ðỀ THI THỬ A. Phần chung cho tất cả các thí sinh . Câu I : Cho hàm số 3 2 3 1y x mx mx= − + + có ñồ thị là ( ); m C m là tham số 1. Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số khi 0m = . 2. ðịnh m ñể ñường thẳng ( ) : 1 m d y mx= + cắt ( ) m C tại 3 ñiểm phân biệt . Câu II : ( 2 ñiểm ) 1. Cho các số thực ; ; 0 x y z > thỏa mãn 2xyz x y z= + + + . Chứng minh rằng 6x y z+ + ≥ 2. ABC∆ có ñặt ñiểm gì nếu : sin sin sin( 2 ) 1 cos cos cos( 2 ) A C A B A C A B + + + = − − + + Câu III: ( 2 ñiểm ) 1. Cho hàm số 1 3 3 3 ( ) log ( 1)f x x= + . Tìm giá trị lớn nhất của '( )f x trên tập (0; )+∞ 2. Chứng minh rằng : 2 2 0 0 cos sin ; n n xdx xdx n N π π = ∈ ∫ ∫ Câu IV: ( 2 ñiểm ) 1. Viết phương trình mặt phẳng ( )P ñi qua 2 ñiểm (1;0;1), (2; 1;0)A B − mà khoảng cách từ (0;0;1)C ñến ( )P bằng 2 2 . 2. Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc của mặt cầu 2 2 2 ( ) : 2 4 6 0S x y z x y z+ + − − − = tại các giao ñiểm của mặt cầu ( )S với ñường thẳng ñi qua 2 ñiểm (1;1;1), (2; 1;5)C D − . B. Phần tự chọn : Thí sinh chỉ ñược chọn làm một trong hai câu V.a hoặc V.b Câu V.a . Theo chương trình THPT không phân ban ( 2 ñiểm ) 1. Chứng tỏ rằng trong các tiếp tuyến của parabol 2 4y x= kẻ từ các ñiểm 1 2 (0;1), (2; 3)M M − có 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau . 2. Giải phương trình : 1 2 1 1 4 1 1 7 6 x x x C C C + + − = . Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban ( 2 ñiểm ) 1. Cho hình chóp .S ABCD có ñáy là hình chữ nhật và SA vuông góc mặt phẳng ñáy . Gọi '; '; 'B C D lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên ; ;SB SC SD . Chứng minh : a. Các ñiểm ; '; ' 'A B C D ñồng phẳng b. Bảy ñiểm ; ; ; ; '; ' 'A B C D B C D nằm trên 1 mặt cầu . 2. Chứng minh rằng : 100 98 96 3(1 ) 4 (1 ) 4(1 )i i i i+ = + − + . 79 . ðỀ THI THỬ A. Phần chung cho tất cả các thí sinh . Câu I : Cho hàm số 3 2 3 1y x mx mx= − + +