhiệt học) 4 điểm: Hệ xi lanh và pít tông có khối lượng M, xi lanh dài 2L, đặt nằm ngang trên sàn. Pít tông tiết diện S được nối với tường bằng một lò xo có độ cứng k. Ban đầu pít tông nằm giữa xi lanh, khí lí tưởn ở áp suất p o .nhiệt độ T 0 như hình vẽ. Hỏi phải tăng nhiệt độ lên bao nhiêu để thể tích khí tăng lên gấp đôi. Hệ số ma sát giữa xi lanh và sàn là µ . Ban đầu lò xo bị nén. Cho áp suất khí quyển là p A . Câu 5 (phương án thực hành) 3 điểm: D CB A I 120 0 120 0 2 1 3 m 1 p 0 ; T 0 Cho một chiếc bình kim loại mỏng, miệng rất nhỏ trong đó nước được đổ lưng chừng. Trong bình có một vật hình trụ, đặt thẳng đứng, chìm hoàn toàn và nằm ở đáy bình. Một sợi chỉ được buộc vào tâm mặt trên của vật và đầu tự do của sợi chỉ được luồn qua miệng bình ra ngoài. Cho các dụng cụ: một lực kế, một tờ giấy kẻ ô tới mm và một cái thước, hãy nêu cách làm thí nghiệm để xác định khối lượng riêng ρ của vật trong bình, chiều cao l của vật, chiều cao mực nước h trong bình khi vật còn chìm trong đó, chiều cao mực nước h 0 trong bình khi đã đưa vật ra khỏi nước. Coi khối lượng riêng ρ 0 của nước đã biết. Bỏ qua lực căng mặt ngoài Hết Người ra đề : Thạc sỹ Nguyễn Minh Loan ĐT: 098.416.7648 ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN LÝ KHỐI 10 Câu Ý Nội dung cần đạt Điểm Câu1 (4đ) Nhận xét : Vẽ hình qua ta nhận thấy bao con chó luôn nằm trên một đường tròn tâm O có bán kính giảm dần 0,5đ Giả sử tại thời điểm t ba con chó nằm tại A 1 , B 1 ,C 1 và lúc t+ dt chúng nằm tại A 2 , B 2 ,C 2 vì lý do đối xứng nên A 1 B 1 C 1 và A 2 B 2 C 2 là các tam giác đều gọi 1 A α = ) ; O ϕ = ) được đánh dấu như trên hình vẽ ta có 1 2 A A vdt= và 0 1 1 2 cos cos30 0,5 3A H A A v dt vdt α = = = (1) 1đ 1 1 1 2 cosA H OA OH OA OA ϕ = − = − Vì trong khoảng thời gian dt rất nhỏ thì A 2 rất gần A 1 nên góc ϕ rất bé nên 1co ϕ ≈ và 1 r r gần như cùng hướng với 2 r r Nên 1 1 1 2 1 2 cosA H OA OH OA OA r r dr ϕ = − = − ≈ − = − (2) 1đ Từ (1) và (2) ta có 2 0,5 3 0,5 3 3 dr dr dr vdt dt v v − = ⇒ = − = − 0,5đ 0 / 3 2 2 3 3 a a t dr v v − = = ∫ 1đ Câu 2 4đ Trên ba sợi dây có sức căng tác dụng vào hai quả cầu ở hai đầu dây. Gọi độ lớn xung lượng trên các dây là X 1 ; X 2 ;X 3 . Gọi vận tốc của quả cầu D theo hướng DC là v vậy X 3 =mv. Vì dây không giãn nên vận tốc quả cầu C theo hướng DC cũng là v. 0,5đ +Áp dụng biến thiên động lượng cho hệ hai quả cầu C và D theo hướng DC ta có. 0 2 2 2 cos60 4mv X X mv= ⇒ = . 0,5đ D CB A X 120 0 120 0 2 1 3 X 1 X 2 X 3 A 1 B 1 C 1 C 2 B 2 A 2 O α ϕ H + Gọi v BC là vận tốc quả cầu C theo phương BC. Áp dụng biến thiên động lượng cho quả cầu C theo hướng BC. ta có 0 2 3 cos60 4 0,5 3,5 3,5 BC BC mv X X mv mv mv v v= − = − = ⇒ = 0,5đ Áp dụng biến thiên động lượng cho hệ hai quả cầu B và C theo hướng CB . 0 0 1 3 1 1 2 cos60 cos60 2.3,5 0,5 0,5 15 BC mv X X mv X mv X mv = − ⇒ = − ⇒ = 0,5đ + Gọi v B là vận tốc quả cầu B theo phương AB. Áp dụng biến thiên động lượng cho quả cầu B theo hướng BA. ta có 0 1 2 cos60 15 2 13 13 B B mv X X mv mv mv v v= − = − = ⇒ = 0,5đ + Áp dụng biến thiên động lượng cho hệ hai quả cầu Avà B theo hướng BA 1 13 15 4,2 28 1 / 28 28.0,15 B mv X X mv X mv X X mv v m s m = − ⇒ = − ⇒ = ⇒ = = = . 0,5đ + Bây giờ ta tìm phương và độ lớn vận tốc quả cầu C. Vì quả cầu C chịu tác dụng của X 3 và X 2 . Bằng cách áp dụng định lý co sin cho ta giác dễ dàng tìm được 2 2 0 2 3 2 3 2 cos120 13 C X X X X X mv= + + = Mà 13 13 13 / C C C c X mv X mv v v m s m m = ⇒ = = = = 0,5đ Goi ϕ là góc giữa phương CB và phương của vận tốc quả cầu ta có 0 0 3 0 2 3 sin120 3 tan 14 cos120 7 X X X ϕ ϕ = = ⇒ ≈ + 0,5đ Câu 3 (4đ) Ban đầu lò xo nén được 0 l∆ , Pít tông cân bằng ⇔ p o S = p A .S + k∆l o 0 ( ) o A p p S l k − ⇒ ∆ = 0,5đ Trường hợp 1: khi lực ma sát lớn thì Xi lanh đứng yên . 0,5đ Áp dụng phương trình trạng thái cho lượng khí ở hai trạng thái trên ta có: 1 1 2 o o o o p V p V T T = ⇒ 1 0 1 2 o p T T p = (1) Phương trình cân bằng lực cho pít tông ở vị trí sau p 1 S = p A .S + k(∆l o + L) 1 ( ) A o k p p l L S ⇒ = + ∆ + (2) 0,5đ Thay (2) vào (1) ta có 0 1 0 0 0 0 2 ( ) 2 ( 1) A T k kL T p l L T p S Sp   = + ∆ + = +     0,5đ Trường hợp 2: Khi pít tông nén đoạn ( 0 l x∆ + ) thì đứng yên còn xi lanh bắt đầu trượt trên sàn cho đến khi thể tích là 2V 0 . Ta có 0 ( )k l x Mg µ ∆ + = (3) 0,5đ Áp dụng phương trình trạng thái cho lượng khí trong xinh lanh ở hai trạng thái trên là 2 2 2 o o o o p V p V T T = ⇒ 2 0 2 2 o p T T p = (4) 0,5đ Phương trình cân bằng lực cho pít tông ở vị trí sau p 2 S = p A .S + k(∆l o + x) 2 ( ) A o k p p l x S ⇒ = + ∆ + (5) 0,5đ thay (3) vào 2 A Mg p p S µ = + thay p 2 vào (4) ta có 0 2 0 2 ( ) A T Mg T p p S µ = + Lưu ý học sinh thường hay làm trường hợp 1 mà quên trường hợp 2 0,5đ Câu 4 5đ Phân tích lực và hình vẽ Giải: Chọn hệ quy chiếu đất, Các lực tác dụng vào hình trụ là , 0,5đ , , , 2 ms P N F T r r r r , Vật 1 có 1 1 ,P T r r , Vật 2 có 2 2 ,P T r r với T 1 =T 2 =T a) Giả sử trụ lăn lên trên: Chọn chiều dương như hình vẽ. Gọi a A là gia tốc của ròng rọc A với đất, a 1 ,a 2 lần lượt là gia tốc của vật 1 và vật 2 với đất m 1 g - T = m 1 a 1 (1) m 2 g – T = m 2 a 2 (2) 0,5đ a 1 + a 2 = 2a A (3) 0,5đ + Với hình trụ trên mặt phẳng nghiêng, gọi K là tiếp điểm của hình trụ và mặt phẳng nghiêng. Đối với trục quay qua K ta có (3) với I k = I + MR 2 2 2 ( ) sin ( )T R r MgR I MR α γ − − = + (4) 1đ Gọi B là điểm tiếp xúc với hình trụ của dây. Ta có a A = a B ( ) B A a R r a γ = − = (5) 0,5đ Giải hệ: Lây (1)-(2) ta có g(m 1 -m 2 )=m 1 a 1 -m 2 a 2 (5) Lấy (1) +(2) ta có 2T= (m 1 +m 2 )g-m 1 a 1 -m 2 a 2 (6) 0,25đ Thay (3),(5),(6) vào (4) ta có 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 sin 2 ( ) 2( ) 2( ) I MR I MR MgR a m a m g m m R r R r R r α     + + + + + = + −     − − −     (7) Từ (5) và (7) ta có: 0,5đ 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 sin ( )( ) ( ) 2( ) ( ) 2 ( ) 2( ) m MgRI MR g m m m gm m m R r R r a I MR m m m m R r α + − + + + − − − = + + + − 0,5đ M m 1 + + 2T r 2 1 1 2 1 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 sin ( )( ) ( ) 2( ) ( ) 2 ( ) 2( ) m MgRI MR g m m m gm m m R r R r a I MR m m m m R r α + − − + + + − − − = − + + + − 0,5đ 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 sin ( ) 4 8( ) ( ) 2( ) MgR m m m m R r I MR R r m m m m R r α γ − + + − = + − + + − 0,25đ Câu 5 (3đ) * Dùng thước đo chiều cao H của bình. * Đặt thước thẳng đứng phía trên miệng bình. * Ngoắc đầu trên của sợi chỉ vào lực kế và kéo đều lực kế để vật được nâng chậm ra khỏi nước. Khi đó vừa quan sát sự thay đổi của số chỉ lực kế F theo độ dài x của phần chỉ được kéo ra khỏi bình (lực F đọc trên lực kế, còn chiều dài x đọc theo thước). * Dựng đồ thị phụ thuộc của F theo x trên giấy kẻ ô sẽ được dạng đồ thị như hình 10.10. 0,5đ Trong quá trình kéo vật, ta chú ý giai đoạn khi sợi dây bắt đầu bị căng thì xuất hiện lực căng của dây và dó đó số chỉ của lực kế biến thiên từ không đến giá trị F 1 , trong quá trình này, lò xo của lực kế sẽ giãn ra, do đó giá trị của x trên thước biến thiên từ một giá trị nào đó đến giá trị x 1 . Giá trị x 1 ta có thể xác định được khi mà số chỉ lực kế bắt đầu đạt trị số ổn định. Trên đồ thị thể hiện rõ: Khi kéo đều lên được một đoạn x 1 , vật bắt đầu rời khỏi đáy bình và được nâng lên đến chiều dài ```````x 2 . Số chỉ F 1 của lực kế trong quá trình này là không đổi và bằng: F 1 = ρ gV – ρ 0 gV (1) 0,5đ 0 x 1 x 2 x 3 x 4 x F F 2 F 1 Hình 10.10 Trong đó V là thể tích của vật, ρ là khối lượng riêng của vật. Đến vị trí x 2 thì mặt trên của vật bắt đầu nhô ra khỏi mặt nước và số chỉ của lực kế tăng dần đến giá trị F 2 . Khi toàn bộ vật vừa thoát ra khỏi mặt nước (ứng với chiều dài x 3 ) thì số chỉ của lực kế đạt đến giá trị cực đại, đúng bằng trọng lượng của vật: F 2 = ρ gV (2) Từ chiều dài đó trở đi thì số chỉ của lực kế sẽ không thay đổi nữa. 0,5đ Khi kéo đều đến chiều cao x 4 thì mặt trên của vật chạm vào thành trên của bình và không thể kéo thêm được nữa (nếu muốn bình vẫn nằm yên). * Từ đó, ta tìm được chiều cao mực nước trong bình khi đã kéo vật ra khỏi nước: h 0 = x 3 – x 1 . * Chiều cao của vật: l = H – (x 4 – x 1 ). 0,5đ * Chiều cao mực nước trong bình khi chưa kéo vật ra: Khi mặt trên của vật vừa chạm mặt nước thì ta đọc được x 2 , khi mặt dưới của vật vừa rời khỏi mặt nước thì đọc được x 3 . Trong quá trình này, nếu mặt nước nằm yên thì ta phải kéo đều lên một đoạn bằng l, nhưng do mặt nước hạ xuống một đoạn bằng (h – h 0 ) nên: x 3 – x 2 = l – (h – h 0 ). Từ đó, sau khi thay giá trị của h 0 , ta suy ra: h = l + (x 2 – x 1 ). 0,5đ * Từ các hệ thức (1) và (2) suy ra khối lượng riêng của vật: . 12 20 FF F − = ρ ρ vật: . 12 20 FF F − = ρ ρ 0,5đ Người làm đề và đáp án Thạc sỹ: Nguyễn Minh Loan Điện thoại liên hệ 098.416.7648 . HỘI THI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ TỈNH HÒA BÌNH ĐỀ THI ĐỀ XUẤT ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ KHỐI 10 NĂM 2015 Thời gian làm bài 180 phút ( Đề. ) A T Mg T p p S µ = + Lưu ý học sinh thường hay làm trường hợp 1 mà quên trường hợp 2 0,5đ Câu 4 5đ Phân tích lực và hình vẽ Giải: Chọn hệ quy chiếu đất, Các lực tác dụng vào hình trụ là , 0,5đ ,. nữa. 0,5đ Khi kéo đều đến chiều cao x 4 thì mặt trên của vật chạm vào thành trên của bình và không thể kéo thêm được nữa (nếu muốn bình vẫn nằm yên). * Từ đó, ta tìm được chiều cao mực nước trong bình khi đã