152 Bài tập nâng cao Toán 10

CÁC DẠNG BÀI ÔN TẬP VÀO LỚP 10 PHẦN 1: CÁC LOẠI BÀI TẬP VỀ BIỂU THỨC Bài 1: Cho biểu thức : + −+ − + + = 6 5 3 2 aaa a P a − 2 1 a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của a để P<1 Bài 2: Cho biểu thức:P=         +− + + − + + − +         + − 65 2 3 2 2 3 : 1 1 xx x x x x x x x a) Rút gọn P b)Tìm giá trị của x để P<0 Bài 3: Cho biểu thức:P=         + − −         − + + − − − 13 23 1: 19 8 13 1 13 1 x x x x xx x a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để P= 5 6 Bài 4: Cho biểu thức : P=         −−+ − −         + + 1 2 1 1 : 1 1 aaaa a a a a a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của a để P<1 c) Tìm giá trị của P nếu 3819 −= a Bài 5: Cho biểu thức; P=                 − + +         + − − + − a a a a a a a aa 1 1 . 1 1 : 1 )1( 332 a) Rút gọn P b) Xét dấu của biểu thức M=a.(P- 2 1 ) Bài 6: Cho biểu thức: P=         − + − + + +         − − + + + + 12 2 12 1 1:1 12 2 12 1 x xx x x x xx x x a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi x ( ) 223. 2 1 += Bài 7: Cho biểu thức: P=         + +         − − −−+ 1 1: 1 1 1 2 x x xxxxx x a) Rút gọn P b) Tìm x để P ≤ 0 Bài 8: Cho biểu thức: P=         − + +         ++ − + a a a aa a a a 1 1 . 1 12 3 3 a) Rút gọn P b) Xét dấu của biểu thức P. a−1 Bài 9: Cho biểu thức: 1 1 2 1 2 : 1 1 1 x x x x x x P x x x x x   + − + −   = − +  ÷  ÷  ÷ − − +     a. Rút gọn P b. Tính giá trị của P với 7 4 3x = − c. Tính giá trị lớn nhất của a để P > a Bài 10: Cho biểu thức :P=         − + +         + − − a a aa a a aa 1 1 . 1 1 a) Rút gọn P b) Tìm a để P< 347 − Bài 11: Cho biểu thức:P=         − − −         − + − − + + 1 3 22 : 9 33 33 2 x x x x x x x x a) Rút gọn P b) Tìm x để P< 2 1 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P Bài 12: Cho biểu thức :P=         + − − − − − −+ −         − − − 3 2 2 3 6 9 :1 9 3 x x x x xx x x xx a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của x để P<1 Bài 13: Cho biểu thức : P= 3 32 1 23 32 1115 + + − − − + −+ − x x x x xx x a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để P= 2 1 c) Chứng minh P 3 2 ≤ Bài 14: Cho biểu thức:P= 2 2 44 2 mx m mx x mx x − − − + + với m>0 a) Rút gọn P b) Tính x theo m để P=0. c) Xác định các giá trị của m để x tìm được ở câu b thoả mãn điều kiện x>1 Bài 15: Cho biểu thức : P= 1 2 1 2 + + − +− + a aa aa aa a) Rút gọn P b) Biết a>1 Hãy so sánh P với P c) Tìm a để P=2 d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P Bài 16: Cho biểu thức P=         + − + − + +         − − + + + + 1 11 1 :1 11 1 ab aab ab a ab aab ab a a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P nếu a= 32 − và b= 31 13 + − c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P nếu 4 =+ ba Bài 17: Cho biểu thức : P=         + − + − +       −+ + + − − − 1 1 1 1111 a a a a a a aa aa aa aa a) Rút gọn P b) Với giá trị nào của a thì P=7 c) Với giá trị nào của a thì P>6 Bài 18: Cho biểu thức: P=         − + − + −         − 1 1 1 1 2 1 2 2 a a a a a a a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của a để P<0 c) Tìm các giá trị của a để P=-2 Bài 19: Cho biểu thức:P= ( ) ab abba ba abba − + +− . 4 2 a) Tìm điều kiện để P có nghĩa. b) Rút gọn P c) Tính giá trị của P khi a= 32 và b= 3 Bài 20: Cho biểu thức :P= 2 1 : 1 1 11 2 −         − + ++ + − + x xxx x xx x a) Rút gọn P b) Chứng minh rằng P>0 ∀ x 1 ≠ Bài 21: Cho biểu thức :P=         ++ + −         − − − + 1 2 1: 1 1 1 2 xx x xxx xx a) Rút gọn P b) Tính P khi x= 325 + Bài 22: Cho biểu thức: P= xx x x x 24 1 : 24 2 4 2 3 2 1 :1 −             − − − + + a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của x để P=20 Bài 23: Cho biểu thức : P= ( ) yx xyyx xy yx yx yx + +−         − − + − − 2 33 : a) Rút gọn P b) Chứng minh P 0 ≥ Bài 24: Cho biểu thức : P=         ++ −         − − −         + + + baba ba bbaa ab babbaa ab ba : 31 . 31 a) Rút gọn P b) Tính P khi a=16 và b=4 Bài 25: Cho biểu thức: P= 12 . 1 2 1 12 1 − −         − +− − − −+ + a aa aa aaaa a aa a) Rút gọn P b) Cho P= 61 6 + tìm giá trị của a c) Chứng minh rằng P> 3 2 Bài 26: Cho biểu thức:P=         − − + + + − −+ −         − − − 3 5 5 3 152 25 :1 25 5 x x x x xx x x xx a) Rút gọn P b) Với giá trị nào của x thì P<1 Bài 27: Cho biểu thức: P= ( ) ( ) baba baa babbaa a baba a 222 .1 : 133 ++ −−         − + − − ++ a) Rút gọn P b) Tìm những giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên Bài 28: Cho biểu thức: P=         − + − − +       − − 1 2 2 1 : 1 1 1 a a a a aa a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của a để P> 6 1 Bài 29: Cho biểu thức:P= 33 33 : 112 . 11 xyyx yyxxyx yx yxyx + +++         ++ +         + a) Rút gọn P b) Cho x.y=16. Xác định x,y để P có giá trị nhỏ nhất Bài 30: Cho biểu thức : P= x x yxyxx x yxy x − − −−+ − − 1 1 . 22 2 2 3 a) Rút gọn P b) Tìm tất cả các số nguyên dương x để y=625 và P<0,2 PHẦN 2: CÁC BÀI TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2: Bài 31: Cho phương trình : ( ) 2 2 2122 mxxm +−=−− a) Giải phương trình khi 12 += m b) Tìm m để phương trình có nghiệm 23 −= x c) Tìm m để phương trình có nghiệm dương duy nhất Bài 32: Cho phương trình : ( ) 0224 2 =−+−− mmxxm (x là ẩn ) a) Tìm m để phương trình có nghiệm 2 = x .Tìm nghiệm còn lại b) Tìm m để phương trình 2 có nghiệm phân biệt c) Tính 2 2 2 1 xx + theo m Bài 33: Cho phương trình : ( ) 0412 2 =−++− mxmx (x là ẩn ) a) Tìm m để phương trình 2 có nghiệm trái dấu b) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m c) Chứng minh biểu thức M= ( ) ( ) 1221 11 xxxx −+− không phụ thuộc vào m. Bài 34: Tìm m để phương trình : a) ( ) 012 2 =−+− mxx có hai nghiệm dương phân biệt b) 0124 2 =−++ mxx có hai nghiệm âm phân biệt c) ( ) ( ) 012121 22 =−++−+ mxmxm có hai nghiệm trái dấu Bài 35: Cho phương trình : ( ) 021 22 =−+−−− aaxax a) Chứng minh rằng phương trình trên có 2 nghiệm tráI dấu với mọi a b) Gọi hai nghiệm của phương trình là x 1 và x 2 .Tìm giá trị của a để 2 2 2 1 xx + đạt giá trị nhỏ nhất Bài 36: Cho b và c là hai số thoả mãn hệ thức: 2 111 =+ cb CMR ít nhất một trong hai phương trình sau phải có nghiệm 0 0 2 2 =++ =++ bcxx cbxx Bài 37:Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có ít nhất một nghiệm số chung: ( ) ( ) )2(036294 )1(012232 2 2 =+−− =++− xmx xmx Bài 38: Cho phương trình : 0222 22 =−+− mmxx a) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt b) Giả sử phương trình có hai nghiệm không âm, tìm nghiệm dương lớn nhất của phương trình Bài 39: Cho phương trình bậc hai tham số m : 014 2 =+++ mxx a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm b) Tìm m sao cho phương trình có hai nghiệm x 1 và x 2 thoả mãn điều kiện 10 2 2 2 1 =+ xx Bài 40: Cho phương trình ( ) 05212 2 =−+−− mxmx a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cung dấu . Khi đó hai nghiệm mang dấu gì ? Bài 41: Cho phương trình ( ) 010212 2 =+++− mxmx (với m là tham số ) a) Giải và biện luận về số nghiệm của phương trình b) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt là 21 ; xx ; hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa 21 ; xx mà không phụ thuộc vào m c) Tìm giá trị của m để 2 2 2 121 10 xxxx ++ đạt giá trị nhỏ nhất Bài 42: Cho phương trình ( ) 0121 2 =++−− mmxxm với m là tham số a) CMR phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 1 ≠∀ m b) Xác định giá trị của m dể phương trình có tích hai nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng hai nghiêm của phương trình c) Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m d) Tìm m để phương trình có nghiệm 21 ; xx thoả mãn hệ thức: 0 2 5 1 2 2 1 =++ x x x x Bài 43: A) Cho phương trình : 01 2 =−+− mmxx (m là tham số) a) Chứng tỏ rằng phươnh trình có nghiệm 21 ; xx với mọi m ; tính nghiệm kép ( nếu có) của phương trình và giá trị của m tương ứng b) Đặt 21 2 2 2 1 6 xxxxA −+= • Chứng minh 88 2 +−= mmA • Tìm m để A=8 • Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của m tương ứng b) Tìm m sao cho phương trình có nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia B) Cho phương trình 0122 2 =−+− mmxx a) Chứng tỏ rằng phươnh trình có nghiệm 21 ; xx với mọi m. b) Đặt A= 21 2 2 2 1 5)(2 xxxx −+ • CMR A= 9188 2 +− mm • Tìm m sao cho A=27 c)Tìm m sao cho phương trình có nghiệm nay bằng hai nghiệm kia. Bài 44: Giả sử phương trình 0. 2 =++ cbxxa có 2 nghiệm phân biệt 21 ; xx .Đặt nn n xxS 21 += (n nguyên dương) a) CMR 0. 12 =++ ++ nnn cSbSSa b) Áp dụng Tính giá trị của : A= 55 2 51 2 51         − +         + Bài 45: Cho f (x) = x 2 - 2 (m+2).x + 6m+1 a) CMR phương trình f (x) = 0 có nghiệm với mọi m b) Đặt x=t+2 .Tính f (x) theo t, từ đó tìm điều kiện đối với m để phương trình f (x) = 0 có 2 nghiệm lớn hơn 2 Bài 46: Cho phương trình : ( ) 05412 22 =+−++− mmxmx a) Xác định giá trị của m để phương trình có nghiệm b) Xác định giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều dương c) Xác định giá trị của m để phương trình có hai nghiệm có giá trị tuyệt đối bằng nhau và trái dấu nhau d) Gọi 21 ; xx là hai nghiệm nếu có của phương trình . Tính 2 2 2 1 xx + theo m Bài 47: Cho phương trình 0834 2 =+− xx có hai nghiệm là 21 ; xx . Không giải phương trình , hãy tính giá trị của biểu thức : 2 3 1 3 21 2 221 2 1 55 6106 xxxx xxxx M + ++ = Bài 48: Cho phương trình : ( ) 0122 =+++− mxmx x a) Giải phương trình khi m= 2 1 b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c) Gọi 21 ; xx là hai nghiệm của phương trình . Tìm giá trị của m để : 2 1221 )21()21( mxxxx =−+− Bài 49: Cho phương trình : 03 2 =−++ nmxx (1) (n , m là tham số) • Cho n=0 . CMR phương trình luôn có nghiệm với mọi m • Tìm m và n để hai nghiệm 21 ; xx của phương trình (1) thoả mãn hệ :    =− =− 7 1 2 2 2 1 21 xx xx Bài 50: Cho phương trình: ( ) 05222 2 =−−−− kxkx ( k là tham số) a) CMR phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của k b) Gọi 21 ; xx là hai nghiệm của phương trình . Tìm giá trị của k sao cho 18 2 2 2 1 =+ xx Bài 51: Cho phương trình: ( ) 04412 2 =+−− mxxm (1) a) Giải phương trình (1) khi m=1 b) Giải phương trình (1) khi m bất kì c) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có một nghiệm bằng m Bài 52:Cho phương trình : ( ) 0332 22 =−+−− mmxmx a) CMR phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm 21 , xx thoả mãn 61 21 <<< xx PHẦN 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH: Bài53: Tìm giá trị của m để hệ phương trình ; ( ) ( )    =−+ +=−+ 21 11 ymx myxm Có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x+y nhỏ nhất Bài 54: Giải hệ phươnh trình và minh hoạ bằmg đồ thị a)    =− =+ xy yx 52 1 b)      =+ =− 1 44 2 yx yx c)    −= −=+ 123 11 xy xy Bài 55: Cho hệ phương trình :    −=− −=+ 5 42 aybx byx a)Giải hệ phương trình khi ba = b)Xác định a và b để hệ phương trình trên có nghiệm : * (1;-2) * ( 2;12 − ) *Để hệ có vô số nghiệm Bài 56:Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m:    +=− =− mmyx mymx 64 2 Bài 57: Với giá trị nào của a thì hệ phương trình :    =+ =+ 2· 1 yax ayx a) Có một nghiệm duy nhất b) Vô nghiệm Bài 58 :Giải hệ phương trình sau:    −=+− =++ 1 19 22 yxyx yxyx Bài 59*: Tìm m sao cho hệ phương trình sau có nghiệm: ( ) ( )    =+−−−+− =−+− 01 121 2 yxyxmyx yx Bài 60 :GiảI hệ phương trình:    −=−− =+− 624 1332 22 22 yxyx yxyx Bài 61*: Cho a và b thoả mãn hệ phương trình :    =−+ =+−+ 02 0342 222 23 bbaa bba .Tính 22 ba + Bài 61:Cho hệ phương trình :    =+ =−+ ayxa yxa . 3)1( a) Giải hệ phương rình khi a=- 2 b) Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x+y>0 PHẦN 4: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Bài 62: Cho hàm số : y= (m-2)x+n (d) Tìm giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số : a) Đi qua hai điểm A(-1;2) và B(3;-4) b) Cắt trục tung tại điểm cótung độ bằng 1- 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2+ 2 . c) Cắt đường thẳng -2y+x-3=0 d) Song song vối đường thẳng 3x+2y=1 Bài 63: Cho hàm số : 2 2xy = (P) a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm trên đồ thị các điểm cách đều hai trục toạ độ c) Xét số giao điểm của (P) với đường thẳng (d) 1 −= mxy theo m d) Viết phương trình đường thẳng (d') đi qua điểm M(0;-2) và tiếp xúc với (P) Bài 64 : Cho (P) 2 xy = và đường thẳng (d) mxy += 2 1.Xác định m để hai đường đó : a) Tiếp xúc nhau . Tìm toạ độ tiếp điểm b) Cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B , một điểm có hoành độ x=-1. Tìm hoành độ điểm còn lại . Tìm toạ độ A và B 2.Trong trường hợp tổng quát , giả sử (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt M và N. Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn MN theo m và tìm quỹ tích của điểm I khi m thay đổi. Bài 65: Cho đường thẳng (d) 2)2()1(2 =−+− ymxm a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) 2 xy = tại hai điểm phân biệt A và B b) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB theo m c) Tìm m để (d) cách gốc toạ độ một khoảng Max d) Tìm điểm cố định mà (d) đi qua khi m thay đổi Bài 66: Cho (P) 2 xy −= a) Tìm tập hợp các điểm M sao cho từ đó có thể kẻ được hai đường thẳng vuông góc với nhau và tiếp xúc với (P) b) Tìm trên (P) các điểm sao cho khoảng cách tới gốc toạ độ bằng 2 Bài 67: Cho đường thẳng (d) 3 4 3 −= xy a) Vẽ (d) b) Tính diện tích tam giác được tạo thành giữa (d) và hai trục toạ độ c) Tính khoảng cách từ gốc O đến (d) Bài 68: Cho hàm số 1 −= xy (d) a) Nhận xét dạng của đồ thị. Vẽ đồ thị (d) b) Dùng đồ thị , biện luận số nghiệm của phương trình mx =− 1 Bài 69: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng : (d) 2)1( +−= xmy ;') 13 −= xy a) Song song với nhau b) Cắt nhau c) Vuông góc với nhau Bài 70: Tìm giá trị của a để ba đường thẳng : 12.)( 2)( 52)( 3 2 1 −= += −= xayd xyd xyd đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng toạ độ Bài 71: CMR khi m thay đổi thì (d) 2x+(m-1)y=1 luôn đi qua một điểm cố định Bài 72: Cho (P) 2 2 1 xy = và đường thẳng (d) y=a.x+b .Xác định a và b để đường thẳng (d) đI qua điểm A(-1;0) và tiếp xúc với (P). Bài 73: Cho hàm số 21 ++−= xxy a) Vẽ đồ thị hàn số trên b) Dùng đồ thị câu a biện luận theo m số nghiệm của phương trình mxx =++− 21 Bài 74: Cho (P) 2 xy = và đường thẳng (d) y=2x+m a) Vẽ (P) b) Tìm m để (P) tiếp xúc (d) Bài 75: Cho (P) 4 2 x y −= và (d) y=x+m a) Vẽ (P) b) Xác định m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B c) Xác định phương trình đường thẳng (d') song song với đường thẳng (d) và cắt (P) tại điẻm có tung độ bằng -4 d) Xác định phương trình đường thẳng (d'') vuông góc với (d') và đi qua giao điểm của (d') và (P) Bài 76: Cho hàm số 2 xy = (P) và hàm số y=x+m (d) a) Tìm m sao cho (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B b) Xác định phương trình đường thẳng (d') vuông góc với (d) và tiếp xúc với (P) c) Thiết lập công thức tính khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Áp dụng: Tìm m sao cho khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng 23 Bài 77: Cho điểm A(-2;2) và đường thẳng ( 1 d ) y=-2(x+1) a) Điểm A có thuộc ( 1 d ) ? Vì sao ? b) Tìm a để hàm số 2 .xay = (P) đi qua A c) Xác định phương trình đường thẳng ( 2 d ) đi qua A và vuông góc với ( 1 d ) d) Gọi A và B là giao điểm của (P) và ( 2 d ) ; C là giao điểm của ( 1 d ) với trục tung . Tìm toạ độ của B và C . Tính diện tích tam giác ABC Bài 78: Cho (P) 2 4 1 xy = và đường thẳng (d) qua hai điểm A và B trên (P) có hoành độ lầm lượt là -2 và 4 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên b) Viết phương trình đường thẳng (d) c) Tìm điểm M trên cung AB của (P) tương ứng hoành độ [ ] 4;2 −∈ x sao cho tam giác MAB có diện tích lớn nhất. (Gợi ý: cung AB của (P) tương ứng hoành độ [ ] 4;2 −∈ x có nghĩa là A(-2; A y ) và B(4; B y ) ⇒ tính BA yy ; ; ) Bài 79: Cho (P) 4 2 x y −= và điểm M (1;-2) a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và có hệ số góc là m b) CMR (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B khi m thay đổi c) Gọi BA xx ; lần lượt là hoành độ của A và B .Xác định m để 22 BABA xxxx + đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị đó d) Gọi A' và B' lần lượt là hình chiếu của A và B trên trục hoành và S là diện tích tứ giác AA'B'B. *Tính S theo m *Xác định m để S= )28(4 22 +++ mmm Bài 80: Cho hàm số 2 xy = (P) a) Vẽ (P) b) Gọi A,B là hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2. Viết phương trình đường thẳng AB c) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với AB và tiếp xúc với (P) Bài 81: Trong hệ toạ độ xoy cho Parabol(P) 2 4 1 xy −= và đường thẳng (d) 12 −−= mmxy a) Vẽ (P) b) Tìm m sao cho (P) và (d) tiếp xúc nhau.Tìm toạ độ tiếp điểm c) Chứng tỏ rằng (d) luôn đi qua một điểm cố định Bài 82: Cho (P) 2 4 1 xy −= và điểm I(0;-2) .Gọi (d) là đường thẳng qua I và có hệ số góc m. a) Vẽ (P) . CMR (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B Rm ∈∀ b) Tìm giá trị của m để đoạn AB ngắn nhất Bài 83: Cho (P) 4 2 x y −= và đường thẳng (d) đi qua điểm I( 1; 2 3 ) có hệ số góc là m a) Vẽ (P) và viết phương trình (d) b) Tìm m sao cho (d) tiếp xúc (P) c) Tìm m sao cho (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt Bài 84: Cho (P) 4 2 x y = và đường thẳng (d) 2 2 +−= x y a) Vẽ (P) và (d) b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) c) Tìm toạ độ của điểm thuộc (P) sao cho tại đó đường tiếp tuyến của (P) song song với (d) Bài 85: Cho (P) 2 xy = a) Vẽ (P) b) Gọi A và B là hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2 . Viết phương trình đường thẳng AB c) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với AB và tiếp xúc với (P) Bài 86: Cho (P) 2 2xy = a) Vẽ (P) b) Trên (P) lấy điểm A có hoành độ x=1 và điểm B có hoành độ x=2 . Xác định các giá trị của m và n để đường thẳng (d) y=mx+n tiếp xúc với (P) và song song với AB Bài 87: Xác định giá trị của m để hai đường thẳng có phương trình 1)( )( 2 1 =+ =+ ymxd myxd cắt nhau tại một điểm trên (P) 2 2xy −= PHẦN 5: GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1. CHUYỂN ĐỘNG Bài 88: Hai tỉnh A và B cách nhau 180 km . Cùng một lúc , một ôtô đi từ A đến B và một xe máy đi từ B về A . Hai xe gặp nhau tại thị trấn C . Từ C đến B ôtô đi hết 2 giờ , còn từ C về A xe máy đi hết 4 giờ 30 phút . Tính vận tốc của mỗi xe biết rằng trên đường AB hai xe đều chạy với vận tốc không đổi Bài 89: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại ngược dòng từ bến B về bến A mất tất cả 4 giờ . Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng ,biết rằng quãng sông AB dài 30 km và vận tốc dòng nước là 4 km/h. Bài 90: Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h , sau đó lại ngựơc từ B trở về A .Thời gian xuôi ít hơn thời gian đi ngược 1 giờ 20 phút . Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết rằng vận tốc dòng nước là 5 km/h Bài 91: Một người chuyển động đều trên một quãng đường gồm một đoạn đường bằng và một đoạn đường dốc . Vận tốc trên đoạn đường bằng và trên đoạn đường dốc tương ứng là 40 km/h và 20 km/h . Biết rằng đoạn đường dốc ngắn hơn đoạn đường bằng là 110km và thời gian để người đó đi cả quãng đường là 3 giờ 30 phút . Tính chiều dài quãng đường người đó đã đi. Bài 92: Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ A đến B . Xe tảI đi với vận tốc 30 Km/h , xe con đi với vận tốc 45 Km/h. Sau khi đi được 4 3 quãng đường AB , xe con tăng vận tốc thêm 5 Km/h trên quãng đường còn lại . Tính quãng đường AB biết rằng xe con đến B sớm hơn xe tải 2giờ 20 phút. Bài 93: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 33 Km với một vận tốc xác định Khi từ B về A người đó đi bằng con đường khác dài hơn trước 29 Km nhưng với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi 3 Km/h . Tính vận tốc lúc đi , biết rằng thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ 30 phút. Bài 94:Hai ca nô cùng khởi hành từ hai bến A, B cách nhau 85 Km đi ngược chiều nhau . Sau 1h40’ thì gặp nhau . Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô , biết rằng vận tốc ca nô đi xuôi lớn hơn vận tốc ca nô đi ngược 9Km/h và vận tốc dòng nước là 3 Km/h. Bài 95: Hai địa điểm A,B cách nhau 56 Km . Lúc 6h45phút một người đi xe đạp từ A với vận tốc 10 Km/h . Sau đó 2 giờ một người đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 14 Km/h . Hỏi đến mấy giờ họ gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu Km ? Bài 96: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 Km/h . Sau đó một thời gian, một người đi xe máy cũng xuất phát từ A với vận tốc 30 Km/h và nếu không có gì thay đổi thì sẽ đuổi kịp người đi xe máy tại B . Nhưng sau khi đi được nửa quãng đường AB , người đi xe đạp giảm bớt vận tốc 3 Km/h nên hai ngưòi gặp nhau tại C cách B 10 Km . Tính quãng đường AB [...]...  +   x x  x :  x+ x x +1 a) Rút gọn P b) Tính GT của P khi x=4 c) Tìm x để P = 13 3 Bài 2(2,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy.Tháng thứ hai tổ I vợt mức 15%, tổ II vượt mức 10% so với thảng thứ nhất Vì vậy hai tổ đã sản xuất được 101 0 chi tiết máy Hỏi tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy 1 4 Bai3 (1 điểm):... hoàn thành kế hoạch đã định trong 24 ngày mà còn vượt mức 104 000 đôi giầy Tính số đôi giầy phải làm theo kế hoạch Bài 110: Một cơ sở đánh cá dự định trung bình mỗi tuần đánh bắt được 20 tấn cá , nhưng đã vượt mức được 6 tấn mỗi tuần nên chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm 1 tuần mà còn vượt mức kế hoạch 10 tấn Tính mức kế hoạch đã định Bài 111: Một đội xe cần chuyên chở 36 tấn hàng Trứoc khi... MI2 = MH MK c) CMR tứ giác IPMQ nội tiếp được Suy ra PQ ⊥ MI d) CMR nếu KI = KB thì IH = IC MỘT SỐ BỘ ĐÊ LUYỆN TẬP ĐỀ:I c) d)   2a + 1  1 + a3 a  . − − a Bài 1: Cho biểu thức P =  3 3    a −1 a + a + 1  1 + a  a) Rút gọn P b) Xét dấu của biểu thức P 1 − a Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một ca nô xuôi từ A đến B với vận tốc 30km/h, sau đó lại ngợc từ B về A Thời gian... dài các đoạn thẳng DH,DE Bài4 : Xét hai phương trình bậc hai : ax2+bx+c = 0; cx2 +bx+a = 0 Tìm hệ thức giữa a,b,c là điều kiện cần và đủ để hai phương trình trên có một nghiệm chung duy nhất ĐỀ:III  Bài 1: Cho biểu thức A =   1  x +1 −   1 2  :    x −1 − x −1 x x − x + x −1   2 x −2 1) Rút gọn A 2) Với GT nào của x thì A đạt GTNN và tìm GTNN đó Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương... M di động Tính P theo bán kính R và ABC = α Bài4 : Cho hai bất phương trình : 3mx -2m>x+1 (1) m-2x x + n Bài 2(3 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một ca nô chạy trên sông trong 8h, xuôi dòng 81 km và ngợc dòng 105 km Một lần khác cũng chạy trên khúc sông... AM2 =AE.AK C/m: AE.AK+BI.BA=4R2 Xác định vị trí điểm I sao cho chu vi tam giác MIO đạt GTLN ĐỀ:VII B .Bài tập bắt buộc(8 điểm):  Bài 1(2,5 điểm): Cho biểu thức P =  x −   x+2   x x −4  : −   x +1  x +1 1− x   a) Rút gọn P b) Tìm các GT của x để P . CÁC DẠNG BÀI ÔN TẬP VÀO LỚP 10 PHẦN 1: CÁC LOẠI BÀI TẬP VỀ BIỂU THỨC Bài 1: Cho biểu thức : + −+ − + + = 6 5 3 2 aaa a P a − 2 1 a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của a để P<1 Bài 2: Cho biểu. LUYỆN TẬP ĐỀ:I Bài 1: Cho biểu thức P =         − + +         ++ − − + a a a aa a a a 1 1 . 1 1 12 3 3 3 a) Rút gọn P b) Xét dấu của biểu thức P. a − 1 Bài 2: Giải bài toán bằng. của ca nô. Bài1 03: Một tầu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80 Km , cả đi và về mất 8 giờ 20 phút . Tính vận tốc của tầu khi nước yên lặng , biết rằng vận tốc dòng nước là 4 Km/h. Bài 104 : Một