ĐỀ SỐ 17 Câu I. 1. Viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm A(-1;0) tới đồ thò hàm số 1 1 2 + ++ = x xx y 2. Tìm giá trò lớn nhất và bé nhất của hàm số sau : 22 y4cosx33sinx7sinx=+ + Câu II. 1. Giải phương trình: 1 6 cos 6 sin )1 4 cos 4 (sin3 2 cos22sin 2 1 2 sin3 − + −+ =++ x x xx xxx 2. Giải phương trình: 2 66 x1 1 1log log(x1) x7 2 − +=− + 3. Giải bất phương trình: 22 22463 xxxx −−<++ Câu III. 1. Trong mp(Oxy) cho (E) : 4x 2 + 3y 2 - 12 = 0 . Tìm điểm trên (E) sao cho tiếp tuyến của (E) tại điểm đó cùng với các trục toạ độ tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ nhất. 2. Trong Kg(Oxyz) cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 2z + 2 = 0 và hai điểm A(4;1;3) và B(2;-3;-1) Hãy tìm M thuộc (P) sao cho MA 2 + MB 2 có giá trò nhỏ nhất. 3. Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2x, các cạnh còn lại đều có độ dài bằng 1. a. Tính diện tích toàn phần của tứ diện theo x. b. Tìm x để diện tích toàn phần đạt GTLN. Câu IV. 1. Tính tích phân: 3 32 1 dx I x1x = + ∫ 2. Với giá trò nào của x thì số hạng thứ sáu trong khai triển của nhò thức : 1 x1 log (3 1) x1 2 log 9 7 7 5 2 (2 2 ) − −+ − + + bằng 84 Câu V. 1. Một trường trung học có 8 thầy dạy toán, 5 thầy dạy vật lý, và ba thầy dạy hóa học. Chọn từ đó ra một đội có 4 thầy dự đại hội. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để có đủ ba bộ môn? 2. Cho phương trình cos4 6sin cos 0 x xxm+−= Đònh m để phương trình có nghiệm 0; 4 x π ⎡⎤ ∈ ⎢⎥ ⎣⎦ . Keát quaû ñeà 17 Caâu I Caâu II Caâu III Caâu IV Caâu V 1. 1. 1. 1. 1. 2. 4 7 ;337 =+= mM 2. 2. 2. 2. 8 17 2 <≤ m 3. 3. . 1. Một trường trung học có 8 thầy dạy toán, 5 thầy dạy vật lý, và ba thầy dạy hóa học. Chọn từ đó ra một đội có 4 thầy dự đại hội. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để có đủ ba bộ môn? 2. Cho phương. sao cho MA 2 + MB 2 có giá trò nhỏ nhất. 3. Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2x, các cạnh còn lại đều có độ dài bằng 1. a. Tính diện tích toàn phần của tứ diện theo x. b. Tìm x để diện tích. ĐỀ SỐ 17 Câu I. 1. Viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm A(-1;0) tới đồ thò hàm số 1 1 2 + ++ = x xx y