óử luyóỷn thi aỷi hoỹc & Cao úng 69 ệ S 69 Phần Chung cho tất cả các thí sinh Cỏu 1: (2,5 õióứm) Cho haỡm sọỳ: y = 323 2 1 2 3 mmxx + . (1) (m laỡ tham sọỳ) 1. Khaớo saùt sổỷ bióỳn thión vaỡ veợ õọử thở haỡm sọỳ (1) khi m = 1. 2. Tìm m õóứ õọử thở haỡm sọỳ (1) coù õióứm cổỷc õaỷi vaỡ cổỷc tióứu õọỳi xổùng nhau qua õổồỡng thúng y = x. 3. Tìm m õóứ õổồỡng thúng y = x cừt õọử thở (1) taỷi ba õióứm phỏn bióỷt A, B, C sao cho AB = BC. Cỏu 2: (1,5 õióứm) Cho phổồng trỗnh: 2 1 2 44 =+ xsinmxcosxsin (1) 1. Giaới phổồng trỗnh khi m = 1. 2. Chổùng minh rũng vồùi moỹi tham sọỳ thổỷc m thoớa maợn õióửu kióỷn 1 m thỗ phổồng trỗnh (1) luọn luọn coù nghióỷm. Cỏu 3: (3 õióứm) Trong khọng gian vồùi hóỷ toỹa õọỹ ócac vuọng goùc Oxyz cho các điểm A(2; 0; 0), B(2; 2; 0), S(0; 0; m). 1. Khi m = 2, Tìm toạ độ điểm C đối xứng với gốc toạ độ O qua mặt phẳng (SAB). 2. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên đờng thẳng SA. Chứng tỏ rằng với mọi m > 0 diện tích tam giác OHB nhỏ hơn 4. Cỏu 4: (2 õióứm) 1. Tờnh tờch phỏn: = 1 3 1 2 14 2 xx dx I . 3. Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác có diện tích S. Chứng minh rằng 222 abc43.S++ . Khi nào dấu bằng xảy ra ? Phần tự chọn Cỏu 5a (2 điểm) . Theo chơng trình THPT không phân ban 1. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, lập phơng trình chính tắc của Elip(E) có độ dài trục lớn là 42 , Các đỉnh trên trục nhỏ và tiêu điểm của (E) cùng nămg trên một đờng tròn. 2. Bỉết rằng trong khai triển nhị thức Niutơn của n 1 x x + Biết tổng các hệ số của hai số hạng đầu tiên bằng 24, Tính tổng các hệ số của các luỹ thừa bậc nguyên dơng của x và chứng tỏ rằng tổng này là một số chính phơng. Cỏu 5b: (2 õióứm) Theo chơng trình THPT Phân ban thí điểm. 1. Giaới hóỷ phổồng trỗnh: >++ < 0953 3 0 2 3 2 2 2 2 xx x xlog)x(log 2. Cho hai mỷt phúng (P) vaỡ (Q) vuọng goùc vồùi nhau, coù giao tuyóỳn laỡ õổồỡng thúng ( ). Trón ( ) lỏỳy hai õióứm A, B vồùi AB = a. Trong mỷt phúng (P) lỏỳy õióứm C, trong mỷt phúng (Q) lỏỳy õióứm D sao cho AC, BD cuỡng vuọng goùc vồùi ( ) vaỡ AC = BD = AB. Tờnh baùn kờnh mỷt cỏửu ngoaỷi tióỳp tổù dióỷn ABCD vaỡ khoaớng caùch tổỡ A õóỳn mỷt phúng (BCD) theo a. . luyóỷn thi aỷi hoỹc & Cao úng 69 ệ S 69 Phần Chung cho tất cả các thí sinh Cỏu 1: (2,5 õióứm) Cho haỡm sọỳ: y = 323 2 1 2 3 mmxx + . (1) (m laỡ tham sọỳ) 1. Khaớo saùt sổỷ bióỳn thi n