PHềNG GD & T DIN CHU TRNG THCS DIN HI KSCL HC K II NM HC 2010 2011 Mụn thi: Toỏn 9 (Thi gian lm bi 45 phỳt) Câu 1: (1,5điểm) Giải hệ phơng trình: 2 2 2 14 x y x y = + = Câu 2: (3,0 điểm) Cho phơng trình ẩn x : 2 5 2 0x x m + = (1) a) Giải phơng trình (1) khi m = 4 . b) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt. c) Gọi x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phơng trình (1). Tìm m để x 1 ; x 2 thỏa mãn hệ thức: 1 2 1 1 2 3 x x + = ữ ữ Câu 3:(2,5điểm): Giải bài toán bằng cách lập phơng trình: Một đội xe tải dự định phải chở 168 tấn thóc từ kho dự trữ quốc gia đến cứu trợ đồng bào bị lũ lụt. Khi vận chuyển đội đợc huy đông thêm 6 xe tải nữa và phải chở thêm 12 tấn thóc, Vì vậy mỗi xe chở nhẹ hơn lúc đầu là 1 tấn. Hỏi lúc đầu đội xe tải có bao nhiêu xe ? Câu 4: (3,0điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp trong nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Lấy H là trung điểm của dây BC. Tia OH cắt đờng tròn tại D. Tia AC, AD lần lợt cắt tiếp tuyến Bx của nửa đờng tròn tại E và F. a) AD là tia phân giác của góc ã CAB b) Tứ giác ECDF là tứ giác nội tiếp. H ớng dẫn giải: Câu 2: b) PT: 2 5 2 0x x m + = (1) có hai nghiệm dơng phân biệt 1 2 1 2 0 0 . 0 x x x x > + > > ( ) ( ) ( ) 2 5 4 2 0 5 0 1 2 0 m m > > > 33 4 0 2 m m > > 33 33 2 4 4 2 m m m < < < > (*) 1 2 1 1 2 3 x x + = ữ ữ 2 1 1 2 3 2 x x x x + = ( ) 2 2 2 1 1 2 3 2 x x x x + = ữ 1 2 1 2 1 2 9 2 4 x x x x x x + + = ( ) 9 5 2 2 2 4 m m + = Đặt ( ) 2 0t m t= ta đợc phơng trình ẩn t : 9t 2 8t 20 = 0 . Giải phơng trình này ta đợc: t 1 = 2 > 0 (nhận), t 2 = 10 0 9 < (loại) Vậy: 2 2m = m = 6 ( thỏa mãn *) Câu 3: Gọi x là số xe tải ban đầu của đội; ĐK: x nguyên dơng, x > 0 Biểu diễn các số liệu và lập đợc PT : 168 180 1 x x + 6 = Giải Pt x 2 + 18x 1008 = 0, đối chiếu ĐK, Kết luận : ban đầu đội có 24 xe tải . > > 33 33 2 4 4 2 m m m < < < > (*) 1 2 1 1 2 3 x x + = ữ ữ 2 1 1 2 3 2 x x x x + = ( ) 2 2 2 1 1 2 3 2 x x x x + = ữ 1 2 1 2 1 2 9 2 4 x x x x x. HI KSCL HC K II NM HC 20 10 20 11 Mụn thi: Toỏn 9 (Thi gian lm bi 45 phỳt) Câu 1: (1,5điểm) Giải hệ phơng trình: 2 2 2 14 x y x y = + = Câu 2: (3,0 điểm) Cho phơng trình ẩn x : 2 5 2 0x. ) 9 5 2 2 2 4 m m + = Đặt ( ) 2 0t m t= ta đợc phơng trình ẩn t : 9t 2 8t 20 = 0 . Giải phơng trình này ta đợc: t 1 = 2 > 0 (nhận), t 2 = 10 0 9 < (loại) Vậy: 2 2m =