ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI THCS MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian: 120 phút (không tính thời gian giao đề) Bài 1: a) Phân tích đa thức thành nhân tử với hệ số là các số nguyên: (x 3 - x 2 + x) (121 – 25y 2 - 10y) – ( 121 - 25y 2 - 10y) – (x 3 - x 2 + x) +1 b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x 4 + x 2 + y 2 + 2x(xy – 1) = 15 Bài 2: a) Cho ba số a, b, c thỏa mãn điều kiện: 2010 – b 2 = 2010b – c 2 = 2010c – a 2 = 1 Tính giá trị của biểu thức: c bac2012 b acb2012 a cba2012 P ++ + ++ + ++ = b) Với giá trị nào của tham số m thì phương trình: 2 x mx 1x mx = − + + + có nghiệm duy nhất. Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD và một điểm P bất kỳ trên đường chéo BD. Gọi M là điểm đối xứng của C qua P. Gọi Evà F thứ tự là hình chiếu của Mtrên các đường thẳng AD và AB. a) Chứng minh ba điểm P, E, F thẳng hàng. b) Chứng minh rằng tỉ số MF ME không phụ thuộc vào vị trí điểm P. c) Trong trường hợp CP vuông góc với BD, cho biết CP= 2,4 cm , 16 9 PB PD = .Tính diện tích hình chữ nhật ABCD. Giáo viên Tôn Nữ Bích Vân giới thiệu 1 . ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI THCS MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian: 120 phút (không tính thời gian giao đề) Bài 1: a) Phân tích đa thức thành nhân tử với hệ. 1 Tính giá trị của biểu thức: c bac2012 b acb2012 a cba2012 P ++ + ++ + ++ = b) Với giá trị nào của tham số m thì phương trình: 2 x mx 1x mx = − + + + có nghiệm duy nhất. Bài 3: Cho hình chữ nhật. CP= 2,4 cm , 16 9 PB PD = .Tính diện tích hình chữ nhật ABCD. Giáo viên Tôn Nữ Bích Vân giới thi u 1