Trang 28 ÑEÀ SOÁ 28 ÑEÀ SOÁ 28ÑEÀ SOÁ 28 ÑEÀ SOÁ 28 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 ñiểm) Cho hàm số 3 2 y 2x 3x 1 = − + có ñồ thị là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C). 2. Tìm biểu thức liên hệ giữa a và b ñể ñường thẳng (d) : y = ax + b cắt ñồ thị (C) tại ba ñiểm phân biệt A, B, D sao cho AB = BD. Câu II (2 ñiểm) 1. Giải phương trình: 3 2 cos x cos x 2 sin x 2 0 + + − = . 2. Giải hệ phương trình: 3 2 2 y y x 3x 6y 0 x xy 3 + + − = + = . Câu III (2 ñiểm) Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho ñiểm M(2; 1; 2) và ñường thẳng x y 2 0 d : x z 1 0 − − = − + = . 1. Tìm tọa ñộ hình chiếu H của M trên d. 2. Tìm trên d hai ñiểm A, B sao cho MAB∆ ñều. Câu IV (2 ñiểm) 1. Cho hàm số 2 x 2 x F(x) sin t dt= ∫ với x > 0. Tính / F (x) . 2. Cho 3 số thực x, y, z dương. Chứng minh: 1 1 1 1 1 1 2 x y z x y y z z x + + ≥ + + + + + . PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ ñược chọn làm câu V.a hoặc câu V.b Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho hai ñiểm A(1; 0) và B(3; 2). Tìm tọa ñộ 2 ñiểm C và D sao cho tứ giác ABCD là hình thoi thỏa 0 ABC 120 = . 2. Rút gọn tổng sau: 0 1 2 3 2007 2008 2008 2008 2008 2008 2008 2008 S 2009C 2008C +2007C 2006C + 2C +C= − − − . Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí ñiểm (2 ñiểm) 1. Giải bất phương trình: 2 6 6 log x log x 6 x 12+ ≤ . 2. Cho hình lăng trụ tam giác ñều ABC.A’B’C’ có các cạnh ñáy và cạnh bên bằng nhau. Gọi M, N, P lần lượt là trung ñiểm của BC, CC’ và A’C’. Chứng minh (MNP) ⊥ (AA’B’B). ……………………Hết…………………… . SINH Câu I (2 ñiểm) Cho hàm số 3 2 y 2x 3x 1 = − + có ñồ thị là (C). 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ ñồ thị (C). 2. Tìm biểu thức liên hệ giữa a và b ñể ñường thẳng (d) : y = ax + b cắt