Đề thi thử đại học môn Toán (117)

http://www.esnips.com/web/chyputy chyputy@yahoo.com 108 ĐỀ 108 Câu 1: Cho hàm số 1 1    x x y (C) 1) Khảo sát hàm số và chứng minh rằng (C) nhận 2 đ ường thẳng : y=x+2; y= -x làm trục đối xứng 2) Xác định điểm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ l à nhỏ nhất 3) Tìm phương trình (C’) là hình đối xứng của (C) qua đ ường thẳng y=x+1 Câu 2: Cho phương tr ình: 3 )2(4log )2(2)2( 2   xx m x 1) Giải phương trình khi m=2 2) Định m để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc ]4; 2 5 [ Câu 3: 1) Tìm GTLN,GTNN c ủa hàm số xxy 2cossin2 48  2) Giải phương trình: xxtggxx 2 cos4)2(cot2sin  Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;1) v à đừơng thẳng (d):4x+3y-12=0 1) Gọi B,C lần lượt là giao điểm của (d) với 2 trục Ox,Oy. T ìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC 2) Điểm M di động trên (d). Trên tia AM, l ấy điểm N sao cho 4. ANAM . Chứng minh rằng N di động trên 1 đường tròn cố định. Viết phương trình đường tròn đó Câu 5: Trong không gian Oxyz cho đư ờng thẳng 3 2 1 1 2 1 :      zyx d và mặt phẳng (P): 01 zyx 1) Tìm phương trình đừơng thẳng (D) đi qua điểm M(1;1; -2) song song với (P) và vuông góc với d 2) Gọi N là giao điểm của d và (P). Tìm điểm K trên d sao cho KM=KN Câu 6: Cho 2 đường thẳng chéo nhau v à vuông góc với nhau (d) và (d’). Lấy điểm A cố định thụôc (d), hai điểm B,C thay đổi thuộc (d’) sao cho các mặt phẳng (B;d’) v à (C;d) vuông góc với nhau. Gọi A’,B’ l à chân đường cao AA’,BB’ trong tam giác ABC. Chứng minh rằng trực tâm của tam giác ABC l à điểm cố định Câu 7: Cho Nn dxe e I x nx n     , 1 1 0 2 2 1) Tính I 0 2) Tính I n +I n+1 Câu 8: Một giáo viên có 7 quyển sách tóan khác nhau, 5 quyển sách lý khác nhau v à 4 quyển sách văn khác nhau. Giáo viên đó mu ốn tặng 6 quyển sách cho 6 học sinh giỏi, mỗi học sinh 1 quyển. Hỏi có bao nhiêu cách tặng sao cho khi tặng xong mỗi thể lọai c òn lại ít nhất 1 quyển Câu 9: Định m để hệ sau có nhiều nghiệm nhất:      myx yx 22 111 . lý khác nhau v à 4 quyển sách văn khác nhau. Giáo viên đó mu ốn tặng 6 quyển sách cho 6 học sinh giỏi, mỗi học sinh 1 quyển. Hỏi có bao nhiêu cách tặng sao cho khi tặng xong mỗi thể lọai c òn lại. http://www.esnips.com/web/chyputy chyputy@yahoo.com 108 ĐỀ 108 Câu 1: Cho hàm số 1 1    x x y (C) 1) Khảo sát hàm số và chứng minh rằng (C) nhận 2 đ