HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA TỈNH HÀ NAM ĐỀ THI ĐỀ XUẤT ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ KHỐI 10 NĂM 2015 Thời gian làm bài 180 phút ( Đề này gồm có trang, gồm 5 câu) Câu 1 ( 4 điểm) Trên mặt ngang không ma sát, hai vật có khối lượng 1 m và 2 m nối với nhau bởi một sợi dây không giãn và có thể chịu được lực căng 0 T . Tác dụng lên vật các lực tỷ lệ thuận với thời gian 1 1 F t α = , 2 2 F t α = , trong đó 1 α và 2 α là các hệ số hằng số có thứ nguyên, t là thời gian tác dụng lực. Xác định thời điểm dây bị đứt. Câu 2 ( 4 điểm) Một chiếc xe lăn nhỏ đang nằm yên trên mặt phẳng ngang không ma sát; hai sợi dây mảnh cùng chiều dài 0,8m, một dây buộc vào giá đỡ C, một dây treo vào chiếc xe lăn, đầu dưới của hai sợi dây có mang những quả cầu nhỏ, có khối lượng lần lượt là m A = 0,4kg và m B = 0,2kg. Khi cân bằng thì 2 quả cầu tiếp xúc nhau. Bây giờ người ta kéo quả cầu A lên để dây treo của nó có phương nằm ngang (vị trí A’) sau đó thả nhẹ ra. Sau khi 2 quả cầu đã va chạm nhau, quả cầu A bật lên độ cao 0,2m so với vị trí ban đầu của hai quả cầu. Hỏi: a. Sau va chạm quả cầu B sẽ lên đến độ cao nào? b. Khi quả cầu B từ vị trí bên phải rơi xuống tới vị trí thấp nhất thì tốc độ của nó là bao nhiêu? Câu 3 ( 4 điểm) Một lượng khí lí tưởng thực hiện một quá trình biến đổi như hình vẽ Biết T 1 = 500 K, T 4 = 200 K, p 1 = 10 5 Pa, p 2 =4.10 5 Pa Biết 2V 3 =V 1 a. Tìm p 3 b. Quá trình biến đổi trên là quá trình biến đổi của 1 mol khí lí tưởng lưỡng nguyên tử. Tính hiệu suất của quá trình biến đổi 3 -> 2 -> 1. Lấy R=8,31 J/mol.K Câu 4 ( 5 điểm) 1 p 2 p 1 O T 4 T 1 T(K) 2 3 4 p(10 5 Pa) 1 . . . . A’ M = 0,6kg C A B m 1 m 2 B A C Một khối trụ đồng chất có khối lượng M, bán kính R có mômen quán tính đối với trục là 2 2 MR I = , được đặt lên mặt phẳng Ngiêng một góc 0 30 α = . Giữa chiều dài khối trụ có một khe hẹp, trong đó có lõi có bán kính 2 R . Một sợi dây nhẹ không giãn được quán nhiều vòng vào lõi rồi vắt qua ròng rọc B ( khối lượng không đáng kể). Đầu còn lại của dây mang một vật C khối lượng 5 M m = . Phần dây AB song song với mặt phẳng nghiêng. Hệ số ma sát nghỉ cực đại ( cũng là hệ số ma sát trượt) là µ và gia tốc trọng trường là g. a. Tìm điều kiện về µ để khối trụ lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng. b. Tìm gia tốc 0 a của trục khối trụ và gia tốc a của C khi đó. Câu 5 (3 điểm) 1. Cho dụng cụ gồm: - Một hình trụ rỗng có khối lượng và bán kính trong chưa biết. - Mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng thay đổi được, nối tiếp với một mặt phẳng ngang. - Đồng hồ - Thước chia độ - Ống thăng bằng - Thước kẹp 2. Yêu cầu: a. Xác định hệ số ma sát lăn của hình trụ. b. Xác định bán kính trong của hình trụ bằng cách cho nó lăn trên hai mặt phẳng. HẾT Người ra đề Vũ Thị Lan Hương Nguyễn Khắc Kiêu ĐT: 0982252189 ĐT: 01672083875 2 HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA TỈNH HÀ NAM ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN KHỐI Câu Ý Nội dung chính cần đạt Điểm Câu 1 Gọi lực căng của dây khi chưa đứt là T . Chọn chiều (+) từ trái sang phải. Độ lớn của gia tốc như nhau cho cả hai vật, nên : 1 2 1 2 F T T F a m m − − = = ⇒ 1 2 1 2 T T m m α α − − = ⇒ 1 2 2 1 1 2 ( )m m t T m m α α + = + (*) Phương trình (*) cho thấy lực căng T tăng theo thời gian. Vậy thời gian để dây đứt là : 1 2 0 1 2 2 1 ( ) d m m T t m m α α + = + 1,0đ 1,0đ 1,0đ 1,0đ Câu 2 a Chọn gốc thế năng tại vị trí thấp nhất của A và B. • Tại vị trí thấp nhất, A có vận tốc: 0 2 4( / )v gl m s= = • Do sau va chạm, vật A đạt độ cao h = 0,2m nên ta tính được tốc độ của A ngay sau va chạm nhờ định luật bảo toàn cơ năng: 2 2( / ) A v gh m s= = . • va chạm giữa A và B: áp dụng ĐLBT động lượng: 0A A A B B m v m v m v= + uur uur uur • Có 2 trường hợp xảy ra: * TH1: Sau va chạm, vật A bật ngược trở lại: 0 0 . ( ) 12( / ) A A A A B B B A B m m v m v m m v v v m s m = − + ⇒ = + = Tổng động năng trước va chạm: 2 0 0 3,2( ) 2 A m v K J= = Tổng động năng sau va chạm: 2 2 15,2( ) 2 2 A A B B m v m v K J= + = Do K > K 0 => vô lý => loại • TH2: Sau va chạm, vật A chuyển động theo chiều cũ: 0 0 . ( ) 4( / ) A A A A B B B A B m m v m v m m v v v m s m = + ⇒ = − = Tổng động năng sau va chạm: 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 3 2 2 2,4( ) 2 2 A A B B m v m v K J= + = => nhận. + Sau va chạm, do B và M tạo thành hệ kín (không ma sát) nên động lượng và cơ năng được bản toàn. Khi m B lên cao nhất h B cũng là lúc xe M và m B có cùng vận tốc V: 2 2 . ( ). 1( / ) . ( ) 0,6( ) . . 2 2 B B B B B B B B B m v m M V V m s m v m M V h m m g h = + = ⇒ + = = + 1,0đ b Khi quả cầu B rơi xuống điểm thấp nhất, mB và M có vận tốc khác nhau lần lượt là v’ và V’. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng cho trạng thái đầu (ngay sau va chạm) và trạng thái sau (m B đến B lần 2), ta có: 2 2 2 . ' ' ' 2( / ) . . ' ' 2 2 2 B B B B B B m v m v MV v m s m v m v MV = + ⇒ = − = + . Dấu (-) thể hiện vật m B chuyển động ngược chiều dương 1,0đ Câu 3 a 1 -> 2 : T 1 =T 2 nên 2 1 1 2 4 p V p V = = => 1 2 4 V V = 1 -> 4: p 1 =p 4 nên 1 1 4 4 5 2 V T V T = = => 4 1 2 5 V V = Do 2, 3, 4 thuộc cùng một đường thẳng nên: 2 3 3 4 2 3 3 4 p p p p T T T T − − = − − Hay: 2 3 3 4 3 3 3 3 2 2 4 4 p p p p p V p V p V p V nR nR nR nR − − = − − (1) Với: p 4 = 10 5 Pa, p 2 =4.10 5 Pa, 1 2 4 V V = , 4 1 2 5 V V = và 3 1 1 2 V V = thay vào (1) tính được : 5 3 2 .10 3 p = (Pa) 0,5đ 0.5đ 1đ b Với n = 1 mol. Ta có 2 1 1 1 4,2.10 nRT V p − = = (m 3 ), 5 1 2 1,05.10 4 V V − = = (m 3 ), 2 1 3 2,1.10 2 V V − = = (m 3 ), 3 168T K = +) Quá trình 2->1: Đẳng nhiệt: 1 1 21 21 2 2 2 2 2 ln ln 5760 V V Q A p V nRT V V = = = = ÷ ÷ (J) +) Quá trình 3 -> 2: Áp suất phụ thuộc tuyến tính vào nhiệt độ tuyệt đối Phương trình của đường 3-2: pV p=1000T - 100000 = 1000 100000 nR − 0.5đ 0.25đ 0.5đ 4 Hay: 100000 1000 R p V R = − 2 2 3 3 32 100000 1000 V V V V R A pdV dV V R = = − ∫ ∫ = -1460 J, 32 2 3 ( ) V U nC T T ∆ = − = 6897,3 J 32 32 32 5437,3Q A U = + ∆ = J Hiệu suất: 32 21 32 21 38,4% A A H Q Q + = = + 0,5đ 0,25đ Câu 4 a Để khối trụ lăn không trượt, điểm tiếp xúc giữa khối trụ và mặt phẳng nghiêng đứng yên tức thời chính là tâm quay tức thời. Gọi γ là gia tốc góc của khối trụ quanh trục cũng chính là gia tốc góc quanh tâm quay tức thời. Ta có: 0 .a R γ = vµ 0 3 ( ) 2 2 a R a R γ = + = (1) Theo định luật II Niutơn, M và m chịu các lực tác dụng thỏa mãn hệ thức sau:: T mg ma − = (2) 0 sin ms Mg T F Ma α − − = (3) Chuyển động quanh trục quay của khối trụ: 2 0 0 1 . . . 2 2 2 ms ms a R F R T I MR T F Ma R γ − = = ⇒ = − (4) Từ (3) và (4) : sin 3 ms Mg F α = (5) Điều kiện để khối trụ lăn không trượt là: ms F N µ ≤ sin tan 3 cos 3 3 9 Mg Mg α α µ α µ ⇔ ≤ ⇔ ≥ = (6) 1,0đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1,0đ b Gia tốc a 0 của khối trụ: 0 2 sin 3 4 2. 0 3(3 2 ) 39 M m g a g m M α − = = > + 0,5đ Gia tốc a của vật: 0 3 2 2 13 a g a = = 0,5đ Câu 5 a Thả cho hình trụ bắt đầu lăn xuống từ đỉnh A của mặt phẳng nghiêng, hình trụ lăn xuống B rồi tiếp tục đi trên mặt ngang và dừng lại ở C. Ta có: E A = mgh E C = 0 E A – E C = A ms = µ.mg(s 1 +s 2 ) ( góc α đủ nhỏ ⇒ cosα ≈ 1) mgh = µ.mg(s 1 +s 2 ) ⇒ 21 ss h + = µ (1) 0,5đ 0.5đ 0,5đ b Chọn mốc thế năng ở mặt phẳng ngang. Cơ năng tại B có giá trị bằng công của lực ma sát trên 0,5đ 5 C A B V B V C = 0 s 2 s 1 h V A = 0 α đoạn đường BC: 2 22 2 1 . 2 1 smgImV BB µω =+ Có R V B B = ω và ( ) 22 2 1 rRmI += Với: R: bán kính ngoài của hình trụ r: bán kính trong của hình trụ ( ) 2 2 2 222 2 . 2 1 2 1 smg R V rR m mV B B µ =++⇔ 2 2 2 2 2 3 4 R V Rsg r B −=⇒ µ (2) Mặt khác trên đoạn đường s 1 ta có: 1 2 11 ; 2 1 atvats B == 1 1 2t s v B =⇒ (3) Từ (1), (2) và (3): ( ) 3 21 2 2 1 2 1 − + ⋅= ss s s thg Rr 1đ ( Họ tên, ký tên- Điện thoại liên hệ) 6 . HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA TỈNH HÀ NAM ĐỀ THI ĐỀ XUẤT ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ KHỐI 10 NĂM 2015 Thời gian làm bài 180 phút ( Đề này. trụ bằng cách cho nó lăn trên hai mặt phẳng. HẾT Người ra đề Vũ Thị Lan Hương Nguyễn Khắc Kiêu ĐT: 0982252189 ĐT: 01672083875 2 HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ TRƯỜNG. thuộc tuyến tính vào nhiệt độ tuyệt đối Phương trình của đường 3-2: pV p =100 0T - 100 000 = 100 0 100 000 nR − 0.5đ 0.25đ 0.5đ 4 Hay: 100 000 100 0 R p V R = − 2 2 3 3 32 100 000 100 0 V V V V R A