Đề thi thử đại học lần 1 môn toán trường THPT Đoàn Thượng , Hải Dương năm 2014

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1.. Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị C sao cho tiếp tuyến của đồ thị C tại các điểm đó song song với nhau, đồng thời ba điểm O, A, B tạo thàn

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2014

Môn thi: TOÁN, Khối A và B

Thời gian làm bài: 180 phút

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 2 4

1

x y x

 



 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

2 Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các điểm

đó song song với nhau, đồng thời ba điểm O, A, B tạo thành tam giác vuông tại O Câu II (2,0 điểm)

1) Tìm nghiệm x0; của phương trình 5 cos s inx 3 2 sin(2 )

4

2) Giải hệ phương trình  

3 2

,

x y











Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân

1

0

(2 1) ln( 1)

Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với

ABa BCa Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy Điểm I thuộc đoạn SC sao cho SC  3 IC Tính thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và SB biết AI vuông góc với SC

Câu V (1,0 điểm) Cho 2 số thực a, b (0; 1) thỏa mãn

3 3

(a b )(a b )ab a( 1)(b1)0 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

Câu VI (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ABCcó đỉnh A  3; 4, đường phân giác trong của góc A có phương trình xy 1 0và tâm đường tròn ngoại tiếp ABClà I (1 ;7) Viết phương trình cạnh BC, biết diện tích ABC gấp 4 lần diện tích

IBC



Câu VII (1,0 điểm) Cho khai triển 2014 2 2014

(1 3 )  x a a xa x  a x . Tính tổng:

0 2 1 3 2 2015 2014

Sa  a  a   a

Câu VIII (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 8

2 2







………Hết………

Họ và tên thí sinh:………Số báo danh:……… Chữ kí của giám thị 1:………Chữ kí của giám thị 2:………

Trường THPT Đoàn Thượng sẽ tổ chức thi thử đại học lần 2 vào ngày 16/2/2014

www.VNMATH.com