Trang 8 ÑEÀ SOÁ 8 ÑEÀ SOÁ 8ÑEÀ SOÁ 8 ÑEÀ SOÁ 8 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 ñiểm). Cho hàm số 2 x (2m 1)x m y x m − + + = + (1), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số (1) khi m = 2. 2. Tìm m ñể ñồ thị của hàm số (1) có cực ñại, cực tiểu và viết phương trình ñường thẳng ñi qua hai ñiểm ñó. Câu II (2 ñiểm) 1. Giải phương trình: 2 cos x 1 2(1 sin x)(tg x 1) sin x cos x − + + = + . 2. Giải hệ phương trình: 2 2 x y 5 y x 2 x y xy 21 + = + + = . Câu III (2 ñiểm) Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho 2 ñường thẳng 1 x 0 d : z 0 = = và 2 x y 0 d : y z 1 0 − = − + = . 1. Chứng minh hai ñường thẳng d 1 và d 2 chéo nhau. 2. Lập phương trình mặt cầu (S) có ñường kính là ñoạn vuông góc chung của d 1 và d 2 . Câu IV (2 ñiểm) 1. Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và thỏa 2 3f( x) 2f(x) tg x− − = , tính 4 4 I f(x)dx π π − = ∫ . 2. Cho 3 số thực x, y, z không âm thỏa 3 3 3 x y z 3+ + = . Tìm giá trị lớn nhất của tổng S = x + y + z. PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ ñược chọn làm câu V.a hoặc câu V.b Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy cho ∆ ABC vuông tại A và B(– 4; 0), C(4; 0). Gọi I, r là tâm và bán kính ñường tròn nội tiếp ∆ABC. Tìm tọa ñộ của I, biết r = 1. 2. Tìm hệ số của số hạng chứa x 10 trong khai triển (1 + x) 10 (x + 1) 10 . Từ ñó suy ra giá trị của tổng ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 0 1 2 10 10 10 10 10 S C C C C= + + + + . Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí ñiểm (2 ñiểm) 1. Giải phương trình: 2 2 2 log x log 5 x 3 x 0+ − = . 2. Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, SA vuông góc với ñáy. Biết AD = DC = a, AB = 2a và 2a 3 SA 3 = . Tính góc giữa các cặp ñường thẳng SB và DC, SD và BC. ……………………Hết…………………… . I (2 ñiểm). Cho hàm số 2 x (2m 1)x m y x m − + + = + (1), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ ñồ thị của hàm số (1) khi m = 2. 2. Tìm m ñể ñồ thị của hàm số (1) có cực ñại, cực