Đề Thi Thử Đại Học Lần 2 Môn Toán : Thời gian 180 phút By Đinh Tiến Dũng Câu 1 : Cho hàm số 32 y x 2 m 1 x 2m 2 C a, Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số C với m2 . b, Gọi là điểm đi qua điểm cực đại của đồ thị hàm số C . Tìm m để trên C tồn tại điểm B sao cho khoảng cách từ B đến gấp 2 lần khoảng cách từ A 1;1 đến biết BA xx . Câu 2. Giải phương trình lượng giác : 2 2 2 2 cosx 1 sin x cosx 2sin x cosx 1 cos x Câu 3. Giải phương trình : 33 22 2 2 x 1 x 2x 1 3x 3 x x 2x 1 x 2x 1 x1 Câu 4. Tính tích phân : 2x 2 2 2 6 1 e 2x x lnx x I dx x 1 lnx Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' , đáy là ABC có o BAC 60 và AC 2AB a 2 . Tính thể tích của khối chóp A.A'C'MB và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB';C'M biết góc tạo bởi đường thẳng A'M và mặt phẳng ABC là 30 độ. Câu 6. Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn : ab bc ca 3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : 2 2 2 a b c P a b c 2 a b c a b a c b a b c c a c b Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I . Biết phương trình các cạnh AB và AC lần lượt là AB :2x y 0; AC : x y 3 0 và khoảng cách từ tâm I đến BC bằng 5 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi. Câu 8. Trong không gian Oxyz cho điểm A 1; 2;3 ;B 2;1;1 và mặt phẳng P có phương trình là : x y 2z 0 . Tìm điểm C thuộc P sao cho tam giác ABC cân tại C và có chu vi nhỏ nhất. Câu 9. Cho hai số phức a;b . Chứng minh rằng : 2 2 2 2 a a b a a b a b a b . HẾT Lưu ý : Mỗi ý nhỏ một điểm. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. . Đề Thi Thử Đại Học Lần 2 Môn Toán : Thời gian 180 phút By Đinh Tiến Dũng Câu 1 : Cho hàm số 32 y x 2 m 1 x 2m 2 C a, Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số C với m2 phương trình lượng giác : 2 2 2 2 cosx 1 sin x cosx 2sin x cosx 1 cos x Câu 3. Giải phương trình : 33 22 2 2 x 1 x 2x 1 3x 3 x x 2x 1 x 2x 1 x1 . 2x 2 2 2 6 1 e 2x x lnx x I dx x 1 lnx Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' , đáy là ABC có o BAC 60 và AC 2AB a 2 . Tính thể tích của khối