Đề Kiểm tra cuối kỳ I_Toán lớp 9_2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2013 - 2014) MÔN TOÁN 9 Thời gian 90 phút(không kể giao đề) I- MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ KIỂM TRA: * Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức, kĩ năng trong chương trình học kì I môn Toán lớp 9, gồm các nội dung: 1/ Kiến thức: - Biết các phép tính về căn bậc hai khai phương một tích, một thương, nhân, chia các căn bậc hai - Biết các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai đưa thừa số vào trong dấu căn, đưa thừa số ra ngoài dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu. - Biết được hàm số bậc nhất cho bởi công thức y = ax + b. Biết tìm được giá trị của a ( hoặc b) khi biết hai giá trị tương ứng của x và y. - Biết vận dụng công thức về hàm số để vẽ đồ thị. - Biết vận dụng hai đườg thẳng song song, cắt nhau hoặc trúng nhau. - Biết vận dụng công thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông tìm độ dài các cạnh góc vuông, hình chiếu cạnh huyền. - Biết vận dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Biết vận dụng công thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. 2/ Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng biến đổi đơn giản biểu thức, rút gọn, chứng minh. - Vận dụng công thức biến đổi biểu thức thành thạo vào nhiều trường hợp. - Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số, biện luận. - Vận dụng được các định lí để giải bài tập liên quan đến tam giác vuông và đường tròn. - Vận dụng các công thức hình học để tính toán. 3/ Thái độ: Nghiêm túc trong quá trình làm bài, tính toán chính xác, cẩn thận II- HÌNH THỨC CỦA ĐỀ KIỂM TRA:( Tự luận hoàn toàn ) III - CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: 2. Phát bài kiểm tra 3. Thu bài kiểm tra IV- MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1.Chương I: Căn bậc hai. Căn bậc ba. ( 15 tiết ) - Biết được quy tắc khai phương một tích - Biết tìm điều kiện có nghĩa của một biểu thức Vận dụng được các phép biến đổi để rút gọn biểu thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu :2 Số điểm :1,5 Số câu 1 Số điểm 1,5 Số câu: 3 3,0 điểm 30% 2. Chương II: Hàm số bậc nhất . ( 10 tiết ) Biết cách xác định hệ số của hàm số Hiểu được cách vẽ đồ thị Vận dụng điều kiện của đường thẳng song song cắt nhau để tìm m,n Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu:1 Số điểm: 0,5 Số câu :1 Số điểm :1,0 Số câu: 2 Số điểm: 1,5 Số câu :4 3,0 điểm 30% 3. Chương I: hệ thức lượng trong tam giác vuông ( 16 tiết ) Biết được hệ thức về cạnh, góc và hình chiếu trong tam giác vuông Vận dụng được các hệ thức về cạnh và góc để tính số đo của góc Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu:1 Số điểm: 1,0 Số câu :1 Số điểm :1,0 Số câu: 2 2,0 điểm 20% 4. Chương II: Đường tròn ( 16 tiết ) Hiểu được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau Vận dụng định lý về tiếp tuyến đề chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu : 1 Số điểm: 1,0 Số câu: 1 Số điểm: 1,0 Số câu 2 2,0 điểm 20% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Số câu :4 Số điểm 3,0 30% Số câu :2 Số điểm :2,0 20% Số câu :5 Số điểm :5,0 50% Số câu 11 10,0 điểm 100% V- NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA A. LÝ THUYẾT : ( 2,0 điểm ) Câu 1:( 1,0 điểm ) Nêu quy tắc khai phương một tích. Áp dụng tính 16.25 Câu 2:( 1,0 điểm ) Nêu hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu trên cạnh huyền. B. BÀI TẬP : ( 8,0 điểm ) Câu 1: ( 2,0 điểm )Cho biểu thức 2 1 1 1 1 − + + − = xx A a. Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa. b. Rút gọn biểu thức A. Câu 2: ( 1,5 điểm ) Cho hàm số bậc nhất 2−= axy a. Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua A( 2 ; 2 ) b. Vẽ đồ thị hàm số Câu 3: ( 1,5 điểm ) Cho hai hàm số bậc nhất: 1)1( +−= xay , 2)93( −+= xay . Tìm giá trị của a để đồ thị của hai hàm số đã cho là: a. Hai đường thẳng song song. b. Hai đường thẳng cắt nhau. Câu 4 ( 3,0 điểm ) Cho hai đường tròn ( O ) và ( O ’ ) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, ' ( ), ( )B O C O∈ ∈ . Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O ’ M và AC. a. Chứng minh rằng tứ giác AEMF là hình chữ nhật. b. Cho ∠ AOB=60 0 và OA = 18 cm. Tính độ dài đoạn EA. c. Chứng minh rằng OO ’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC. HẾT VI-HƯỚNG DẪN CHẤM, BIỂU ĐIỂM CÂ U ĐÁP ÁN ĐIỂ M A.LÝ THUYẾT : ( 2,0 điểm ) 1 Quy tắc: muốn khai phương một tích các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả lại với nhau. 204.516.2516.25 === 0,5 0,5 2 Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền. 1,0 B. BÀI TẬP : ( 8,0 điểm ) 1 a./ Vì 0,011 ≥∀>≥+ xx Nên để A có nghĩa    ≠ ≥ ⇔    ≠− ≥ ⇔ 1 0 01 0 x x x x b./ ( )( ) ( )( ) ( ) x x x x xx xxxx xx A − = − −− = −+ −+−−++ =− + + − = 1 2 1 122 11 11211 2 1 1 1 1 0,5 1,5 2 a. Do đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 2; 2) nên x = 2, y = 2 Thay x = 2, y = 2 vào 2−= axy ta được : 2=a.2-2 => a = 2 0,5 b. HS vẽ đồ thị đúng 1,0 3 Gọi (d): 1)1( +−= xay (d’): 2)93( −+= xay a./ Để (d) // (d’) 5 21 931 −=⇔    −≠ +=− ⇔ a aa b./ Để (d) cắt (d’) 5 21 931 −≠⇔    −≠ +≠− ⇔ a aa 1,0 0,5 4 HS vẽ hình và ghi GT, KL đúng a. Ta có : MO là tia phân giác của ∠ BMA ( Theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ) MO ’ là tia phân giác của ∠ AMC ( Theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ) Mà: ∠ BMA, ∠ AMC kề bù ⇒ MO ⊥ MO’ ⇒ ∠ OMO’=90 0 ( 1) Ta có: MB = MA ( Theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ) OA = OB = R(O) => OM là đường trung trực của AB =>OM ⊥ AB ⇒ ∠ MEA=90 0 ( 2 ) 0,5 1,0 Ta có: MA = MC ( Theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ) ' ' ' ( )O A O C R O= = => O ’ M là đường trung trực của AC =>O’M ⊥ AC ⇒ ∠ MFA=90 0 (3) Từ (1),(2) và ( 3) suy ra : tứ giác AEMF là hình chữ nhật. b. Ta có : ∠ EOA=1/2 ∠ BOA=1/2.60 0 =30 0 Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông EOA ta có: EA=OAsin ∠ EOA=18.sin30 0 =18.1/2=9 (cm) c.Theo câu a) Ta có: MA=MB=MC nên đường tròn đường kính BC có tâm là M và bán kính MA. Vì OO' vuông góc với MA tại A nên OO' là tiếp tuyến của đường tròn (M;MA). 1,0 0,5 Lưu ý: HS giải cách khác đúng vẫn được hưởng điểm tối đa. . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (20 13 - 20 14) MÔN TOÁN 9 Th i gian 90 phút(không kể giao đề) I- MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ KIỂM TRA: * Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức, kĩ năng. THỨC CỦA ĐỀ KIỂM TRA: ( Tự luận hoàn toàn ) III - CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn i nh lớp: 2. Phát ba i kiểm tra 3. Thu ba i kiểm tra IV- MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận. ) x x x x xx xxxx xx A − = − −− = −+ −+−−++ =− + + − = 1 2 1 122 11 1 121 1 2 1 1 1 1 0,5 1,5 2 a. Do đồ thị của hàm số i qua i m A ( 2; 2) nên x = 2, y = 2 Thay x = 2, y = 2 vào 2 = axy ta được : 2= a .2- 2 => a = 2 0,5 b. HS vẽ đồ