Khảo sát cường độ tán xạ Blillouin cưỡng bức trong trường hợp một chiều

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ***************** NGUYỄN THỊ HỒNG LOAN KHẢO SÁT CƯỜNG ĐỘ TÁN XẠ BRILLOUIN CƯỠNG BỨC TRONG TRƯỜNG HỢP MỘT CHIỀU LUẬN VĂN THẠC SỸ VẬT LÝ VINH – 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ***************** NGUYỄN THỊ HỒNG LOAN KHẢO SÁT CƯỜNG ĐỘ TÁN XẠ BRILLOUIN CƯỠNG BỨC TRONG TRƯỜNG HỢP MỘT CHIỀU LUẬN VĂN THẠC SỸ VẬT LÝ Chuyên ngành: Quang học Mã số: 60.44.01.09 Cán bộ hướng dẫn: TS. Chu Văn Lanh VINH - 2013 Để luận văn được hoàn thành ngoài sự cố gắng của bản thân tôi còn nhận được sự hướng dẫn, chỉ bảo của quý thầy cô giáo, gia đình và bạn bè. Qua đây, tôi xin gửi lời cám ơn chân thành và bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo TS. Chu Văn Lanh, người đã trực tiếp tận tình hướng dẫn, chỉ bảo và giúp đỡ tôi . Tôi xin chân thành cảm ơn các nhà khoa học đã giúp đỡ, đóng góp những ý kiến quý báu liên quan đến nội dung luận văn. Tôi xin chân thành cảm ơn quý thầy cô trong Khoa Vật lý, phòng sau đại học – Trường Đại học Vinh đã tận tình dạy dỗ và tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu đề tài. Xin bày tỏ lòng biết ơn đến gia đình, người thân và bạn bè đã động viên và chia sẽ những khó khăn trong thời gian qua. Tôi xin chân thành cảm ơn. Nghệ An, tháng 6 năm 2013 Học viên thực hiện Nguyễn Thị Hồng Loan MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 4 Chương 1. TỔNG QUAN VỀ TÁN XẠ BRILLOUIN 6 1.1. Quá trình tán xạ tự phát và tán xạ kích thích của ánh sáng 6 1.1.1 Quá trình tán xạ tự phát 10 1.1.2 Tán xạ Brillouin của ánh sáng 12 1.1.3 Tán xạ Raman ánh sáng 13 1.1.4 Quá trình tán xạ cưỡng bức 15 1.1.6. Lý thuyết tán xạ Brillouin cưỡng bức 21 1.1.7 Tán xạ Brillouin cưỡng bức nhiệt độ 26 1.2 Vật liệu SBS và đặc trưng SBS 27 1.3 So sánh tán xạ Raman cưỡng bức và tán xạ Brillouin cưỡng bức 29 1.4 Kết luận chương 1 31 Chương 2: LỜI GIẢI CHO TRƯỜNG HỢP SBS MỘT CHIỀU 32 2.1 Cường độ tán xạ Brillouin cưỡng bức trong trạng thái dừng 33 2.1.1 Cường độ bơm Laser bao gồm sự suy giảm, không hấp thụ 33 2.1.2 Cường độ bơm Laser bao gồm sự không suy giảm, có hấp thụ 34 2.2 Cường độ SBS trong trạng thái dao động tức thời 35 2.3 Cường độ SBS xác định bằng phương pháp số 37 2.4 Giải bài toán SBS một chiều bằng cách sử dụng các phương trình đặc trưng 37 2.5 Nén xung Laser bởi SBS 45 2.6 Quá trình ngẫu nhiên trong lời giải của phương trình SBS 48 2.7. Thí nghiệm kiểm tra các kết quả phân tích trong trường hợp SBS một chiều 51 2. 8. Kết luận chương 2 54 KẾT LUẬN CHUNG 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO 57 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Tán xạ Brillouin được nhà Vật lý Louis Brillouin phát hiện năm 1922. Đó là hiện tượng tán xạ ánh sáng xảy ra khi ánh sáng tương tác với sóng âm trong các môi trường vật chất như rắn, lỏng, khí. Tán xạ Brillouin rất khó quan sát khi sử dụng các nguồn sáng thông thường. Tuy nhiên đến năm 1960, khi các nhà khoa học dùng nguồn sáng laser có cường độ cực lớn chiếu vào các môi trường vật chất, làm xuất hiện tán xạ Brillouin cưỡng bức (SBS) có cường độ lớn và dễ quan sát. Lúc này tán xạ Brillouin được các nhà khoa học quan tâm đặc biệt vì nó có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như: tạo sự liên hợp pha, tạo sự nén xung, tăng cường sự trộn bốn sóng trong sợi quang … Đặc biệt vào năm 2007, một nhóm các nhà nghiên cứu Vật lý người Mĩ tại trường Đại học Duke và Đại học Rochester đã nghiên cứu thành công trong phòng thí nghiệm một phương pháp cho phép “lưu giữ” tín hiệu ánh sáng dưới dạng sóng âm nhờ áp dụng hiệu ứng tán xạ Brillouin cưỡng bức trong sợi quang [13]. Đây quả là một thành công đáng mừng đối với công nghệ sản xuất bộ nhớ toàn quang cho hệ thống viễn thông tương lai. Trong những năm gần đây đã xuất hiện một số công trình trong nước nghiên cứu về các quá trình tán xạ như tán xạ Raman, tán xạ Rayleigh, còn về tán xạ Brillouin chưa được quan tâm nhiều, hầu như còn bỏ ngỏ. Chính vì vậy chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: “ Khảo sát cường độ tán xạ Brillouin cưỡng bức trong trường hợp một chiều”. 2. Mục đích nghiên cứu của đề tài Nghiên cứu về quá trình tán xạ Brillouin tự phát, tán xạ Brillouin cưỡng bức. Khảo sát cường độ tán xạ Brillouin trong trường hợp một chiều. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài Dẫn ra phương trình mô tả cường độ tán xạ Brillouin cưỡng bức. Đưa ra lời giải xác định cường độ tán xạ Brillouin trong các trường hợp giới hạn như: trạng thái dừng, trạng thái dao động tức thời 4. Cơ sở lý luận và phương pháp nghiên cứu đề tài Luận văn nghiên cứu lý thuyết dựa trên hệ phương trình mô tả cường độ Brillouin trong trường hợp một chiều. 5. Ý nghĩa lý luận và thực tiễn của luận văn Kết quả của luận văn hoàn thiện các quá trình nghiên cứu về tán xạ Brillouin nói riêng và làm bổ sung phong phú các nghiên cứu về các quá trình tán xạ nói chung. Định hướng các ứng dụng của tán xạ Brillouin trong khoa học, công nghệ. Đặc biệt là trong thông tin quang. Làm tài liệu tham khảo cho các học viên cao học và cho những ai quan tâm. Chương 1. TỔNG QUAN VỀ TÁN XẠ BRILLOUIN 1.1. Quá trình tán xạ tự phát và tán xạ kích thích của ánh sáng Tán xạ ánh sáng là hiện tượng ánh sáng bị lệch khỏi phương ban đầu và làm thay đổi một số tính chất của nó như: phân bố lại cường độ ánh sáng trong không gian, thay đổi tần số và sự phân cực ánh sáng khi đi qua môi trường không đồng tính. Và khi có ánh sáng đi qua môi trường vật chất thì các quá trình tán xạ khác nhau có thể xảy ra. Vật chất có thể ở dạng lỏng, rắn hoặc khí, nhưng trong mỗi trường hợp ánh sáng bị tán xạ bởi sự dao động hoặc sự kích thích của các đặc tính quang học của môi trường (cụ thể là thay đổi mật độ môi trường). Một số tán xạ được biết như tán xạ Rayleigh, tán xạ Billouin và tán xạ Raman. Trong điều kiện ánh sáng thường, tán xạ là một quá trình thống kê ngẫu nhiên xảy ra trong vùng tần số góc rộng như chỉ ra trong hình 1.1. Trong chương này, chúng tôi chủ yếu làm rõ hiện tượng tán xạ Billouin cưỡng bức. Tuy nhiên, chúng tôi cũng dành một phần để đề cập một cách ngắn gọn đến quá trình tán xạ Raman, nó đóng một vai trò quan trọng trong quang học phi tuyến và có thể song hành với tán xạ Billouin, đây là các cơ chế tán xạ chiếm ưu thế [1], [2]. Trong thực tế, bản chất của một số dạng tán xạ được mô tả đầy đủ bởi cơ chế cổ điển, khi tán xạ xảy ra do sự tương tác của các sóng ánh sáng với các dao động trong môi trường, ngoài ra, tán xạ có thể được mô tả bằng phương pháp cơ học lượng tử ( Ví dụ như trong tán xạ Brillouin, phonon có năng lượng bé hơn k B T, k B là hằng số Boltzmann và T là nhiệt độ). Trong lý thuyết lượng tử, ánh sáng có thể được xem là tập hợp của các photon (lượng tử của trường điện từ) và môi trường bị kích thích gồm các phonon (lượng tử của môi trường kích thích - các dao động của môi trường). Đối với ánh sáng có cường độ yếu (mật độ photon thấp), sử dụng photon và phonon để mô tả quá trình tán xạ là cần thiết. Tuy nhiên trong thực tế, các nguồn ánh sáng có cường độ cao (ví dụ như laser) và môi trường có thể kích thích mạnh – trong mức lượng tử lớn, vì vậy, sử dụng lý thuyết sóng bán cổ điển để mô tả sự tương tác là thích hợp nhất. Trong phần này, chúng tôi sẽ sử dụng cách tiếp cận sóng để mô tả một cách định lượng sự tương tác giữa ánh sáng với môi trường. Tuy nhiên, chúng tôi cũng sẽ sử dụng bức tranh của các photon và phonon để việc mô tả đơn giản và có cái nhìn sâu sắc hơn nữa đối với các quá trình tán xạ. Hình 1.1. Tán xạ tức thời của ánh sáng tới Khi chiếu ánh sáng tới vào môi trường tán xạ, các photon của ánh sáng tới bị mất đi, cùng với việc sinh ra hoặc làm mất đi một phonon sẽ dẫn đến các photon tán xạ (bức xạ), có tần số dịch chuyển so với tần số ban đầu tương ứng gọi là Stokes hoặc đối Stokes. Thành phần Stokes có tần số dịch về phía thấp hơn và thành phần đối Stokes có tần số dịch về phía cao hơn. Khi nhìn vào phổ tần số của ánh sáng tán xạ theo một hướng cụ thể (xem hình 1.2) xuất hiện như là hai vạch có tần số gần với tần số ánh sáng tới, do tần số âm nhỏ hơn nhiều so với tần số quang, và được gọi là vạch đôi Brillouin. Tán xạ ánh sáng Brillouin bắt nguồn từ sự tương tác ánh sáng với sự lan truyền sóng âm (hoặc phonon âm). Mặt khác, khi ánh sáng bị tán xạ bởi dao động phân tử, hoặc các phonon quang học, đó là tán xạ Raman. Dịch chuyển tần số với các tần số khác nhau, giữa hàng trăm và hàng ngàn số dao động (cm -1 ), có thể xảy ra do sự tán xạ Raman và được xác định bằng tần số dao động khác nhau (và tần số quay) của vật chất. Tại trung tâm, có thành phần tán xạ Rayleigh. Nó không có sự thay đổi tần số vì nó tán xạ với các phân tử vật chất trong môi trường không có sự thăng giáng mật độ. Môi trường tán xạ Ánh sáng tán xạ Hình 1.2. Phổ tần số của ánh sáng, tần số thấp hơn tần số ánh sáng tới (Stokes) và tần số cao hơn tần số ánh sáng tới (đối stokes) Khi cường độ ánh sáng tới yếu, quá trình tán xạ ánh sáng được gọi là tự phát. Trong trạng thái này tán xạ được gây ra bởi sự kích thích lượng tử hoặc kích thích nhiệt của môi trường và cường độ tán xạ tỉ lệ với cường độ của ánh sáng tới. Mặt khác, với ánh sáng có cường độ lớn thì cường độ của ánh sáng tán xạ trở nên rất mạnh và sự dao động của vật chất được sinh ra bởi sự có mặt của ánh sáng tới. Trong chế độ này, sự tán xạ ánh sáng được gọi là tán xạ cưỡng bức. Các quá trình tán xạ cưỡng bức có thể dễ dàng quan sát khi cường độ ánh sáng nằm trong khoảng : 6 2 9 2 10 / 10 / L W cm I W cm< < . Trong khoảng cường độ này, sự tương tác mạnh giữa trường ánh sáng và vật chất được quan sát rõ. Ví dụ, việc chuyển đổi của ánh sáng tới thành ánh sáng tán xạ là con đường duy nhất trong quá trình tán xạ kích thích. Trong nhiều trường hợp, sự truyền ánh sáng trong một môi trường trong suốt bị giảm mạnh. Ngược lại, tán xạ tự phát như đã biết đến là cực nhỏ (ví dụ như phần tán xạ ~ 10 -5 ), bởi vậy nó ít ảnh hưởng đến sự truyền ánh sáng. Rayleigh Brillouin Brillouin STOKES ĐỐI STOKES Raman Raman Tần số dịch chuyển Cư ờng độ tán xạ Trong phần sau chúng ta sẽ thấy sự khuếch đại theo hàm số mũ của ánh sáng tán xạ có thể được xảy ra trong trạng thái tán xạ kích thích và được xác định bởi công thức: ( ) (0)exp( ) S S B L I z I g I z= ( ) (0)exp( ) S S B L I l I g I l= (1.1) Trong đó ( ) S I z là cường độ ánh sáng tán xạ ở các vị trí z trong môi trường, ( ) S 0I là cường độ tán xạ tại điểm ban đầu, B g là hệ số khuếch đại của quá trình tán xạ. L I là cường độ của chùm ánh sáng tới, và l là chiều dài của môi trường khuếch đại. 1.1.1 Quá trình tán xạ tự phát Xét một trường điện từ (một sóng ánh sáng) tới môi trường tán xạ như trên hình 1.3. Photon của ánh sáng tới ( L E ) bị hủy cùng với việc tạo ra các photon ánh sáng tán xạ ( S E ) và phonon của môi trường kích thích (Q). Hình 1.3. Sự tương tác photon tới, photon tán xạ và phonon môi trường. Có ba đại lượng chính đặc trưng cho mỗi quá trình tán xạ [2] như sau: a) Độ dịch tần Q L S ω ω ω = − (đối với tán xạ Stokes), được xác định bởi định luật bảo toàn năng lượng ( ω h ) và bảo toàn xung lượng ( K ). Môi trường tán xạ L E S E Q θ [...]... tán xạ cưỡng bức Tán xạ cưỡng bức ánh sáng [3] khác với tán xạ tự phát qua các yếu tố sau: + Tán xạ cưỡng bức được quan sát bởi ánh sáng tới có cường độ cao trên ngưỡng nhất định + Nó xảy ra với bức xạ đơn sắc có độ rộng phổ hẹp + Phổ tán xạ cưỡng bức cho từng vạch riêng (phổ gián đoạn) Hiện tượng tán xạ ánh sáng có thể xảy ra do hiện tượng thăng giáng đặc tính quang học của hệ vật chất Quá trình tán. .. quang học tuyến tính Nhưng khi cường độ bức xạ tới cao, cường độ của tán xạ cưỡng bức không còn tuyến tính, sự tăng cường của môi trường kích thích dẫn đến sự tăng cường trong tán xạ Khi cường độ ánh sáng tới lớn hơn một ngưỡng giới hạn thì xảy ra quá trình phản hồi dương, quá trính tán xạ cưỡng bức xuất hiện và được đặc trưng bởi hàm số mũ của hệ số khuếch đại bức xạ tán xạ [2]: I S (output ) = I S (input... quyết định độ dịch chuyển và ảnh hưởng của vật liệu đối với tán xạ Brillouin khi sử dụng xung quang học tương đối ngắn 1.3 So sánh tán xạ Raman cưỡng bức và tán xạ Brillouin cưỡng bức Như chúng ta đã đề cập, tán xạ Raman cưỡng bức (SRS) và tán xạ Brillouin cưỡng bức (SBS) là quá trình tán xạ chủ yếu không đàn hồi Nguồn sóng laser (nguồn bơm) có tần số ωL kích thích sự dao động bên trong môi trường với... tới) Trong thực tế, quá trình cưỡng bức vẫn còn xảy ra ở độ khuếch đại và cường độ tới thấp hơn Do đó tồn tại giá trị ngưỡng xác định ranh giới giữa tán xạ tự phát và tán xạ cưỡng bức Việc xác định giá trị ngưỡng đóng một vai trò quan trọng trong thực nghiệm vì từ đó cho biết cường độ chùm sáng tới đạt đến giá trị bằng bao nhiêu để xảy ra hiện tượng tán xạ Brilloin cưỡng bức Khi hoạt động ở cường độ. .. trình tán xạ cưỡng bức g B ( 0 ) Sự phụ thuộc theo hàm số mũ của độ khuếch đại vào hệ số khuếch đại của quá trình tán xạ cưỡng bức sẽ làm cho độ rộng phổ hẹp hơn so với trường hợp tán xạ tự phát Trong tán xạ Brillouin cưỡng bức hướng chiếm ưu thế của sự tán xạ là theo hướng ngược (θ = 1800) Điều này xảy ra vì : a) Chiều dài tối đa đạt được thường là dọc theo trục của chùm tia và tương ứng với chiều. .. hiệu quả hơn nhiều so với tán xạ tự phát Tán xạ Brillouin cưỡng bức (SBS) và tán xạ Raman cưỡng bức (SRS) rõ ràng là quá trình được tăng cường do sử dụng bức xạ mạnh Tán xạ cũng là một quá trình kết hợp, phải thỏa mãn định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng Do đó đòi hỏi sự kết hợp hoàn toàn về thời gian và không gian của các nguồn bức xạ (ví dụ như tia laser) Quá trình tán xạ tự phát có thể được... Trong hầu hết các trường hợp thí nghiệm [2], cường độ ban đầu của tán xạ I S (đầu vào) bắt nguồn từ sự tán xạ tự phát yếu Đối với kiểu tán xạ ngược hình 1.6, sự tán xạ tự phát xảy ra ở mặt sau của vùng tương tác, nó có cường độ tỉ lệ thuận với cường độ laser, ở nhiệt độ phòng, giá trị của I S (l ) ≈ I L (l ) exp(−30) Khi độ khuếch đại G : exp ( 30 ) ≈ 1013 , quá trình khuếch đại cưỡng bức sẽ đưa tán. .. 1.1.7 Tán xạ Brillouin cưỡng bức nhiệt độ Trong phần này, chúng ta xét tán xạ Brillouin cưỡng bức nhiệt độ (STBS) Trong STBS, sự hấp thụ ánh sáng tạo ra biến đổi nhiệt độ, do đó mật độ cũng biến đổi, đây là một nguồn thứ cấp của sóng âm, nó sẽ kết hợp cùng với sóng ánh sáng làm thay đổi chiết suất và mật độ Để thuận lợi cho việc tính toán, ta chọn mật độ ρ và nhiệt độ T là các đại lượng biến đổi độc... exp( g B (ν )l ) (1.7) Độ khuếch đại G = exp ( g B ( v ) I Ll ) được xác định bởi hệ số khuếch đại của quá trình tán xạ g B ( v ) , cường độ ánh sáng tới I L , và chiều dài môi trường (chiều dài tương tác) l và nó phụ thuộc rất lớn vào cường độ ánh sáng tới Do đó, bằng cách này, chỉ cần tăng một phần nhỏ cường độ tới sẽ dẫn đến thay đổi cường độ tán xạ lên một bậc Ngoài ra, tán xạ mạnh nhất đạt được... luận chương 1 Trong chương này chúng tôi đã giới thiệu tổng quan về tán xạ Brillouin, kết quả thu được gồm một số điểm chính sau: a) Khi có một chùm ánh sáng chiếu vào một môi trường vật chất thì có thể xảy ra nhiều quá trình tán xạ khác nhau như tán xạ Rayleigh, tán xạ Raman, tán xạ Brillouin b) Tán xạ Brillouin xảy ra khi có sự tương tác của ánh sáng kích thích với một sóng âm Khi cường độ ánh sáng . giảm laser. Một phương án hữu ích là đôi khi sử dụng ngưỡng exp(25)G = , tương ứng với việc chuyển đổi khoảng 1% của bức xạ laser vào Stokes (và giả thiết gần đúng không có sự suy giảm laser) chuyển đổi từ bức xạ laser sang bức xạ tán xạ bắt đầu xảy ra. Thật vậy, từ phương trình (1.7) ta dự đoán hiệu suất chuyển đổi sẽ là 100%. Điều này là không đúng đối với laser có cường độ thay. Brillouin cưỡng bức trong trạng thái dừng 33 2.1.1 Cường độ bơm Laser bao gồm sự suy giảm, không hấp thụ 33 2.1.2 Cường độ bơm Laser bao gồm sự không suy giảm, có hấp thụ 34 2.2 Cường độ SBS