Trang 1 ÑEÀ SOÁ 1 ÑEÀ SOÁ 1ÑEÀ SOÁ 1 ÑEÀ SOÁ 1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 ñiểm) Cho hàm số 3 3 y (x m) 3x m= − − + (1), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2a. Tìm m ñể hàm số (1) ñạt cực tiểu tại ñiểm có hoành ñộ x = 0. b. Chứng tỏ ñồ thị của hàm số (1) luôn ñi qua một ñiểm cố ñịnh khi m thay ñổi. Câu II (2 ñiểm) 1. Giải phương trình: ( ) 2 3 x tgx 2 3 sin x 1 tgxtg cos x 2 − − = + . 2. Tìm m ñể phương trình sau có nghiệm thực: 2 2 m 16 x 4 0 16 x − − − = − . Câu III (2 ñiểm) Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho hai ñường thẳng 1 x mz m 0 d : y z 1 0 − − = − + = và 2 mx 3y 3 0 d : x 3z 6 0 + − = − + = . 1. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d 2 và song song với d 1 khi m = 2. 2. Tìm m ñể hai ñường thẳng d 1 và d 2 cắt nhau. Câu IV (2 ñiểm) 1. Tính tích phân 3 8 dx I x 1 x − − = − ∫ . 2. Chứng tỏ rằng với m∀ ∈ ℝ , phương trình sau luôn có nghiệm thực dương: 3 2 2 x 3mx 3m x 2 0+ − − = . PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ ñược chọn làm câu V.a hoặc câu V.b Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho hai ñường thẳng d 1 : x – 2y + 3 = 0 và d 2 : 4x + 3y – 5 = 0. Lập phương trình ñường tròn (C) có tâm I trên d 1 , tiếp xúc d 2 và bán kính là R = 2. 2. Chứng minh rằng: 0 2 2 4 4 2n 2n 2n 1 2n 2n 2n 2n 2n C 3 C 3 C 3 C 2 (2 1) − + + + + = + . Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí ñiểm (2 ñiểm) 1. Giải phương trình: ( ) 3 3 2 3 2 3 x 1 log log x log log x x 3 2 − = + . 2. Cho hình khối lăng trụ ñều ABC.A’B’C’ có AA’ = h, AB = a. Gọi M, N, P lần lượt là trung ñiểm các cạnh AB, AC và CC’. Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh BB’ tại Q. Tính thể tích V của khối ña diện PQBCNM theo a và h. ……………………Hết…………………… . Câu I (2 ñiểm) Cho hàm số 3 3 y (x m) 3x m= − − + (1), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ ñồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2a. Tìm m ñể hàm số (1) ñạt cực tiểu tại ñiểm có