Trường: THPT MƯỜNG LẦM MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG LỚP 11, MÔN TOÁN, HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2010 – 2011. MA TRẬN MỤC TIÊU: MA TRẬN NHẬN THỨC: Chủ đề Tầm quan trọng Trọng số Tổng điểm Giới hạn của dãy số 16 1 16 Giới hạn của hàm số 20 2 40 Hàm số liên tục 8 2 16 Qui tắc tính đạo hàm 12 1 12 Đạo hàm của hàm số lượng giác 12 2 24 Đường thẳng vuông góc với đường thẳng 8 1 8 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 12 2 24 Hai mặt phẳng vuông góc 12 2 24 100% 164 Chủ đề Trọng số Tổng điểm Thang điểm Giới hạn của dãy số 1 16 0.98 Giới hạn của hàm số 2 40 2.44 Hàm số liên tục 2 16 0.98 Qui tắc tính đạo hàm 1 12 0.73 Đạo hàm của hàm số lượng giác 2 24 1.46 Đường thẳng vuông góc với đường thẳng 1 8 0.49 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 2 24 1.46 Hai mặt phẳng vuông góc 2 24 1.46 164 10 Trường: THPT MƯỜNG LẦM MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA LỚP 11, MÔN TOÁN KÌ II, NĂM HỌC 2010 - 2011: Chủ đề Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng điểm (thang điểm 10) 1 2 3 4 TL TL TL TL Giới hạn của dãy số Câu 1 1.00 1.00 Giới hạn của hàm số Câu 2 1.25 Câu 7 1.25 2.50 Hàm số liên tục Câu 8 1.00 1.00 Qui tắc tính đạo hàm Câu 3 0.50 0.50 Đạo hàm của hàm số lượng giác Câu 4 1.25 Câu9 1.25 1.50 Đường thẳng vuông góc với đường thẳng Câu 5 0.50 0.50 Vẽ hình Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Câu 6 1.00 Câu10 0.50 1.50 Hai mặt phẳng vuông góc Câu11 1.50 1.50 6 5.00 5 5.00 10.00 Sở GD&DDT Sơn La MÔ TẢ ĐỀ THI Trường: THPT MƯỜNG LẦM KẾT THÚC HỌC KÌ II LỚP 11,NĂM HỌC 2010 – 2011 Câu Nội dung Mức độ Điểm 1 Giới hạn 3,50 Giới hạn của dãy số đơn giản Nhận biết 1.00 Giới hạn của hàm phân thức đơn giản Giới hạn của hàm đa thức thức Nhận biết Vân dụng 1.25 1.25 2 Hàm số liên tục 1,00 Xét tính liên tục của hàm số tại 0 x Vận dụng 1.00 3 Đạo hàm 2,00 Qui tắc tính đạo hàm: + Tìm đạo hàm của hàm đa thức với số mũ đơn giản Nhận biết 0,50 +Đạo hàm của tổng hiệu hàm số lượng giác đơn thuần +Đạo hàm của một hàm số lượng giác theo ( )x u đơn giản Nhận biết Vận dụng 0.75 0.75 4 Vector trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian 3,50 Vẽ hình Nhận biết 1.00 Đường thẳng vuông góc với đường thẳng Nhận biết 0.50 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Thông hiểu 0.50 Hai mặt phẳng vuông góc Vận dụng 1.50 Sở GD&ĐT Sơn La: ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC KÌ II Trường : THPT Mường Lầm. KHỐI LỚP 11,NĂM HỌC 2010-2011. Đề bài gồm có 01 trang Thời gian làm bài: 90 phút. Câu 1(3.50 điểm) Tìm giới hạn các giới hạn sau: a) (1.5 đ) 2 2 2 2012 lim 11 n n n − + + b) (1.0 đ) 2 11 lim 12 6 x x x → − + c) (1.0 đ) ( ) 3 2 lim 2 3 11 x x x x →+∞ + − + Câu 2 (1.0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số ( )y f x= tại 0 0x = . 2 2 , : 0 ( ) 1, : 0 x x khi x f x x khi x − ≠ = − = Câu 3 (2.0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: (a) (0.50 đ) 2 2011 2012 11 2 x y x= + − (b) (0.75 đ) 11sin 12cosy x x= + (c) (0.75 đ) sin 2y x= Câu 4 (3.5 điểm) Cho hình chóp .S ABCD Đáy ABCD là hình thoi tâm O. Với ( )SO ABCD⊥ . a) vẽ hình. Chứng minh rằng: b). SO AB⊥ c) ( )BD SAC⊥ d) ( ) ( )SAC SBD⊥ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. . Đáp án thang điểm: Câu 1 (3.5đ). a) (1.5 đ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2012 1 2012 2 2 2012 lim lim lim 11 11 11 1 n n n n n n n n n n n − + − + − + = = + + + <1.00> 2 0 0 2 0 1 − + = = + <0.50> b) (1.0 đ) 2 11 11 2 9 3 lim 12 6 12.2 6 30 10 x x x → − − = = = + + <1.00> c) (1.00đ) ( ) 3 2 3 2 3 3 3 2 3 2 3 11 2 3 11 lim 2 3 11 lim lim 1 x x x x x x x x x x x x x x x →+∞ →+∞ →−∞ + − + + − + = = + − + ÷ ÷ <0.50> = .(1 0 0 0)+∞ + − + = +∞ <0.50> Câu 2 (1đ). Hàm số đã cho có TXĐ là: D = ¡ chứa điểm 0 0x = và (0) 1f = − <0.25> có: ( ) 2 0 0 0 2 1 2 lim lim lim(2 1) 1 x x x x x x x x x x → → → − − = = − = − <0.25> 2 0 2 lim (0) 1 x x x f x → − = = − <0.25> Vậy hàm số đã cho liên tục tại 0 0x = . <0.25> Câu 3 (2,5đ). (a) (0.5 đ) 2 2011 2012 11 2 ' 2011 2012 x y x y x = + − ⇒ = − <0.50> (b) (1.0 đ) 11sin 12cos ' 11cos 12sin y x x y x x = + ⇒ = − <0.75> (c) (1.0 đ) sin 2 ' (2 )' os2 2cos2 y x y x c x x = ⇒ = = <0.75> Câu 4 (3.5đ) a) Vẽ hình đúng 1 điểm. b) Chứng minh. SO AB⊥ <0.50> giả thuyết cho ( )SO ABCD SO AB⊥ ⇒ ⊥ c) Chứng minh: ( )BD SAC⊥ <0.50> Ta có: BD AC⊥ (vì tứ giác ABCD là hình thoi) (1) ( )SO ABCD SO BD⊥ ⇒ ⊥ (2) AC và SO là hai đường thẳng cắt nhau Từ (1) và (2) suy ra ( )BD SAC⊥ d) Chứng minh: ( ) ( )SAC SBD⊥ Ta có: ( )BD SAC⊥ (ý c) (3) <0.50> Mà ( ) BD SBD⊂ (4) <0.50> (3),(4) ( ) ( )SAC SBD⇒ ⊥ <0.50> The end . (1.5 đ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 20 12 1 20 12 2 2 20 12 lim lim lim 11 11 11 1 n n n n n n n n n n n − + − + − + = = + + + <1.00> 2 0 0 2 0 1 − + = = + <0.50> b) (1.0 đ) 2 11 11 2 9 3 lim 12. <0 .25 > 2 0 2 lim (0) 1 x x x f x → − = = − <0 .25 > Vậy hàm số đã cho liên tục tại 0 0x = . <0 .25 > Câu 3 (2, 5đ). (a) (0.5 đ) 2 2 011 20 12 11 2 ' 20 11 20 12 x y x y x = +. 2 2 2 20 12 lim 11 n n n − + + b) (1.0 đ) 2 11 lim 12 6 x x x → − + c) (1.0 đ) ( ) 3 2 lim 2 3 11 x x x x →+∞ + − + Câu 2 (1.0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số ( )y f x= tại 0 0x = . 2 2 ,