Trang 25 ÑE ÑEÑE ÑEÀ SOÁ 25 À SOÁ 25À SOÁ 25 À SOÁ 25 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 ñiểm) Cho hàm số 3 2 y x 3x 4= − + có ñồ thị là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C). 2. Tìm các ñiểm M trên trục tung sao cho từ ñó có thể vẽ ñược ñúng 2 tiếp tuyến với (C). Câu II (2 ñiểm) 1. Giải phương trình: 3 2 2 cos2x sin 2x cos x 4 sin x 0 4 4 π π + + − + = . 2. Giải hệ phương trình: 2 3 3 (x y) y 2 x y 1 + = − = . Câu III (2 ñiểm) Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho tứ diện ABCD, biết các ñỉnh A(6; – 2 ; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0;–1), D(4; 1; 0). 1. Tính thể tích tứ diện ABCD. 2. Gọi M là trung ñiểm cạnh AB, N nằm giữa C và D. Tìm tọa ñộ ñiểm N biết MN 26= . Câu IV (2 ñiểm) 1. Tính tích phân ln 2 x 2x ln 2 e I dx 1 e − − = − ∫ . 2. Cho 2 số thực x, y thỏa ñẳng thức ( ) 2(x y) 6 x 1 y 2 15 0+ − + + + + = . Tính tổng M = x + y. PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ ñược chọn làm câu V.a hoặc câu V.b Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho ∆ ABC có ñỉnh C(– 2;– 4), trọng tâm G(0; 4) và trung ñiểm M của cạnh BC thuộc ñường thẳng (d) : x + y – 2 = 0. Tìm tọa ñộ ñiểm M ñể ñộ dài cạnh AB nhỏ nhất. 2. Tính số các số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau tạo thành từ 1; 2; 3; 4; 5; 7; 9 sao cho hai chữ số chẵn không ñứng cạnh nhau. Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí ñiểm (2 ñiểm) 1. Giải hệ phương trình: x y 5 3 .2 1152 log (x y) 2 − = + = . 2. Cho hình chóp S.ABCD có ñáy là hình bình hành tâm O, AC = a, SB = SD = BD = b. Trên ñoạn OC lấy ñiểm M (M không trùng O và C), ñặt x = AM. Mp(P) song song (SBD) và qua M cắt hình chóp theo thiết diện (Q). Tính diện tích (Q) theo a, b và x. ……………………Hết…………………… . THÍ SINH Câu I (2 ñiểm) Cho hàm số 3 2 y x 3x 4= − + có ñồ thị là (C). 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ ñồ thị (C). 2. Tìm các ñiểm M trên trục tung sao cho từ ñó có thể vẽ ñược ñúng 2 tiếp. lấy ñiểm M (M không trùng O và C), ñặt x = AM. Mp(P) song song (SBD) và qua M cắt hình chóp theo thi t diện (Q). Tính diện tích (Q) theo a, b và x. ……………………Hết……………………