ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ NĂM 2015 -Vật lý 10 trường Nguyễn Bỉnh Khiêm Quảng Nam

HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ KHỐI 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM NĂM 2015 TỈNH QUẢNG NAM Thời gian làm 180 phút ĐỀ THI ĐỀ XUẤT (Đề có 03 trang, gồm 04 câu) Câu ( điểm) : Các định luật bảo toàn Trong mặt phẳng thẳng đứng, máng nghiêng nối với máng tròn điểm tiếp xúc A máng trịn với mặt phẳng nằm ngang hình vẽ Ở độ cao h máng nghiêng có vật (khối lượng m1 = 2m); điểm A có vật ( khối lượng m2 = m) Các vật trượt không ma sát máng Thả nhẹ nhàng cho vật trượt đến va chạm vào vật Va chạm hoàn toàn đàn hồi a Với h < R (R bán kính máng trịn), hai vật chuyển động sau va chạm ? Tính độ cao cực đại h1 h2 mà chúng đạt tới sau va chạm b Tính giá trị cực tiểu hmin h để sau va chạm vật hết máng mà bám không tách rời máng B O A h Câu 2( điểm): Tĩnh học Một hình cầu bán kính R chứa hịn bi đáy Khi hình cầu quay quanh trục thẳng đứng với tốc độ góc ω đủ lớn bi quay với hình cầu vị trí xác định góc α Tìm vị trí cân tương đối bi xét bền vững chúng? Câu ( điểm) : Cơ học vật rắn Một hình trụ khối lượng m1, bán kính R1 quay quán tính quanh trục với vận tốc góc ω Người ta áp vào hình trụ hình trụ thứ có khối lượng m2, bán kính R2 cho chúng có chung đường sinh Lúc đầu mặt trụ m1 trượt mặt trụ m2, sau hai trụ lăn khơng trượt lên a.Tính vận tốc góc ω1 ω hai hình trụ lúc hết trượt b.Tính nhiệt lượng tỏa trượt Câu 4: ( điểm) Nhiệt học vật lý phân tử Một mol khí đơn nguyên tử lí tưởng thực chu trình hình vẽ Quá trình chất giãn đoạn nhiệt Pb = 10atm, Vb = 10-3 m3 Vc = Vb Tính a Nhiệt lượng cung cấp cho khí b Nhiệt lượng chất khí thải c Cơng tồn phần mà khí thực d Hiệu suất chu trình P (atm) Pb Pa O b a Va = Vb c Vc = 8Vb Hết V(m)3 Người đề: Nguyễn Thị Ngọc Én - ĐT liên hệ: 0982543038 Ký tên: ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN VẬT LÝ KHỐI 10 Câu ( điểm) : Các định luật bảo toàn Trong mặt phẳng thẳng đứng, máng nghiêng nối với máng tròn điểm tiếp xúc A máng trịn với mặt phẳng nằm ngang hình vẽ Ở độ cao h máng nghiêng có vật (khối lượng m1 = 2m); điểm A có vật ( khối lượng m2 = m) Các vật trượt không ma sát máng Thả nhẹ nhàng cho vật trượt đến va chạm vào vật Va chạm hoàn toàn đàn hồi a Với h < R (R bán kính máng trịn), hai vật chuyển động sau va chạm ? Tính độ cao cực đại h1 h2 mà chúng đạt tới sau va chạm b Tính giá trị cực tiểu hmin h để sau va chạm vật hết máng mà bám không tách rời máng B O h A Lời giải a.Áp dụng định luật bảo toàn ; vừa tới A vật có vận tốc 2mv2 = 2mgh ⇒ v = gh , va chạm đàn hồi vào vật - Gọi v1, v2 vận tốc vật vật sau va chạm Áp dụng định luật bảo toàn động lượng bảo toàn ta có 2mv = 2mv1 + mv2 1 2mv2 = 2mv12 + mv22 2 ⇒ v1 = v v2 = v ……………………………………… 0.5đ 3 Ta thấy v1, v2 dấu v nên sau va chạm vật tiếp tục chuyển động theo chiều ban đầu vật - Định luật bảo toàn cho vật có 2m v12 = 2mgh1 ⇒ h1 = h …………………………………… 0.5đ 16 mv22 = mgh2 ⇒ h2 = h…………………………………0.5đ B O → P A Vì h < R nên h1 < R (0 ⇒ bi trở lại A nên A vị trí cân R bền…………………………………………………………….0.5đ + Nếu g - ω R < ⇔ ω > g Rt < ⇒ bi rời xa A nên A vị trí cân R khơng bền…………………………………………………0.5đ *Vị trí cân thứ ( α ) g - Khi bi lên cao chút: α > α cos α < cos α = ω R ⇒ ω Rcos α < g ⇒ g - ω Rcos α > tức Rt > ⇒ vật trở vị trí cân α (1) …………………………………………………… …0.5đ - Khi bi tụt xuống chút α < α ⇒ g - ω Rcos α < ⇒ Rt < ⇒ lực Rt kéo bi lại vị trí cân α (1) ( 2) ( 2) …………….0.5đ ⇒ α vị trí cân bền bi……………………………0.5đ Câu ( điểm) : Cơ học vật rắn Một hình trụ khối lượng m1, bán kính R1 quay qn tính quanh trục với vận tốc góc ω Người ta áp vào hình trụ hình trụ thứ có khối lượng m2, bán kính R2 cho chúng có chung đường sinh Lúc đầu mặt trụ m1 trượt mặt trụ m2, sau hai trụ lăn khơng trượt lên a.Tính vận tốc góc ω1 ω hai hình trụ lúc hết trượt b.Tính nhiệt lượng tỏa trượt Lời giải a.Tính vận tốc ω1 ω hai trụ Khi hai trụ lăn v = ω1 R1 = ω R2 ……………………….0.5đ Momen trụ m1 tác dụng lên trụ m2 : M = FR2…………………………0.5đ Với M = ∆ ( Ιω ) ∆τ thời gian để vận tốc trụ m2 tăng từ → ω ∆τ Có ∆ ( I ω ) = I2 ω2 ; I2 = m2R ……………………………0.5đ 2 ⇒ M ∆τ = FR2 ∆τ = I2 ω 2………………………………………….0.25đ Cũng thời gian ∆τ phản lực F/ = F trụ m2 tác dụng lên trụ m1 làm vận tốc góc trụ m1 giảm từ ω → ω Suy FR1 ∆τ = I1 ( ω - ω ) Ι ω ⇒ 2 F ∆τ = R = ⇒ ω1 = m1ω ; m1 + m2 ; I1 = m1R 12 I (ω − ω1 ) ……………………………….0.25đ R1 ω2= m1 R1ω …………………… ….0.5đ (m1 + m2 ) R2 b.Nhiệt lượng tỏa trượt: Động ban đầu trụ m1 : W0 = I1ω02 = m1 R12ω02 …………… 0.5đ Động trụ lúc sau:  m1 W1 = I 1ω12 =  m +m  2  m1 R12  ω ………………………………….0.25đ   W2  m1  m2 R12 2 = I 2ω2 =  ω0 ……………………………….0.25đ ÷ m1 + m2   Vậy nhiệt lượng tỏa Q = W0 - W1 - W2 ⇒Q= m1m2 R ω0 ……….0.5đ m1 + m2 Câu 4: ( điểm) Nhiệt học vật lý phân tử Một mol khí đơn nguyên tử lí tưởng thực chu trình hình vẽ Quá trình bc giãn đoạn nhiệt Pb = 10atm, Vb = 10-3 m3 Vc = Vb Tính e Nhiệt lượng cung cấp cho khí f Nhiệt lượng chất khí thải g Cơng tồn phần mà khí thực h Hiệu suất chu trình Lời giải m a.Quá trình ab: đẳng tích, áp suất tăng → nhiệt độ tăng → khí nhận nhiệt -Qab = µ m i R∆T với µ R(Tb – Ta) = PbVb – PaVa ; i=3 ……0.5đ Nên Qab = (PbPb – PaVa)……………………………… 0.25đ Xét trình bc: đoạn nhiệt nên Pb Vbγ Pc Vcγ với γ = = i = ……………………………0.25đ i+2 ⇒ Pb V = Pc V mà Pc = Pa , Vc = 8Va = 8Vb …………………… 0.25đ b c ⇒ Pb V = Pa (8Va)5/3 = Pa (8Vb)5/3 = Pa.85/3Vb5/3 b 5/3 V p P ⇒ Pa = b3 ( b / ) = 5b …………………………………………0.25đ / Vb 8 / Vậy Qab = = P 3   PbVb − 5b V B  = PbVb (1-8-5/3) / 2  11625 10.105.10-3 (1-8-5/3) = J = 1453,125J…… 0.25đ b.Quá trình ca: đẳng áp, thể tích khí giảm ⇒ nhiệt độ khí giảm ⇒ khí tỏa nhiệt Qca = Pb Pb ( PaVa − PcVc ) =  5/3 Vb − 5/3 8Vb  …………………………0.5đ 8 ÷ 2  =  − 35 4375  PbVb  / − /  = PbVb = - 546,875J…….0.5đ 5/3 =  2.8 8 c.Cơng tồn phần mà khí nhận được: Tồn chu trình ∆ U = ⇒ Q + A = 0……………………………0.25đ ⇒ A = - Q = - (Qab + Qca ) = - (1453,125 – 546,875) ……………0.5đ =- 3425 J = -906,25J