http://www.esnips.com/web/chyputy chyputy@yahoo.com 100 ĐỀ 100 Câu 1: 1) Cho hàm số 123 24 mmxmxxy (C m ) ( m là tham số ). Tìm các điểm trên đồ thị (C) của hàm số 4 4 xy không thuộc (C m ) dù m lấy bất cứ giá trị n ào. 2) Gọi (C) là đồ thị hàm số 1 4 2 x xx y . Tìm cặp điểm trên (C) đối xứng với nhau qua đừơng thẳng (D): 3 5 3 1 xy Câu 2: Giải các phương trình sau: 1) 1)22(log).12(log 1 42 xx 2) )2(loglog 75 xx Câu 3: Giải phương trình sau: xxxxxxxx 432432 coscoscoscossinsinsinsin Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y 2 =2x và 3 điểm A,B,C phân biệt thụôc (P) có tung độ lần lượt là a,b,c. 1) Viết phương trình các tiếp tuyến d a ,d b ,d c của (P) lần lượt tại A,B,C 2) Chứng minh rằng các tiếp tuyến d a ,d b ,d c tạo thành 1 tam giác có tr ực tâm H thuộc 1 đừơng thẳng cố định Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho 2 đi ểm M(2;0;0) và N(0;1;0). Tìm ph ương trình mặt phẳng (P) qua MN và hợp với mặt phẳng (Q):x+y+z+1=0 một góc 60 0 Câu 6:Cho lăng tr ụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a; AA’= 2a . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB v à A’C’ và gọi (P) là mặt phẳng qua MN v à vuông góc với (BCC’B’). Tính diện tích thiết diện của (P) v à lăng trụ. Câu 7: Cho )(,1 1 0 323 NndxxxI n n 1) Chứng minh: })0{\(, 32 2 1 NnI n n I nn 2) Tính I n Câu 8: Có n+2 số nguyên tố a 1 ,a 2 ,…,a n+2 khác nhau từng đôi một. Tìm số ước số của biểu thức 2321 n nmk aaaaA ( k,m,n là các số tự nhiên) Câu 9: Cho tam giác ABC có đ ộ dài các cạnh là a,b,c và có chu vi b ằng 2. Chứng minh rằng: 22 27 52 222 abccba . tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a; AA’= 2a . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB v à A’C’ và gọi (P) là mặt phẳng qua MN v à vuông góc với (BCC’B’). Tính diện tích thi t diện. http://www.esnips.com/web/chyputy chyputy@yahoo.com 100 ĐỀ 100 Câu 1: 1) Cho hàm số 123 24 mmxmxxy (C m ) ( m là tham số ). Tìm các điểm trên đồ thị