CHƯƠNG 1 ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN SONG

1  Đường Dây Truyền Sóng  Hệ Số Phản Xạ, Trở Kháng Đường Dây  Hiện Tượng Sóng Đứng, Hệ Số Sóng Đứng 2 I. Ñöôøng Daây Truyeàn Soùng Phaân Tích Ñöôøng Daây Truyeàn Soùng V f ϕ λ = 3 4  Các Thông Số Sơ Cấp Của Đường Dây Truyền Sóng  R (Ohm/m) : điện trở tuyến tính, đặc trưng cho điện trở thuần của một đơn vò chiều dài dây dẫn.  L (H/m) : điện cảm tuyến tính, đặc trưng cho điện cảm tương đương của một đơn vò chiều dài đường truyền sóng.  C (F/m) : điện dung tuyến tính, đặc trưng cho điện dung trên một đơn vò chiều dài đường truyền sóng.  G (S/m) : điện dẫn tuyến tính, đặc trưng điện dẫn thuần của lớp điện môi trên một đơn vò dài đường truyền sóng. 5 1) Phương Trình Truyền Sóng Từ đònh luật Kirchoff về điện áp: ( , ) ( , ) ( , ) . . ( , ) . . i x t v x t v x x t R x i x t L x t ∂ = + ∆ + ∆ + ∆ ∂ Từ đònh luật Kirchoff về dòng điện: ( , ) ( , ) ( , ) . . ( , ) . . v x x t i x t i x x t G x v x x t C x t ∂ + ∆ = + ∆ + ∆ + ∆ + ∆ ∂ 6 ( , ) ( , ) ( , ) . . ( , ) . . ( , ) ( , ) ( , ) . . ( , ) . . i x t v x t v x x t R x i x t L x t v x x t i x t i x x t G x v x x t C x t ∂  = + ∆ + ∆ + ∆   ∂  ∂ + ∆  = + ∆ + ∆ + ∆ + ∆  ∂  ( , ) ( , ) ( ). . ( , ) ( , ) ( , ) ( ). . ( , ) V x V x x R j L x I x I x I x x G j C x V x x ω ω ω ω ω ω ω ω = + ∆ + + ∆   = + ∆ + + ∆ + ∆  Chuyeån sang mieàn taàn soá: ( , ) ( , ) ( ). ( , ) ( , ) ( , ) ( ). ( , ) V x x V x R j L I x x I x x I x G j C V x x x ω ω ω ω ω ω ω ω + ∆ −  =− +   ∆  + ∆ −  =− + + ∆  ∆  Suy ra: 7 ( , ) ( , ) ( ). ( , ) ( , ) ( , ) ( ). ( , ) V x x V x R j L I x x I x x I x G j C V x x x ω ω ω ω ω ω ω ω + ∆ −  =− +   ∆  + ∆ −  =− + + ∆  ∆  Khi: 0x∆ → ( , ) ( ). ( , ) ( , ) ( ). ( , ) V x R j L I x x I x G j C V x x ω ω ω ω ω ω ∂  =− +   ∂  ∂  =− +  ∂  2 2 2 2 ( , ) ( )( ). ( , ) ( , ) ( )( ). ( , ) V x R j L G j C V x x I x R j L G j C I x x ω ω ω ω ω ω ω ω  ∂ = + +   ∂  ∂  = + +  ∂  8 ẹaởt: ( ) ( )( )R j L G j C = + + 2 2 2 2 ( , ) ( )( ). ( , ) ( , ) ( )( ). ( , ) V x R j L G j C V x x I x R j L G j C I x x = + + = + + 2 2 2 2 2 2 ( , ) ( ). ( , ) ( , ) ( ). ( , ) V x V x x I x I x x = = Moói phửụng trỡnh coự daùng: 1 2 1 '' . ' . 0 , 0f a f a f a + + = = 9 2) Nghiệm Của Phương Trình Truyền Sóng 2 2 2 ( , ) ( ). ( , ) V x V x x ω γ ω ω ∂ = ∂ ( ). ( ). ( , ) . . x x V x V e V e γ ω γ ω ω − + − = + Phương trình: Nghiệm có dạng: . . ( ) . . x x V x V e V e γ γ − + − = + j γ α β = + Với: . . . . ( ) . . . . x j x x j x V x V e e V e e α β α β − − + − = + 10 . . . . ( ) . . . . x j x x j x V x V e e V e e α β α β − − + − = + . . . . x j x V e e α β − − + Xét thành phần thứ 1: Xét thành phần thứ 2: . . . . x j x V e e α β − (Sóng tới) (Sóng phản xạ) [...]... e − e Z0 Z0 11 3) Các Thông Số Thứ Cấp Của Đường Dây Truyền Sóng a) Hệ Số Truyền Sóng: γ (ω ) = α (ω ) + j β (ω ) = ( R + jω L)(G + jωC ) b) Hệ Số Suy Hao: α (ω ) , [ Np / m ] α[ Np / m ] α[ dB / m ] = 20.log10 e α (ω ) , [ dB / m ] = (20 log10 e).α[ Np / m ] = 8, 68.α[ Np / m ] Ví dụ: Một đường truyền sóng có hệ số suy hao là 1 Np/m, tức là khi sóng lan truyền qua 1 m chiều dài đường truyền sóng thì... +  // Z 0 ÷  Y ∆x  Khi: Z R + jω L ∆x → 0 ⇒ Z 0 = = Y G + jωC Đường truyền không tổn hao: L Z0 = = R0 , [ Ω ] C 15 16 e) Vận Tốc Truyền Sóng (Vận tốc pha): Là quãng đường sóng lan truyền trong mỗi đơn vò thời gian ω  [ rad / s ]  Vϕ = ,  [m / s] = ÷ β  [rad / m]  EX 3.2 P66, EX 3.3 P67 17 II Hệ Số Phản Xạ,Trở Kháng Đường Dây 1) Hệ Số Phản Xạ V ( x ) = V+ e −γ x + V− eγ x a) Hệ Số Phản Xạ... (2,7 lần) 12 c) Hệ Số Pha: β (ω ) , [ rad / m ] , [ độ / m ] Thể hiện độ thay đổi pha của sóng khi sóng lan truyền trên một đơn vò chiều dài đường truyền sóng Quan hệ giữa hệ số pha và bước sóng: 2π β= λ * Trường Hợp Đường Truyền Không Tổn Hao: R = 0, G = 0 ⇒ γ (ω ) = ( R + jω L)(G + jωC ) = jω LC ⇒ α (ω ) = 0 β (ω ) = ω LC 13 d) Trở Kháng Đặc Tính ( Z0 ) : 14 Đặt: Z = R + jω L , Y = G + jωC  1  Z 0... eγ x ) Pt = V+ e −γ x ( 1 + ΓV ( x) )   I + e −γ x ( 1 + Γ I ( x ) )     2 2 Pt = Ptới ( 1 − ΓV ( x ) ) = Ptới − Ptới ΓV ( x ) 14 2 4 3 Pphản xạ 20 d) Tính Hệ Số Phản Xạ Tại một điểm bất kỳ Thông Qua Hệ Số phản Xạ Tại Tải: V− 2γ l ΓV (l ) = e Tại tải: V+ V− 2γ x V− 2γ ( l − d ) e = e Tại điểm x = (l − d ) : ΓV ( x) = V+ V+ V− 2γ l −2γ d = e e = ΓV (l ).e −2γ d V+ 21 ΓV ( x) = ΓV (l ).e −2γ... (l ) V+ e − V− e γl V− e 1+ −γ l V+ e 1 + Γ(l ) Z L = Z0 = Z0 γl V− e 1 − Γ(l ) 1 V+ e −γ l Z L − Z0 ⇒ Γ(l ) = Z L + Z0 25 f) Một Số Trường Hợp Đặc Biệt:  Trường hợp tải phối hợp trở kháng: Z L − Z0 Γ(l ) = =0 Z L + Z0 ⇒ Γ( x) = Γ(l ).e −2γ d = 0 , ∀x Không có sóng phản xạ Trở kháng đặc tính chuẩn: 50Ω , 75Ω , 300Ω , 600Ω 26  Trường hợp tải nối tắt: Z L − Z0 Γ(l ) = = 1 Z L + Z0 Phản xạ toàn bộ... xạ ngược pha nhau V (l ) = 0 27  Trường hợp tải Hở mạch: Z L − Z0 Γ(l ) = = 1 ⇒ Γ I (l ) = 1 Z L + Z0 Phản xạ toàn bộ ⇒ I − eγ l = − I + e −γ l ⇒ I (l ) = 0 Tại tải, sóng dòng điện tới và phản xạ triệt tiêu nhau 28  Trường hợp tải Thuần kháng: jX L − R0 Γ(l ) = jX L + R0 ⇒ Γ(l ) = 1 Phản xạ toàn bộ 29 2) Trở Kháng Đường Dây V (x) Z (x) = I ( x) 30 V ( x) = V+ e −γ x + V− eγ x V+ −γ x V− γ x I... eγ x V− 2γ x sóng phản xa ï ⇒ ΓV ( x ) = = e Γ( x ) = −γ x V+ e V+ sóng tới 18 b) Hệ Số Phản Xạ Dòng Điện I ( x) = I + e −γ x + I − eγ x V+ −γ x V− γ x I ( x) = e − e Z0 Z0 I − eγ x I − 2γ x Γ I ( x) = = e −γ x I+e I+ V− − Z 0 2γ x = e = −ΓV ( x) V+ Z0 Thông thường chỉ quan tâm tới hệ số phản xạ điện áp, quy ùc: ΓV = Γ 19 c) Sự Phản Xạ Công Suất ( Ptới = V+ e −γ x )( ) )(I ( I + e −γ x , Pphản... + V− eγ x V+ −γ x V− γ x I ( x) = e − e Z0 Z0 −γ x γ x V+ e + V− e ⇒ Z ( x) = Z 0 V+ e −γ x − V− eγ x Tại Tải: (1) (2) V (l ) Z (l ) = Z L = I (l ) ⇒ Z L I (l ) = V (l ) = V+ e −γ l + V− eγ l Từ (2) ta có: Z 0 I ( x) = V+ e −γ x − V− eγ x ⇒ Z 0 I (l ) = V+ e −γ l − V− eγ l 31  Z L I (l ) = V+ e −γ l + V− eγ l   Z 0 I (l ) = V+ e −γ l − V− eγ l   I (l )  V+ = ( Z L + Z 0 )eγ l   2 ... sh(u) = 2 2 Z L ch(γ d ) + Z 0 sh(γ d ) ⇒ Z ( x) = Z 0 Z L sh(γ d ) + Z 0 ch(γ d ) Và: sh(u) eu − e − u th(u) = = u −u ch(u) e + e Z L + Z 0 th(γ d ) ⇒ Z ( x) = Z 0 Z 0 + Z L th(γ d ) 33  Trường hợp đường dây không tồn hao: γ = j β   Z 0 = R0 , Số thực Khi đó: Áp dụng: e jβ d − e− jβ d th(γ d ) = th( j β d ) = jβ d e + e− jβ d e ju = cos(u) + j sin(u) 2 j sin( β d ) ⇒ th( j β d ) = = j.tg( β d ) 2 . ] 10 10 [ / ] [ / ] 20.log (20log ). 8, 68. Np m dB m Np m Np m e e α α α α = = = Ví dụ:Một đường truyền sóng có hệ số suy hao là 1 Np/m, tức là khi sóng lan truyền qua 1 m chiều dài đường truyền. 1  Đường Dây Truyền Sóng  Hệ Số Phản Xạ, Trở Kháng Đường Dây  Hiện Tượng Sóng Đứng, Hệ Số Sóng Đứng 2 I. Ñöôøng Daây Truyeàn. = 16 17 e) Vận Tốc Truyền Sóng (Vận tốc pha): Là quãng đường sóng lan truyền trong mỗi đơn vò thời gian. [ / ] , [ / ] [ / ] rad s V m s rad m ϕ ω β   = =  ÷   EX 3.2 P66, EX 3.3 P67 18