TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN - Khối: A,B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ LẦN 1 Phần bắt buộc (7 điểm) Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số 32 23(1)6(2)1,(1)yxmxmx=+−+−− 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 1m = 2) Tìm giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực trị của đồ thị cách đều đường thẳng 1yx=−. Câu 2. ( 1 điểm) Giải phương trình: 2 3sin(cossin) 1 2sin21 4 xxx x π −− = −+ Câu 3. ( 1 điểm) Giải bất phương trình: 2 4 2322326xxxx−++≥+− Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân: 2 23 0 cos.(1sin) I xxdx π =− ∫ Câu 5.(1 điểm) Cho hình chóp .SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 4a . M là trung điểm BC , H là trung điểm AM và ()SHABC⊥ . Góc giữa mặt phẳng ()SAB và () A BC bằng 0 60 . Tính theo a thể tích khối chóp .SABC và góc giữa hai mặt phẳng ()SAB và ()SAC Câu 6 (1 điểm) Cho ba số [ ] ,,0;2xyz∈ và 3 x yz++=. Chứng minh rằng 222 5xyz++≤. Phần tự chọn. (3 điểm). Thí sinh chọn và chỉ làm một trong hai phần: A hoặc B A. Theo chương trình chuẩn: Câu 7 ( 1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC , đường thẳng BC có phương trình 10 xy −−= . Trọng tâm tam giác ABC là (1;2)G , điểm (2;1)M − nằm trên đường cao kẻ qua A của tam giác ABC . Tìm tọa độ điểm B biết B có hoành độ dương và diện tích tam giác ABC bằng 24 . Câu 8. (1 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm (1;1;2),A − (2;1;1),(1;2;3)BC−−− biết tâm của mặt cầu nằm trên mặt phẳng Oxz . Câu 9. (1 điểm). Cho tập { } 0;1;2;3;4;5;6;7A = . Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số khác nhau thuộc A , phải có mặt ba chữ số 0;1;2 và chúng đứng cạnh nhau. B. Theo chương trình nâng cao: Câu 7 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn 22 ():2410cxyxy+−++=. Đường tròn ()c cắt trục tung tại A và B . Viết phương trình đường tròn ( 1 c ) đi qua hai điểm A , B và ( 1 c ) cắt trục hoành tại , MN mà đoạn MN có độ dài bằng 6. Câu 8 (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm (1;1;0),(2;0;3)AB− và mặt phẳng ():2240.Pxyz−−+= M là điểm thuộc (P) sao cho 15AM = và M BAB⊥ . Tìm tọa độ M Câu 9 (1 điểm) Tìm hệ số chứa 7 x trong khai triển của: 3 ()(22) n f xxx=−+ biết 012 29 nnn CCC++= ( k n C là tổ hợp chập k của n phần tử) _________________Hết________________ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………… ;Số báo danh…………………… Cả m ơ n Lê Vă n An ( lva75@g m ail. c om ) gử i tới www . laisac. p age. tl . TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ Đ I HỌC NĂM 2013 TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN - Kh i: A,B Th i gian làm b i: 180 phút, không kể th i gian phát đề ĐỀ THI THỬ LẦN 1 Phần. i m) Câu 1. (2 i m) Cho hàm số 32 23(1)6(2) 1,( 1)yxmxmx=+−+−− 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 1m = 2) Tìm giá trị của m để hàm số (1) có cực đ i, cực tiểu và hai. cực tiểu và hai i m cực trị của đồ thị cách đều đường thẳng 1yx=−. Câu 2. ( 1 i m) Gi i phương trình: 2 3sin(cossin) 1 2sin21 4 xxx x π −− = −+ Câu 3. ( 1 i m) Gi i bất phương trình: 2 4 2322326xxxx−++≥+−