Bài tập tổng hợp cơ bản: Dao động điều hòa – Con lắc lò xo – Con lắc đơn Dao động điều hòa 1. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4 )t π cm, biên độ dao động của vật là A. A = 4cm B. A = 6cm C. A = 4m D. A = 6m 2. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt) cm, chu kì dao động của chất điểm là A. T = 1 s B. T = 2 s C. T = 0,5 s D. T = 1 Hz 3. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4 )t π cm, tần số dao động của vật là A. f = 6Hz B. f = 4Hz C. f = 2 Hz D. f = 0,5Hz 4. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 3cos(πt + π/2), pha dao động của chất điểm khi t = 1 s là A. π (rad). B. 2 π (rad) C. 1,5 π (rad) D. 0,5 π (rad) 5. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt + π/2)cm, toạ độ của vật tại thời điểm t = 10s là. A. x = 3cm B. x = 0cm C. x = -3cm D. x = -6cm 6. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt) cm, toạ độ của chất điểm tại thời điểm t = 1,5s là. A. x = 1,5cm B. x = - 5cm C. x = 5cm D. x = 0cm 7. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt + π/2)cm, vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5s A. v = 0 B. v = 75,4cm/s C. v = -75,4cm/s D. v = 6cm/s. 8. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos (4πt + π/2)cm, gia tốc của vật tại thời điểm t = 5s là A. a = 0 B. a = 947,5 cm/s 2 . C. a = - 947,5 cm/s 2 D. a = 947,5 cm/s. 9. Một vật dao động với phương trình x = 2cos (20t + ) (cm). Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là: A. 40cm/s B. 4m/s C. 0, 4m/s D. Câu A hay C 10. Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s và biên độ A = 2m. Khi chất điểm đi qua vị trí x = -A thì gia tốc của nó bằng: A. 3m/s 2 . B. 8m/s 2 . C. 0. D. 1m/s 2 . 11. Biểu thức quan hệ giữa biên độ A, li độ x và tần số góc ω của chất điểm dao động điều hoà ở thời điểm t là A. A 2 = x 2 + 2 2 ω v . B. A 2 = v 2 + 2 2 ω x . C. A 2 = v 2 + ω 2 x 2 . D. A 2 = x 2 + ω 2 v 2 . 12. Một vật dđđh trên quỹ đạo dài 40cm.Khi x = 10cm vật có vận tốc 20π 3 cm/s. Chu kì dao động của vật là? 13. Một chất điểm d đ đ h với chu kì T = 3,14s và biên độ A = 1m. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng A. 0,5m/s. B. 2m/s. C. 3m/s. D. 1m/s. 14. Một chất điểm d đ đ h theo phương trình x = 3cos(πt + π/3), pha dao động của chất điểm khi t = 1 s là ? 15. Một vật d đ đ h theo phương trình x = 12cos(4πt + π/2)cm, toạ độ của vật tại thời điểm t = 10s là. ? 16. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2πt) cm, toạ độ, vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 1,5s là. ? 17. Một vật d đ đ h phương trình x = 6cos(4πt + π/2)cm, vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5s là ? 18. Một vật d đ đ h phương trình x = 5cos (4πt + π/2)cm, gia tốc của vật tại thời điểm t = 5s là ? 19. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = -5sin(3πt) cm, biên độ, chiều dài quỹ đạo, tần số góc, tần số, chu kì, pha ban đầu, pha của dao động là ? 20. Một vật dđđh theo phương trình x = -6cos(4 t π )cm, li độ, vận tốc, gia tốc của vật tại thời điểm t = T/8 là ? 21. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4 t π )cm, khi li độ của vật có giá trị là -3cm thì gia tốc, vận tốc của vật là bao nhiêu. 22. Một d đ đ h có phương trình vận tốc v = -24 π sin(4πt + π/2). Tìm phương trình dao động, suy ra biên độ, tần số góc, tần số, chu kỳ, pha ban đầu ? 23. Một d đ đ h có phương trình vận tốc v = 24 π sin(4πt - π/6). Tìm phương trình dao động, suy ra biên độ, tần số góc, tần số, chu kỳ, pha ban đầu ? 24. Một d đ đ h có phương trình vận tốc v = 24 π cos(4πt - π/6). Tìm phương trình dao động, suy ra biên độ, tần số góc, tần số, chu kỳ, pha ban đầu ? 25. Một chất điểm dao động điều hòa (dđđh) trên trục x'x, có phương trình :x = 2cos(5πt - 4 π ) (cm ; s) a) Xác định biên độ, chu kì, tần số, pha ban đầu và chiều dài quỹ đạo của dao động. b) Tính pha của dao động, li độ, vận tốc, gia tốc ở thời điểm t = 5 1 s. c) Tớnh vn tc ca cht im khi nú qua v trớ cú li x = -1cm. 26. Mt cht im dh theo phng trỡnh : x = 2,5cos(10t - 2 ) (cm). a) Xỏc nh li v vn tc ca vt lỳc t = 1/30s. b)Cht im i qua v trớ x =1,25cm vo nhng thi im no?Phõn bit nhng ln i qua theo chiu dng v theo chiu õm c) Tỡm tc trung bỡnh ca cht im trong mt chu kỡ dao ng. 27. Mt vt dh thc hin 20 dao ng mt thi gian 31,4s. Biờn dao ng l 8cm. Tớnh giỏ tr ln nht ca vn tc v gia tc ca vt. 28. Mt cht im dh cú tn s gúc = 4rad/s. Vo thi im no ú cht im cú li x 1 = - 6cm v vn tc v 1 = 32cm/s. a) Tớnh biờn ca dao ng v vn tc cc i ca cht im. b. Lỳc u vt biờn dng, tỡm quóng ng ca vt i c sau thi gian t = T/4, t =T/2, t = 3T/4, t = T. 29. Một vật dao động điều hòa có phơng trình x=10sin(10t + 2 ). a, Xác định biên độ, tần số, tần số góc, chu kỳ của dao động. b, Tính li độ của dao động khi pha dao động bằng 30 0 . c, Tính li độ và vận tốc của vật tại thời điểm t=0,1(s). 30. Một vật dao động điều hòa có phơng trình x=4sin(2t + 6 ) (cm). a, Viết biểu thức vận tốc, gia tốc.Tính V MaX , a MaX ? b,Tìm v,a khi vật ở li độ x=2(cm). c, Tìm x và a khi vật có vận tốc v= 2 1 v Max . 31.Một vật dao động điều hòa trên trục tọa độ xox với gốc tọa độ O là vị trí cân bằng của vật. Khi vật ở các tọa độ x 1 =2(cm) và x 2 =3(cm) thì nó có vận tốc 1 v =4 3 (cm/s) và 2 v =2 7 (cm/s). a, Tính A,T ?. b, Xác định vận tốc của vật khi nó qua tọa độ x 3 =2,5(cm). 32. Một vật dao động điều hòa có phơng trình x=10sin20t (cm). a, Viết biểu thức vận tốc, gia tốc. b, Tìm li độ và gia tốc khi v=-100(cm/s). c, Tìm pha dao động ứng với li độ 5(cm). 33. Xác định biên độ, chu kỳ, tần số, pha ban đầu của các dao động ứng với các phơng trình : a, x 1 =10sin(5t +/3) (cm). b, x 2 = -2sint (cm). c, x 3 = 5sin(-5t + /6) (cm). d, x 4 = 20sin10t + 20cos10t (cm). e, x 5 = 4cos 2 t + 4cos( 2 t - 2 ) (cm). 34.< Học Viện KTQS-1999> Mt vt dh theo phng trỡnh: X= ) 2 2sin( 3 4 ) 6 2sin( 3 4 +++ tt (cm) a, Tìm biên độ và pha ban đầu của dao động. b, Tìm vận tốc của vật khi nó dang dao động ở vị trí có li độ x=2 3 (cm). 35. Cho biết các chuyển động sau đây có phải là dao động điều hòa không ?. a, x 1 =5cost +1 (cm). b, x 2 =4sin 2 (t + 4 ) (cm). Dng 1: Bi toỏn vit phng trỡnh dao ng. 1. Mt vt d h trờn qu o thng di 10cm, trong 1s vt thc hin c 10 dao ng ton phn Vit phng trỡnh dao ng nu ti thi im ban u : a, Vt biờn dng. b.Vt cú li A 2 /2,v ang chuyn ng theochiu dng c, Vt ang biờn õm d, Vt i qua VTCB theo chiu õm. Hóy suy ra cỏc phng trỡnh vn tc, gia tc, Vmax, Xmax ca cỏc phng trỡnh ó lp c ? 2. Mt vt dao ng iu hũa theo phng trỡnh :x = 6cos(4t + /2)cm a, Tỡm nhng thi im vt cú li x = 3 3 , nhng thi im no thỡ vt i theo chiu dng, chiu õm ? b. Tỡm nhng thi im vt cú vn tc v = 12 cm/s. khi ú vt ang cú v trớ no ? c. Tỡm nhng thi im vt cú vn tc v = -12 cm/s. Khi ú vt ang cú v trớ no ? nhn xột vi phn b ? 3.Một vật d h với tần số f=2(Hz), A=20(cm). Lập phng trình dao động trong mỗi trng hợp sau: a, Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều (-) b, Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x=-10(cm) theo chiu õm, dng? c, Chọn gốc thời gian lúc vật ở vị trí biên (+). 4. Một vật dao động điều hòa trên một đoạn thẳng dài 20(cm) và thực hiện 150 dao động/phút Lúc t=0 vật qua vị trí có tọa độ +5(cm) và đang hng vào vị trí cân bằng. Víêt phơng trình dao động 5. Một chất điểm dao động điều hòa đi c 40(cm) trong một chu kỳ. Viết phng trình dao động biết rằng lúc t=0 chất điểm qua vị trí cân bằng với vận tốc 31,4(cm/s) theo chiều (+) đã cho trên quỹ đạo. 6. Một vật dao động điều hòa với T=1,256(s) lúc t=0 chất điểm qua vị trí có li độ x=-2(cm) với vận tốc 10(cm/s) về phía bờ gần nhất. Viết phng trình dao động. 7.Một vật d h với chu kỳ T=2(s) và biên độ A=5(cm).Lập phng trình dao động trong mỗi trng hợp: a, Gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều (+). b, Chọn gốc thời gian lúc vật ở biờn õm? 8.< Đại Học S Phạm Vinh 2000> Một vật dao động điều hòa dọc theo trục ox. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8(cm/s) và gia tốc cực đại của vật là 2(m/s 2 ) lấy 2 =10. a, Xác định A,T,f . b, Viết phng trình dao động điều hòa chọn gốc thời gian lúc vật qua điểm M 0 có li độ x 0 =10 2 (cm) theo chiều (+) của trục tọa độ còn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. 9.< ĐHQGTPHCM 1997> Một vật có khối lợng m=1(kg) dao động điều hòa theo phng ngang với T=2(s) nó đi qua vị trí cân bằng với v Max =31,4(cm/s). Viết phng trình dao động chọn gốc thời gian khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều (+). 10. Một vật dao động điều hòa có biên độ A=10(cm) và tần số f=2(Hz) ở thời điểm ban đầu t=0 vật chuyển động ngc chiều (+). ở thời điểm t=2(s) vật có gia tốc 8 3 (m/s 2 ), 2 . a, Viết phng trình dao động của vật. b, Xác định thời điểm vận tốc của vật có độ lớn = 20(cm/s) 11. Mt vt d h vi tn s gúc 20 rad/s lỳc t = 0 vt cú li = 2 cm v ang chuyn ng theo chiu dng ca trc ta vi vn tc 40 3 cm/s. vit phng trỡnh dao ng ca vt? 12. Mt vt d h vi tn s gúc 10 5 = rad/s ti thi im t = 0 vt cú li x = 2cm v cú vn tc v = -20 15 cm/s. Vit phng trỡnh dao ng ca vt? 13. Mt vt d h vi tn s gúc 10 5 = rad/s ti thi im t = 0 vt cú li x = 2cm v cú vn tc v = 20 15 cm/s. Vit phng trỡnh dao ng ca vt? 14. Mt vt d h vi tn s gúc 10 5 = rad/s ti thi im t = 0 vt cú li x = -2cm v cú vn tc v = 20 15 cm/s. Vit phng trỡnh dao ng ca vt? 15. Mt vt d h vi tn s gúc 10 5 = rad/s ti thi im t = 0 vt cú li x = -2cm v cú vn tc v = -20 15 cm/s. Vit phng trỡnh dao ng ca vt? 16. Mt vt d h cú chu k 0,2s, khi cỏch v trớ cõn bng 2 2 cm thỡ vt cú vn tc 20 2 cm/s, chn gc thi gian l lỳc vt qua VTCB theo chiu õm thỡ phng trỡnh dao ng ca vt l? 17. Mt vt d h cú chu k 2s, vt qua VTCB cú vn tc 10 cm/s, chn gc thi gian l lỳc vt qua VTCB theo chiu dng thỡ phng trỡnh dao ng ca vt l? Dng 2: Xỏc nh thi gian ngn nht vt i t v trớ x 1 n v trớ x 2 Mt vt d h cú biờn A, chu k T. Tỡm thi gian ngn nht vt i t v trớ a, x 1 = A n x 2 = 0 b, x 1 = A n x 2 = A c, x 1 = 0 n x 2 = A d, x 1 = -A n x 2 = A e,x 1 =A/2 n x 2 = A/2 f,x 1 =A 2 /2 n x 2 = A/2 g,x 1 =A 3 /2 n x 2 = A h,x 1 =-A/2 n x 2 = 0 Dng 3: Cho phng trỡnh, tỡm quóng ng vt i c sau thi gian t t t 1 n t 2 1. Mt vt d h theo phng trỡnh x = Acos( 2 T t ) cm. tỡm (theo A) quóng ng vt i c t lỳc a, t 1 = 0 n t 2 = T/12 b, t 1 = 0 n t 2 = T/6 c, t 1 = 0 n t 2 = T/4 d, t 1 = 0 n t 2 = T/3 e, t 1 = 0 n t 2 = 3T/2 f, t 1 = 0 n t 2 = 5T/6 g, t 1 = 0 n t 2 = 5T/4 h, t 1 = 0 n t 2 = 7T/3 2. Mt vt d h theo phng trỡnh x = Acos( 2 T t + 2 ) cm. tỡm (theo A) quóng ng vt i c t lỳc a, t 1 = 0 n t 2 = T/12 b, t 1 = 0 n t 2 = T/6 c, t 1 = 0 n t 2 = T/4 d, t 1 = 0 n t 2 = T/3 e, t 1 = 0 n t 2 = 3T/2 f, t 1 = 0 n t 2 = 5T/6 g, t 1 = 0 n t 2 = 5T/4 h, t 1 = 0 n t 2 = 7T/3 3. Một vật d đ đ h theo phương trình x = 10cos(2 π t - 3 π ) cm. tìm quãng đường vật đi được từ lúc a, t 1 = 0 đến t 2 = T/12 b, t 1 = 0 đến t 2 = T/6 c, t 1 = 0 đến t 2 = T/4 d, t 1 = 0 đến t 2 = T/3 e, t 1 = 1s đến t 2 = 3,5s f, t 1 = 1,25s đến t 2 = 5s g, t 1 = 2s đến t 2 = 2,5s h, t 1 = 0,5s đến t 2 = 3,25s Dạng 4: Xác định số lần vật đi qua vị trí có tọa độ x o sau một khoảng thời gian t ∆ từ t 1 đến t 2 . 1. Một vật d đ đ h theo phương trình x = A cos( 2 T π t ) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = A/2 từ lúc a, t 1 = 0 đến t 2 = T/12 b, t 1 = 0 đến t 2 = T/6 c, t 1 = 0 đến t 2 = T/4 d, t 1 = 0 đến t 2 = T/3 e, t 1 = 0 đến t 2 = 3T/2 f, t 1 = 0 đến t 2 = 5T/6 g, t 1 = 0 đến t 2 = 5T/4 h, t 1 = 0 đến t 2 = 7T/3 2. Một vật dđđh theo phương trình x = A cos( 2 T π t + 2 π ) cm. Xác định số lần vật đi qua vị trí x = -A/2 từ lúc a, t 1 = 0 đến t 2 = T/12 b, t 1 = 0 đến t 2 = T/6 c, t 1 = 0 đến t 2 = T/4 d, t 1 = 0 đến t 2 = T/3 e, t 1 = 0 đến t 2 = 3T/2 f, t 1 = 0 đến t 2 = 5T/6 g, t 1 = 0 đến t 2 = 5T/4 h, t 1 = 0 đến t 2 = 7T/3 3. Một vật dđđh theo phương trình x =10cos(2 π t - 3 π ) cm.Xác định số lần vật đi qua vị trí x= 5 3 − từ lúc a, t 1 = 0 đến t 2 = T/12 b, t 1 = 0 đến t 2 = T/6 c, t 1 = 0 đến t 2 = T/4 d, t 1 = 0 đến t 2 = T/3 e, t 1 = 1s đến t 2 = 3,5s f, t 1 = 1,25s đến t 2 = 5s g, t 1 = 2s đến t 2 = 2,5s h, t 1 = 0,5s đến t 2 = 3,25s Dạng 5: Cho phương trình, tìm thời điểm vật đi qua vị trí x lần thứ n. 1. Một vật d đ đ h theo phương trình: x = A cos( 2 T π t ) cm. Xác định thời điểm vật qua vị trí : a. x = 0 theo chiều âm lần thứ nhất b. x = 0 theo chiều dương lần thứ nhất c. x = 0 lần thứ hai d. x = - A/2 lần thứ hai 2. Một vật d đ đ h theo phương trình: x = A cos( 2 T π t ) cm. Xác định thời điểm vật qua vị trí : a, x = A/2 lần thứ 2 b, x = -A/2 lần thứ 3 c, x = A 2 2 lần thứ 2 d, x = -A 2 2 lần thứ 2 Dạng 6: Cho phương trình tìm thời điểm độ lớn vận tốc vật = v o lần thứ n 1. Một vật d đ đ h theo phương trình: x = A cos( 2 T π t ) cm. Xác định thời điểm vật có vận tốc v = a, v max /2lần thứ 2 b, -v max /2lần thứ 2 c, Tìm thời điểm tốc độ của vật = v max /2 lần thứ 3? 2. Một vật d đ đ h theo phương trình: x = 10cos( 2 T π t + 2 π ) cm. Xác định thời điểm vật có vận tốc v = a, v max /2lần thứ 2 b, -v max /2lần thứ 2 c, Tìm thời điểm tốc độ của vật = v max /2 lần thứ 3? 3. Một vật dđđh theo phương trình x =10cos(2 π t - 3 π ) cm.Xác định thời điểm vật có gia tốc a = a, a max /2lần thứ 2 b, -a max /2lần thứ 2 c, Tìm thời điểm độ lớn gia tốc vật = a max /2 lần thứ 3? Dạng 7: Tìm thời điểm t 2 để vật đi được quãng đường S từ thời điểm t 1 . 1.Một vật d đ đ h theo phương trình: x = 10cos(2 π t - π /3) cm. tìm thời điểm t 2 để vật đi được quãng đường S a. bằng 4A kể từ lúc t 1 = 0. b. bằng 4A kể từ lúc t 1 = 0,5s. c. bằng 2A kể từ lúc t 1 = 0. d. bằng 102A kể từ lúc t 1 = 0. e. bằng 103A kể từ lúc t 1 = 0,5s. f. bằng 16,5A kể từ lúc t 1 = 0. g. bằng 20,5A kể từ lúc t 1 = 1/6s. 2.Một vật d đ đ h theo phương trình: x = 6cos(2 π t + π /2) cm. tìm thời điểm t 2 để vật đi được quãng đường S a. bằng 4A kể từ lúc t 1 = 0. b. bằng 4A kể từ lúc t 1 = 0,5s. c. bằng 2A kể từ lúc t 1 = 0. d. bằng 102A kể từ lúc t 1 = 0. e. bằng 103A kể từ lúc t 1 = 0,5s. f. bằng 16,5A kể từ lúc t 1 = 0. g. bằng (20+ 3 )A/2 kể từ lúc t 1 = 1/4s. Dạng 8: Cho phương trình, cho S đi được từ thời điểm t 1 , tìm x, v, a của vật sau khi đi được quãng đường S? Một vật dđđh theo phương trình: x = 10cos( 2 π t - 6 π )cm.Xác định x, v, a của vật sau khi đi được quãng đường S a. bằng 2A kể từ lúc t 1 = 0 b, bằng 2,5A kể từ lúc t 1 = 0 c, bằng 4,5A kể từ lúc t 1 = 1/4s 2. Một d đ đ h với phương trình x = 6sin( ω t - / 2 π )cm/s. sau khoảng thời gian 1/30s vật đi được quãng đường là 9cm. tần số góc của vật là: a.20 π (rad/s) b.10 π (rad/s) c.5 π (rad/s) d.25 π (rad/s) Dạng 9: Tìm qng đường lớn nhất, nhỏ nhất vật đi được sau khoảng thời gian t ∆ 1. Một vật d đ đ h có biên độ A, chu kỳ T, tìm S max , S min và v max , v min trong các khoảng thời gian sau: a. T/6 b. T/4 c. T/3 d.3T/4 e. 5T/4 2. Một dao động điều hòa theo phương trình: x = 10cos(2 π t - π /3) cm, tìm S max , S min và v max , v min trong các khoảng thời gian sau: a. 1/6s b.1/4s c. 1/3s d.3/4s e. 5/4s 3. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T, trong khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí biên dương A đến vị trí –A/2 thì tốc độ trung bình của vật là: a. 3 2 A T b. 6A T c. 9 2 A T d. 4A T 4. Một vật dao động điều hồ theo phương trình x=6sin20πt(cm). Vận tốc trung bình của vật khi đi từ VTCB đến vị trí có li độ 3cm là A. 3,2m/s B. 1,8m/s C. 3,6m/s D. 2,4m/s 5. Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 4sin(20t - 6 π ) ( cm, s) . Tốc độ trung bình của vật sau khoảng thời gian t = 60 19 π s kể từ khi bắt đầu dao động là: A. 52.27cm/s B. 50,71cm/s C. 50.28cm/s D. 54.31cm/s. Dạng 10: Cho trạng thái dao động ở thời điểm t, tìm trạng thái dao động ở thời điểm t + t ∆ . 1. Một d đ đ h có phương trình : x = 10cos(2 π t - π /3) cm, ở thời điểm t 1 vật có vị trí x = 5cm, và đang chuyển động theo chiều âm, tìm x, v, a của vật ở thời điểm t 2 sau thời điểm t 1 a. 1s b. 0,5s c. 0.75s d. 1,25s e. 1/12s 2. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục ox quanh vò trí cân bằng O . Tại thời điểm t 1 vật có ly độ x 1 = 15cm và vận tốc tưong ứng là v 1 =80cm/s . Tại thời điểm t 2 = t 1 + 0,45s vật có toạ độ là : A. x 2 = 16,1cm B.18cm C.20cm D.8,05cm Dạng 11: Giới hạn thời gian: 1. Một vật d đ đ h chu kỳ T, biên độ A = 5cm, biết trong một chu kỳ khoảng thời gian để gia tốc của vật vật có độ lớn khơng vượt q 100cm/s 2 là T/3.tần số dao động của vật là: a. 1Hz b. 2Hz c. 3Hz d. 4Hz 2. Một vật d đ đ h thời gian để vật cách VTCB một khoảng là A đến lần tiếp theo cũng như vậy là 0,25s. Tần số của vật là: a. 1Hz b. 2Hz c. 3Hz d. 4Hz 3. Một con lắc lò xo có vật nặng với khối lượng 100g, và lò xo có độ cứng 10N/m, dao động với biên độ 2cm/s. thời gian để vật có vận tốc có độ lớn nhỏ hơn 10 3 cm/s trong một chu kỳ là bao nhiêu? 4. Một con lắc lò xo có vật nặng với khối lượng 100g, và lò xo có độ cứng 10N/m, dao động với biên độ 2cm/s. thời gian để gia tốc của vật có độ lớn nhỏ hơn a max /2 trong một chu kỳ là bao nhiêu? 5. Một vật d đ đ h có biên độ 10cm, và chu kỳ 2s, trong một chu kỳ, thời gian để vật cách VTCB 5cm là bao nhiêu? 6. Một vật d đ đ h có biên độ 10cm, và chu kỳ 2s, trong một chu kỳ, thời gian để vật có tọa độ lớn hơn 5cm là bao nhiêu? Con lắc lò xo 1.Chu kỳ, tần số, tần số góc 1. Một CLLX m = 100g, k = 250N/m a. Tìm chu kỳ, tần số, tần số góc? b. Tìm độ biến dạng của lò xo khi treo con lắc thẳng đứng c. Tìm độ biến dạng của lò xo khi treo con lắc trên mặt phẳng nghiêng góc 30 o so với phương ngang? 2. Một CLLX m = 100g, ω = 10 π rad/s a. Tìm chu kỳ, tần số, tần số góc? b. Tìm độ biến dạng của lò xo khi treo con lắc thẳng đứng c. Tìm độ biến dạng của lò xo khi treo con lắc trên mặt phẳng nghiêng góc 30 o so với phương ngang? 3. Một lò xo khi chưa treo vật thì dài 10cm. khi đã treo vật nặng 1kg thì dài 20cm, g = 9.8m/s 2 , tìm độ cứng của lò xo? 4. Một lò xo khi treo vật m1 thì dao động với chu kỳ 1,2s , khi treo vào vật m 2 thì dao động với chu kỳ 1,6s tìm chu kỳ dao động khi treo đồng thời cả m 1 và m 2 vào lò xo? 5.Một lò xo thẳng đứng tại VTCB giãn 0.8cm,lấy g = 10m/s 2 tìm chu kỳ dao động 6. 1 lò xo treo thẳng đứng tại nơi có g = 10m/s 2 thì giãn ra 10 cm, nếu treo trên mặt phẳng nghiêng góc 30 độ so với phương ngang thì tại VTCB lò xo giãn bao nhiêu? 7. Một lò xo d đ đ h treo thẳng đứng, tại VTCB lò xo giãn 10cm, lấy g = 10 m/s 2 tìm chu kỳ dao động? nếu treo lò xo nghiêng góc 30 o so với phương thẳng đứng thì chu kỳ là bao nhiêu? 8. Một con lắc lò xo dao động khơng ma sát trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng = 30 0 , khi đi qua vị trí cân bằng lò xo giãn ∆ l = 12,5cm, lấy g = π 2 =10m/s 2 . Tần số dao động điều hồ của con lắc đó là: A. f = 1Hz B. f = 2Hz C. f = 2 Hz D. Đáp án khác 9. Mét vËt dao ®éng ®iỊu hoµ ph¶i mÊt ∆t=0.025 (s) ®Ĩ ®I tõ ®iĨm cã vËn tèc b»ng kh«ng tíi ®iĨm tiÕp theo còng nh vËy, hai ®iĨm c¸ch nhau 10(cm) th× biÕt ®ỵc : A. Chu k× dao ®éng lµ 0.025 (s) B. TÇn sè dao ®éng lµ 20 (Hz) C. Biªn ®é dao ®éng lµ 10 (cm). D. Pha ban ®Çu lµ π/2 10.Chọn câu trả lời đúng Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m = 100 g đang dao động điều hòa.Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31,4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4 m/s 2 . Lấy π 2 = 10. Độ cứng của lò xo là: A. 16 N/m B. 6,25 N/m C. 160 N/m D. 625 N/m 2.Cơng thức độc lập 1. Một CLLX khối lượng m, k = 50N/cm . kéo vật ra khỏi VTCB 3cm rồi truyền cho vật vận tốc 2m/s thì vật dao động với tần số 25/ π Hz . tìm khối lượng m và biên độ của vật? 2. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 100 g đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 10π cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4 m/s 2 . Lấy π 2 ≈ 10. Độ cứng lò xo là? 3. Con lắc lò xo dao động điều hòa, chu kì T = 2 s. Tại thời điểm t li độ và vận tốc của vật lần lượt là x = 0,3 m và v = 4 m/s. Biên độ dao động của vật là? 4. Một CLLX thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 0,5 kg. Lò xo có độ cứng k = 0,5 N/m đang dao động điều hòa. Khi vận tốc của vật là 200 cm/s thì gia tốc của nó bằng 2 3 m/s 2 . Biên độ dao động của vật là? 5. Mét con l¾c lß xo treo th¼ng ®øng cã m =100g, k = 100N/m. KÐo vËt tõ vÞ trÝ c©n b»ng xng díi mét ®o¹n 3cm vµ t¹i ®ã trun cho nã mét vËn tèc v = 30 π cm/s( lÊy π 2 = 10). Biªn ®é dao ®éng cđa vËt lµ: A. 2cm B. 2 3 cm C. 4cm D. 3 2 cm 6 : Một vật dao động điều hoà dọc theo trục ox quanh vò trí cân bằng O . Khi vật có ly độ x 1 = 1cm thì nó có vận tốc là v 1 =4cm/s, và khi vật có ly độ x 2 = 2cm thì nó có vận tốc là v 2 = – 1cm/s .Tần số góc và biên độ dao động A. ω = 5 rad/s;A = 2,05cm B.ω =5rad/s;A = 2,05cm C. ω = 5 rad/s;A = 2,5cm D.ω= 5 rad/s;A= 5cm 7. Một con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 (N/m), vật có khối lượng 2 (kg), dao động điều hồ dọc. Tại thời điểm vật có gia tốc 75 cm/s 2 thì nó có vận tốc 15√3 (cm/s). Xác định biên độ. A. 5 cm B. 6 cm C. 9 cm D. 10 cm 3.Cắt ghép 1. Một con lắc lò xo d đ đ h gồm vật nặng khối lượng m, lò xo độ cứng k , nếu tăng độ cứng lên hai lần và giảm khối lượng đi một nửa thì tần số dao động của vật thay đổi như thế nào ? 2. Hai lò xo độ cứng k 1 k 2 cùng độ dài, khác độ cứng, treo vật 200g vào lò xo 1 thì dao động với chu kỳ 0,3s, khi treo vào vật 2 thì dao động với chu kỳ 0,4s tìm chu kỳ của hệ nếu treo vật trên vào 1 lò xo được a. ghép nối tiếp từ hai lò xo trên b. ghép song song từ hai lò xo trên. 3. Hai lò xo L 1 và L 2 có cùng độ dài. Khi treo vật m vào lò xo L 1 thì chu kỳ dao động của vật là T 1 = 0,3s, khi treo vật vào lò xo L 2 thì chu kỳ dao động của vật là 0,4s. Nối hai lò xo với nhau ở cả hai đầu để được một lò xo cùng độ dài rồi treo vật vào hệ hai lò xo thì chu kỳ dao động của vật là A. 0,12s B. 0,24s C. 0,36s D. 0,48s 4. Hai lß xo cã ®é cøng lµ k 1, k 2 vµ mét vËt nỈng m = 1kg. Khi m¾c hai lß xo song song th× t¹o ra mét con l¾c dao ®éng ®iỊu hoµ víi ω 1 = 10 5 ra®/s, khi m¾c nèi tiÕp hai lß xo th× con l¾c dao ®éng víi ω 2 = 2 30 ra®/s. Gi¸ trÞ cđa k 1 , k 2 lµ A: 100N/m, 200N/m B: 200N/m, 300N/m C. 100N/m, 400N/m D. 200N/m, 400N/m 5. Mét lß xo cã chiỊu dµi l 0 = 50 cm, ®é cøng k = 60 N/m ®ỵc c¾t thµnh hai lß xo cã chiỊu dµi lÇn lỵt lµ l 1 = 20 cm, l 2 = 30 cm. §é cøng k 1 , k 2 cđa hai lß xo míi cã gi¸ trÞ nµo sau ®©y? A. k 1 = 120 N/m, k 2 = 180 N/m B. k 1 = 180 N/m, k 2 = 120 N/m C. k 1 = 150 N/m, k 2 = 100 N/m D. k 1 = 24 N/m, k 2 = 36 N/m 6. Lần lượt treo hai vật m 1 và m 2 vào lò xo độ cứng k = 40N/m thì trong cùng một thời gian nhất định m 1 thực hiện được 20 dao động, m 2 thực hiện được 10 dao động, nếu cùng treo hai vật đó vào lò xo trên thì chu kỳ dao động của hệ là π /2 s. tìm khối lượng hai vật? 7. Khi gắn vật m = 0,4kg vào lò xo thì nó dao động với chu kỳ 1s, khi gắn vào một vật m 2 thì nó dao động với chu kỳ 0,5s tìm m 2 ? 8. Khi treo vật nặng 81kg vào lò xo thì tần số dao động điều hòa là 10Hz , thêm vào một vật 9g thì tần số dao động là bao nhiêu? 9. Một lò xo khối lượng m, độ cứng k dao động với chu kỳ 0,2s , nếu thêm gia trọng 225g thì nó dao động với chu kỳ là 0,3s, lấy 2 10 π = tìm khối lượng m và độ cứng của lò xo ? 10. Treo vật khối lượng m 1 thì lò xo dao động với chu kỳ T 1 = 0,3s thay quả cầu này bằng vật có khối lượng m 2 thì dao động với chu kỳ T 2 , nếu treo vật nặng m = m 1 +m 2 thì hệ dao động với chu kỳ T = 0,5s,tìm T 2 ? 11. Gắn quả cầu có khối lượng m 1 vào lò xo, hệ dao động với chu kì T 1 = 0,6 s. Thay quả cầu này bằng quả cầu khác có khối lượng m 2 thì hệ dao động với chu kì T 2 = 0,8 s. Chu kì dao động của hệ gồm hai quả cầu cùng gắn vào lò xo là ? 4.Phương trình 1. Ứng với pha bằng π/6 , gia tốc của một vật dao động điều hoà có giá trò a = – 30m/s 2 . Tần số dao động f = 5Hz (lấy π 2 = 10 ) , biên độ dao động của vật là : A.A = 6cm B.A = 3cm C.A = 4cm D.A = 10cm 2. Một CLLX gồm quả cầu có m = 100 g, treo vào lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Kéo quả cầu thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2 3 cm rồi truyền vận tốc có độ lớn 0,2 2 m/s hướng VTCB. Chọn t = 0 lúc truyền vận tốc, Ox hướng xuống, chọn gốc tọa độ (o) tại VTCB. g = 10m/s 2 . ptdđcủa quả cầu có dạng: A. x = 4cos(10 2 t - π/3) (cm). B. x = 4cos(10 2 t + π/3) (cm). C. x = 4cos(10 2 t - π/6) (cm). D. x = 4cos(10 2 t + π/6) (cm). 3. Một CLLX DĐ thẳng đứng gồm quả cầu có m = 0,4 kg, treo vào lò xo có độ cứng k = 10 N/m. Truyền cho vật nặng một v ban đầu là v 0 = 1,5 m/s theo phương thẳng đứng hướng lên. Chọn gốc tọa độ (o) tại VTCB, chiều dương cùng chiều với vận tốc ban đầu. Chọn t = 0 lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động là A. x = 0,3cos(5t + π/2) (cm). B. x = 0,3cos(5t) (cm). C. x = 0,3cos(5t - π/2) (cm). D. x = 0,15cos(5t) 4. Một vật dao động điều hòa với biểu thức ly độ 5 4cos 0,5 6 x t π π = − ÷ , trong đó x tính bằng cm và t giây. Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí 2 3x cm= theo chiều âm của trục tọa độ ? A. 3t s = B. 6t s = C. 4 3 t s= D. 2 3 t s= 5. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng K = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100g treo trên giá cố định.Con lắc dao động điều hồ với biên độ A =2 2 cm theo phương thẳng đứng.Lấyg =10 m/s 2., , π 2 =10. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, Tại vị trí lò xo giãn 3cm thì vận tốc của vật có độ lớn là: A. 20π m/s. B. 2π cm/s . C. 20π cm/s. D. 10π cm/s. 6. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng k=100(N/m) và vật nặng khối lượng m=100(g). Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo giãn 3(cm), rồi truyền cho nó vận tốc 20 3π (cm / s) hướng lên. Lấy g= 2 π = 10(m/s 2 ). Trong khoảng thời gian 1 4 chu kỳ qng đường vật đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động là A. 4,00(cm) B. 8,00(cm) C. 2,54(cm) D. 5,46(cm) 7. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng K = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100g treo trên giá cố định. Con lắc dao động điều hồ với biên độ A = 2 2 cm theo phương thẳng đứng. Lấy g =10 m/s 2 π 2 =10. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, Tại vị trí lò xo giãn 3cm thì vận tốc của vật có độ lớn là: A. 20 π cm/s B. 20 cm/s C. 10 π cm/s D. 2 cm/s A.t=10,3 ms B. t=33,6 ms C. t = 66,7 ms D. t =76,8 ms 8. Một lò xo khối lượng khơng đáng kể được treo trên trần cùng với một vật nhỏ gắn ở đầu dưới của nó. Ban đầu vật được giữ ở vị trí B sao cho lò xo khơng bị nén giãn. Sau đó vật được thả từ B, và dao động lên xuống với vị trí thấp nhất cách B 20cm. Vận tốc cực đại của dao động là: A. 100 cm/s B. 1002 cm/s C. 752 cm/s D. 502 cm/s 9. Cơ năng của một vật dao động điều hòa là W=3.10 -4 J, hợp lực cực đại tác dụng lên vật là F m =3.10 -2 N. Chu kỳ dao động là T=1s, pha ban đầu của dao động là π /4. Phương trình dao động của vật là: A. . 4 2sin2 += π π tx B. . 4 2sin4 += π π tx C. . 4 4sin6 += π π tx D. . 4 sin2 += π π tx 10. Vận tốc của 1 vật dao động điều hòa biến thiên theo thời gian theo phương trình v = 2πcos(0,5πt – π/6)cm/s. Vào thời điểm nào sau đây vật qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương của trục tọa độ.: A. 6s B. 2s C. 4/3s D. 8/3s 11. Một vật dao động điều hồ xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Sau thời gian t 1 = )( 15 s π vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc còn lại một nửa. Sau thời gian t 2 = 0,3 π (s) vật đã đi được 12cm. Vận tốc ban đầu v 0 của vật là: A. 20cm/s B. 25cm/s C. 30cm/s D. 40cm/s 12. Một vật dao động điều hồ có tần số 2Hz, biên độ 4cm. Ở một thời điểm nào đó vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động theo A. chiều âm qua vị trí có li độ 2 3cm − . B. chiều âm qua vị trí cân bằng. C. chiều dương qua vị trí có li độ -2cm. D. chiều âm qua vị trí có li độ -2cm 5.Một số hệ đặc biệt 1. Một lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 =60cm, độ cứng k 0 =18N/m được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là 20cm và 40 cm. Sau đó mắc hai lò xo với vật nặng có khối lượng m= 400g như hình vẽ (Hình 2) (lấy 10 2 = π ). Chu kì dao động của vật có giá trò A. s 23 4 B. s 9 4 C. s 3 2 D. s 9 8 2. Một vật có kích thước không đáng kể được mắc như hình vẽ (hình) k 1 =80N/m; k 2 =100N/m. Ở thời điểm ban đầu người ta kéo vật theo phương ngang sao cho lò xo 1 dãn 36cm thì lò xo hai không biến dạng và buông nhẹ cho vật dao động điều hoà. Biên độ dao động của vật có giá trò: A. 20cm B. 36cm C. 16cm D. Chưa tính được 3. Cho cơ hệ như hình vẽ. k = 100 N/m, l = 25cm, hai vật m 1 và m 2 giống nhau có khối lượng 100g. Kéo m 1 sao cho sợi dây lệch một góc nhỏ rồi bng nhẹ, biết khi qua vị trí cân bằng m 1 va chạm đàn hồi xun tâm với m 2 . Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = π 2 =10m/s 2 . Chu kỳ dao động của cơ hệ là? 4. Một khối gỗ hình trụ khối lượng m, diện tích đáy S nổi 1 phần trên mặt nước. Từ VTCB nhận chìm khối gỗ xuống theo phương thẳng đứng 1 đoạn nhỏ rồi thả ra. Xem mặt thống rộng, bỏ qua ma sát. Gọi ρ là khối lượng riêng của nước. Tần số góc dao động của khối gỗ là : A. mS g ρ B. m Sg ρ C. Sm g ρ D. Một biểu thức khác HD:Tại VTCB: mg = Sgh ρ , tại li độ x : mg - )( xhSg + ρ = mx ’’ 5. Cho một vật hình trụ, khối lượng m = 400g, diện tích đáy S = 50 m 2 , nổi trong nước, trục hình trụ có phương thẳng đứng. Ấn hình trụ chìm vào nước sao cho vật bị lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn x theo phương thẳng đứng rồi thả ra. Tính chu kỳ dao động điều hòa của khối gỗ. A. T = 1,6 s B. T = 1,2 s C. T = 0,80 s D. T = 0,56 s 6. Cho các hệ dao động như hình vẽ ( H9.1, H9.2, H9.3 ) . Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc. Kích thích cho hệ dao động. Cho ω 1 = m kk 21 + , ω 2 = m kkk 321 ++ , ω 3 = m kkk 321 , ω 4 = m kk 21 ω 1 k 1 k 2 m Hình 1 Hình 8 ρ 3Hình S h 3 k 2 k 1 k α 1.9H 1 k 2 ,k 2.9H 1 k 2 k 3.9H m1 m2 k l Chn ý ỳng : A. 1 ca H 9.1 B. 1 ca H 9.2 v H 9.3 C. 2 ca H 9.1 D. B v C ỳng 6.Lc n hi, lc phc hi, chiu di cc i, cc tiu. 1. Mt vt cú m=100g dao ng iu ho vi chu kỡ T=1s, vn tc ca vt khi qua VTCB l v o =10 cm/s, ly 2 =10. Hp lc cc i tỏc dng vo vt l A. 0,4N B. 2,0N C. 0,2N D. 4,0N 2. Con lc lũ xo nm ngang dao ng iu ho vi biờn 8cm, chu kỡ 0,5s, khi lng m=0,4kg.Lc n hi cc i tỏc dng lờn vt l A. 5,12N B. 4,5N C. 3N D. 4N 3. Chn cõu tr li NG. Mt con lc lũ xo cú khi lng m = 1,2kg DH theo phng ngang vi phng trỡnh : x = 10sin ( 5t + 5 /6 )(cm). Tớnh ln lc n hi lỳc t = /5(s) A. F = 1,5 N B. F = 3 N C. F = 13,5 N D. F = 17 N 4 . Chn cõu tr li NG. Mt con lc lũ xo thng ng, cng k = 40N/m. Khi qua li x = 1,5cm, chiu dng trờn xung, vt chu lc kộo n hi F = 1,6 N. Tớnh khi lng m . A. m = 100 g B. m = 120 g C. m = 50 g D.m = 150 g 5. Con lc lũ xo khi lng m = kg dao ng iu ho theo phng nm ngang. Vn tc ca vt cú ln cc i bng 0,6m/s. Chn thi im t = 0 lỳc vt qua v trớ x 0 = 3 cm v ti ú th nng bng ng nng. Tớnh chu k dao ng ca con lc v ln ca lc n hi ti thi im t = /20s. A. T = 0,314s; F = 3N. B. T = 0,628s; F = 6N. C. T = 0,628s; F = 3N. D. T = 0,314s; F = 6N. 6. Mt con lc lũ xo thng ng dao ng iu ho vi biờn 10cm. Trong quỏ trỡnh dao ng t s lc n hi cc i v cc tiu ca lũ xo l 13 3 , ly g= 2 m/s 2 . Chu kỡ dao ng ca vt l A. 1 s B. 0,8 s C. 0,5 s D. ỏp ỏn khỏc 7. Con lc lũ xo treo vo giỏ c nh, khi lng vt nng l m = 100g. Con lc dao ng iu ho theo phng trỡnh: x = cos( 10 5 t) cm. Ly g = 10 m/s 2 . Lc n hi cc i v cc tiu tỏc dng lờn giỏ treo cú giỏ tr l: A. F MAX = 1,5 N; F min = 0,5 N B. F MAX = 1,5 N; F min = 0 N C. F MAX = 2 N; F min =0,5 N D. F MAX = 1 N; F mn = 0 N 8. Mt vt khi lng 1 kg dao ng iu hũa vi phng trỡnh: x = 10sin t (cm). Lc phc hi (lc kộp v) tỏc dng lờn vt vo thi im 0,5s l: A. 0,5 N. B. 2N. C. 1N D. Bng 0. 9. Mt lũ xo nh u trờn gn c nh, u di gn vt nh m. Chn trc Ox thng ng, gc O v trớ cõn bng ca vt. Vt dao ng iu ho trờn Ox vi phng trỡnh x=10cos10t(cm), ly g=10m/s 2 , khi vt v trớ cao nht thỡ lc n hi ca lũ xo cú ln l A. 0(N) B. 1,8(N) C. 1(N) D. 10(N) 10. Con lc lũ xo nm ngang dao ng vi biờn A = 8 cm, chu kỡ T = 0,5 s, khi lng ca vt l m = 0,4 kg (ly 2 = 10 ). Giỏ tr cc i ca lc n hi tỏc dng vo vt l: A. F max = 5,12 N B. F max = 525 N C. F max = 256 N D. F max = 2,56 11. Mt con lc lũ xo dao ng iu ho theo phng thng ng vi tn s gúc = 20rad/s ti v trớ cú gia tc trng trng g=10m/ 2 s . Khi qua v trớ x=2cm, vt cú vn tc v = 40 3 cm/s. Lc n hi cc tiu ca lũ xo trong quỏ trỡnh dao ng cú ln A. 0,1(N) B. 0,4(N) C. 0(N) D. 0,2(N) 12. con lắc lò xo dao động theo phơng thẳng đứng có năng lợng toàn phần E=2.10 -2 (J)lực đàn hồi cực đại của lò xo F (max) =2(N).Lực đàn hồi của lò xo khi ở vị trí cân bằng là F = 2(N). Biên độ dao động sẽ là : A. 2(cm). B.3(cm). C.4(cm). D.không phải các kết quả trên. 13. Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hồ với li độ x = 4sin(5πt)(cm). Trong q trình dao động, khi hòn bi của con lắc đến điểm biên trên (lò xo có độ dài ngắn nhất) thì lực đàn hồi của lò xo ở vị trí này bằng bao nhiêu? Cho gia tốc trọng lực g = π 2 (m/s 2 ). A. F = 10(N). B. F = 12(N). C. F = 5(N). D. F = 0(N). 14. Một con lắc lò xo dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với tần số góc ω=20rad/s tại vị trí có gia tốc trọng trường g=10m/s 2 , khi qua vị trí x=2cm, vật có vận tốc v=40 3 cm/s. Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong q trình dao động có độ lớn A. 0,1(N) B. 0,4(N) C. 0,2(N) D. 0(N) 15. Một lò xo nhẹ đầu trên gắn cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ m. Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O ở vị trí cân bằng của vật. Vật dao động điều hồ trên Ox với phương trình x=10sin10t(cm), lấy g=10m/s 2 , khi vật ở vị trí cao nhất thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn là A. 10(N) B. 1(N) C. 0(N) D. 1,8(N) 16. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m=100g và lò xo khối lượng khơng đáng kể. Chọn gốc toạ độ ở VTCB, chiều dương hướng lên. Biết con lắc dao động theo phương trình: x=4sin(10t-π/6)cm. Lấy g=10m/s 2 . Độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật tại thời điểm vật đã đi qng đường s=3cm (kể từ t=0) là A. 1,6N B. 1,2N C. 0,9N D. 2N 17. Chọn câu trả lời ĐÚNG. Một vật khối lượng m = 80g thực hiện DĐĐH đầu lò xo độ cứng k theo phương trình : x = 8 cos 2 ( 5 5 t - π /12 )(cm). Chọn chiều dương từ trên xuống, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Tính lực đàn hồi của lò xo ở li dộ x =-2cm. Lấy g = 10 m/s 2 A. F = 4 N B. F = 0,4 N C. F = 0,6 N D. F = 6 N 18. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hồ theo phương thẳng đứng. Khi đó năng lượng dao động là 0,05J, độ lớn lớn nhất và nhỏ nhất của lực đàn hồi của lò xo là 6N và 2N. Tìm chu kì và biên độ dao động. Lấy g = 10m/s 2 . A. T ≈ 0,63s ; A = 10cm B. T ≈ 0,31s ; A = 5cm C. T ≈ 0,63s ; A = 5c D. T ≈ 0,31s ; A = 10cm 7.Thời gian nén, giãn. 1. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g và một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vò trí lò xo dãn 4cm rồi truyền cho nó một vận tốc scm /40 π theo phương thẳng đứng từ dưới lên. Coi vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vò trí thấp nhất đến vò trí lò xo bò nén 1,5 cm là: A. 0,2s B. s 15 1 C. s 10 1 D. s 20 1 2. Một con lắc lò xo thẳng đứng có k = 100N/m, m = 100g, lấy g = π 2 = 10m/s 2 . Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn 1cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu 10 3 /cm s π hướng thẳng đứng. Tỉ số thời gian lò xo nén và giãn trong một chu kỳ là A. 5 B. 2 C. 0,5 D. 0,2 3. Một con lắc lò xo gồm vật có m = 500 g, lò xo có độ cứng k = 50 N/m dao động thẳng đứng với biên độ 12 cm. Lấy g = 10 m/s 2 . Khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì là: A. 0,12s. B. 0,628s. C. 0,508s. D. 0,314s. 4. Một con lắc lò xo dao động điều hồ theo phương thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo giãn 4(cm). Bỏ qua mọi ma sát, lấy g= )./(10 22 sm= π Kích thích cho con lắc dao động điều hồ theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì bằng 0,1(s). Biên độ dao động của vật là: A. ).(24 cm B.4(cm). C.6(cm). D.8(cm). 5. Một vật dao động điều hòa theo phửơng thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo nén trong một chu kì là T/4, T là chu kì dao động của vật. Biên độ dao động của vật bằng: A. ).cm(2.3 B. ).cm(3.3 C. 6(cm). D. 4(cm). 6.Một lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo được giữ cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng m =100g, lò xo có độ cứng k=25N/m. Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới một đoạn bằng 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc 10 π 3 cm/s theo phương thẳng đứng, chiều hướng lên. Chọn gốc thời gian là lúc truyền [...]... m/s2.Cơ năng dao động điều hồ của con lắc có giá trị bằng? 14: Một con lắc đơn có chiều dài 100cm, vật nặng có khối lượng 1kg dao động với biên độ góc αm = 0,1rad tại nơi có gia tốc g = 10m/s2 Cơ năng con lắc đơn là? 15 Một con lắc đơn có chiều dài 1m khối lượng 100g dao động với biên độ góc 30 0 tại nơi có g=10m/s2 Bỏ qua mọi ma sát Cơ năng của con lắc đơn là? 16: Hai con lắc đơn, dao động điều hòa tại... động, con lắc thứ hai thực hiện 6 chu kì dao động Biết hiệu số chiều dài dây treo của chúng là 48 cm.Chiều dài dây treo của mỗi con lắc là? 17 Một con lắc đơn có chiều dài l 1 dao động với chu kì T1 = 1,2 s, Con lắc có độ dài l 2 dao động với chu kì T 2 = 1,6 s Chu kì của con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 là? 18 Một con lắc đơn có chiều dài l 1dao động với chu kì T1 = 1,2 s, Con lắc có độ dài l2 dao động. .. con lắc dao động điều hòa với biên độ 5cm Xác định vị trí của vật nặng mà ở đó thế năng bằng động năng của vật 5 cm A ±2,5cm B ± C ±5cm D Tại vị trí cân bằng 2 12 Hai con lắc lò xo (1) và (2) cùng dao động điều hòa với các biên độ A 1 và A2 = 5 cm Độ cứng của lò xo k 2 = 2k1 Năng lượng dao động của hai con lắc là như nhau Biên độ A1 của con lắc (1) là A 10 cm B 2,5 cm C 7,1 cm D 5 cm 13 Một con lắc lò. .. 1/3 lần thế năng hoặc bằng cơ năng 9 .Tổng hợp dao động: 1 Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, cùng tần số, cùng pha có biên độ lần lượt là 6cm và 8cm, biên độ dao động tổng hợp khơng thể là: A 6cm B 8cm C 4cm D 15cm x1 = 2cos5t (cm); x2 = 4,8sin 5t (cm) Dao 2 Hai dao động điều hồ cùng phương, có phương trình dao động lần lượt là động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng: A 3,6 cm... sánh 3 chu kỳ này? 2 Một con lắc đơn được treo tại trần của 1 toa xe, khi xe chuyển động đều con lắc dao động với chu kỳ 1s, cho g = 10m/s 2 Khi xe chuyển động nhanh dần đều theo phương ngang với gia tốc 3m/s2 thì con lắc dao động với chu kỳ ? 3 Một con lắc đơn được treo tại trần của 1 toa xe, khi xe chuyển động đều con lắc dao động với chu kỳ 1s, cho g = 10m/s 2 Khi xe chuyển động chậm dần đều theo... độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp? 16 có hai dao động điều hòa là x1=4sin( π t + α ) và x2=4 3cos(π t ) , biên độ của dao động tổng hợp lớn nhất khi α bằng bao nhiêu? Con lắc đơn 1.Các bài tốn cơ bản 1: Mét con l¾c ®¬n cã chiỊu dµi 99cm dao ®éng víi chu k× 2s t¹i n¬i cã gia tèc träng trêng g lµ bao nhiªu? 2 Mét con l¾c ®¬n cã chu kú dao ®éng T = 4s, thêi gian ng¾n nhÊt ®Ĩ con l¾c ®i tõ VTCB ®Õn... thực hiện được số dao động lần lượt là 12 và 8 Chiều dài l1 và l2 tương ứng là? 24: Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc đơn dài l1 thực hiện được 5 dao động bé, con lắc đơn dài l2 thực hiện được 9 dao động bé Hiệu chiều dài dây treo của hai con lắc là 112cm Tính độ dài l1 và l2 của hai con lắc? 25: Một con lắc đơn có độ dài bằng L.Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao động Khi giảm độ dài... đứng một góc 60 độ Cho g = 10 m/s 2, chu kỳ con lắc khi khơng có điện trường là T = 2s Chu kỳ dao động của con lắc khi E = 103 V/cm là? Con lắc tron ơ tơ 1: Một con lắc đơn được treo vào trần của một xe ơ tơ đang chuyển động theo phương ngang Chu kỳ dao động của con lắc đơn trong trường hợp xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a là T 1 và khi xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a là T 2, xe... Hai con l¾c ®¬n cã hiƯu chiỊu dµi lµ 30cm , trong cïng mét kho¶ng thêi gian con l¾c I thùc hiƯn 10 dao ®éng, con l¾c II thùc hiƯn 20 dao ®éng ChiỊu dµi cđa con l¾c thø I lµ? 22: Hai con lắc đơn có chiều dài là l1 và l2 Tại cùng một nơi các con lắc có chiều dài l1+ l2 và l1 – l2 dao động với chu kì lần lượt là 2,7s và 0,9s Chu kì dao động hai con lắc chiều dài l1và l2 lần lượt là? 23: Hai con lắc đơn. .. gian để hai con lắc sẽ đồng thời lặp lại trạng thái này lần 2, khi đó mỗi con lắc đã thực hiện được bao nhiêu dao động tồn phần? 3 Một CLĐ dài hơn có chu kỳ dao động là T đặt gần một con lắc đơn khác có chu kỳ T o =2s, cứ sau 200s thì trạng thái dao động của hai con lắc lại giống nhau, tìm chu kỳ T? 4 Hai CLĐ dao động trong cùng một mặt phẳng, có chu kỳ nhỏ là T 1= 0,2s và T2 . Bài tập tổng hợp cơ bản: Dao động điều hòa – Con lắc lò xo – Con lắc đơn Dao động điều hòa 1. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4 )t π cm, biên độ dao động của vật. ban đầu của dao động tổng hợp? 16. có hai dao động điều hòa là x 1 =4sin( t π α + ) và x 2 =4 3 os( )c t π , biên độ của dao động tổng hợp lớn nhất khi α bằng bao nhiêu? Con lắc đơn 1.Cỏc bi. có độ dài 1m, thì con lắc đơn có độ dài 3m sẽ dao động với chu kỳ là 13. Một con lắc đơn có độ dài l 1 dao động với chu kỳ T 1 = 0,8s. Một con lắc đơn khác có độ dài l 2 dao động với chu kỳ