12 CACH Giai toán hữu cơ

Đặt vấn đề Sau khi bài viết “Bài toán kinh điển của Hóa học: bài toán 9 cách giải” của tôi phổ biến trở lại trên các diễn đàn mạng trước đó đã từng được post lên forum của CLB Gia sư Hà

vukhacngoc@gmail.com http://my.opera.com/saobanglanhgia

GIẢI TOÁN HÓA HỌC

VÀ NGHỆ THUẬT ẨM THỰC

I Đặt vấn đề

Sau khi bài viết “Bài toán kinh điển của Hóa học: bài toán 9 cách giải” của tôi phổ biến trở lại trên các diễn đàn mạng (trước đó đã từng được post lên forum của CLB Gia sư Hà Nội năm 2006), tôi đã nhận được khá nhiều thông tin thú vị, rất nhiều Topic, Entry và cả Email phản hồi (đa số là của các giáo viên) với những tiêu đề rất hấp dẫn như: “Bài toán kinh điển đã lùi vào lịch sử”, “Bài toán kinh điển đã không còn là 9 cách giải”, “Cách thứ 10 cho bài toán của Sao băng”, … Quả thật là rất vui khi thấy bài viết của mình đến được với số đông bạn đọc

và tạo ra một sự thách đố nho nhỏ cho những ai muốn phát triển bài toán này, nhưng cũng phải bật cười cho cái sự hiếu thắng của tuổi trẻ Cảm hứng đó làm tôi muốn viết bài này, như một

câu chuyện vui vẻ cho tất cả mọi người

Giải một bài toán Hóa học bằng nhiều phương pháp là một trong những nội dung quan trọng trong giảng dạy Hóa học ở trường phổ thông nhằm kích thích khả năng sáng tạo và tư duy của học sinh Như tôi đã từng đề cập trên một diễn đàn:

“Phương pháp Giáo dục ở ta hiện nay còn rất gò bó và hạn chế tầm suy nghĩ, sáng tạo của học sinh Bản thân các em học sinh, khi đối mặt với một bài toán cũng thường có tâm lý tự hài lòng sau khi đã giải quyết được nó bằng một cách nào đó, mà chưa nghĩ đến chuyện tối ưu hóa bài toán, giải quyết nó bằng cách nhanh nhất Giải quyết một bài toán Hóa học bằng nhiều cách khác nhau là một cách rất hay để phát triển tư duy và rèn luyện kỹ năng học Hóa của mỗi người, giúp ta có khả năng nhìn nhận vấn đề theo nhiều hướng khác nhau, phát triển tư duy logic, sử dụng thành thạo và vận dụng tối đa các kiến thức đã học Đối với giáo viên, suy nghĩ về bài toán

và giải quyết nó bằng nhiều cách còn là một hướng đi có hiệu quả để tổng quát hóa hoặc đặc biệt hóa, liên hệ với những bài toán cùng dạng, điều này góp phần hỗ trợ, phát triển các bài tập hay và mới cho học sinh.”

Tuy nhiên, việc rèn luyện việc giải toán Hóa học bằng nhiều phương pháp nhằm hướng đến mục tiêu rèn luyện kỹ năng và tư duy, không có nghĩa rằng chúng ta phải giải bài toán bằng càng nhiều cách càng tốt Ở đây, cần phân biệt rõ khái niệm “phương pháp” và “cách” Việc lạm dụng, đôi khi là phô diễn một bài toán cho có nhiều cách làm là không cần thiết và ít hiệu quả trong học tập

Đối với một bài toán, những phương pháp tư duy để giải quyết là thứ nguyên liệu không nhiều nhưng những cách làm – những “món ăn” được xào xáo, chế biến từ đó là rất nhiều Tuy nhiên, để đi từ một số ít nguyên liệu mà điều chế ra được nhiều món ăn ngon là một công việc không hề đơn giản Nếu không khéo chế biến thì sản phẩm thu được sẽ không đều tay, các món

vukhacngoc@gmail.com http://my.opera.com/saobanglanhgia

ăn hoàn toàn khác nhau thì có món rất ngon, lại có món siêu dở và ngược lại, nếu chế biến được toàn món ngon mà lại nhiều quá, hoặc na ná như nhau thì dễ sinh ra vị “ngán”

Trong các bài giảng trước, tôi đã nhiều lần đề cập đến “Bài toán kinh điển của Hóa học – bài toán 9 cách giải” mà tôi viết từ năm 2006 Tính đến nay, tôi hoàn toàn có thể tô vẽ nó ra tới hơn 15 cách, nhưng trong những cách đó, không phải cách làm nào cũng hay, cũng hiệu quả Hôm nay, tôi xin giới thiệu với các bạn một bài toán nữa, cũng có thể gọi là một “bài toán kinh điển” nhưng là một bài tập hữu cơ Bài toán này “cặp đôi” cùng với bài toán vô cơ đã có sẽ làm nên một bộ đôi siêu kinh điển cho những ai muốn dạy và học về giải toán Hóa học Bài viết dưới đây sẽ trình bày 12 cách giải mà theo tôi tuy chưa thực sự nhanh, nhưng rất hay và cực kỳ

có ý nghĩa cho việc minh họa phương pháp

12 cách làm này có thể xem là 12 món ăn ngon cho mỗi bạn đọc và hy vọng, không ai, sau khi đọc bài viết này phải cảm thấy “ngán”

II Ví dụ và phân tích

“Hỗn hợp X gồm C H , C H và C H Đốt cháy hoàn toàn 24,8g hỗn hợp X thu được 28,8g nước Mặt khác 0,5 mol hỗn hợp này tác dụng vừa đủ với 500g dung dịch Brom 20% Tính % về thể tích của mỗi khí trong hỗn hợp.”

1 Nguyên liệu

Từ các dữ kiện của đề bài, ta có thể dễ dàng nhận ra các “dấu hiệu nhận biết” của các phương pháp giải toán quen thuộc (^^ cái này thì tôi chỉ dám trình bày bằng ngôn ngữ nói, trực tiếp tại lớp học thôi) Đó là:

- Phương pháp đại số thông thường

- Phương pháp đưa thêm số liệu

- Phương pháp trung bình và kỹ thuật đường chéo

- Phương pháp đường chéo

- Phương pháp phân tích hệ số và ứng dụng

- Phương pháp bảo toàn nguyên tố và khối lượng

- Độ bất bão hòa k

Tất nhiên là ở đây các phương pháp này đan xen lẫn nhau và khó có thể phân biệt rạch ròi với nhau, đồng thời, cũng có khó có thể chỉ dùng một phương pháp mà có thể giải quyết trọn vẹn được bài toán

2 Xào nấu

Các phương trình phản ứng xảy ra trong bài như sau:

- Khi đốt cháy:

5

2 7

2 9

2

- Khi tác dụng với Brom:

2

Cách 1: Phương pháp đại số thông thường (đây là cách làm thông thường mà học sinh nào cũng từng được biết và có lẽ là không dưới 70% học sinh giải bài toán này bằng cách này) Gọi số mol các khí trong 24,8 gam hỗn hợp X lần lượt là x, y, z mol

và số mol các khí trong 0,5 mol hỗn hợp X lần lượt là kx, ky, kz mol

Từ giả thiết, ta có hệ phương trình:

2 2

2 6 2 6

C H

0,5

1, 6

k

⎧

=

⎧

⎪

⎩

Cách 2: Phươn g pháp đưa thêm số liệu

Hỗn hợp X theo đề bài là một hỗn hợp đồng nhất, tỷ lệ giữa các thành phần khí trong hỗn hợp là không đổi, do đó, KLPT trung bình của hỗn hợp ( )M là một giá trị không đổi

Ta dùng phương pháp đưa thêm số liệu: gọi x, y, z lần lượt là số mol của ba khí trong 1 mol hỗn hợp X Từ giả thiết, ta có hệ phương trình:

2 2

2 6 2 6

C H

1

0,5 0,625

0, 25 0,5

1,6

x z

⎧

⎪ + + =

⎧

=

⎧

⎪

⎩

http://my.opera.com/saobanglanhgia

Cách 3: Phương pháp trung bình +Phương pháp bảo toàn nguyên tố và khối lượng +

Phương pháp đại số

Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là C Hx y

Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố và khối lượng, ta có:

1, 6 2 16

y

x

×

Do đó, CTPT trung bình ở trên có thể viết thành 16

9

C H

Do phản ứng cộng Brom biến Hydrocacbon đã cho thành hợp chất no, nên CTPT của sản phẩm là: 16 2 2

9 9

C H Br + với 2 2 0,625 2 2,5 9

×

Vậy CTPT trung bình của hỗn hợp X là 9 4

4

C H

Từ đây, ta dễ dàng có số mol của 24,8g X là 0,8 mol Và hệ phương trình

2 2

2 6 2 6

C H

0,8

0, 4

0, 2

+ + =

=

⎧

⎩

Cách 4: Phương pháp trung bình +Phương pháp bảo toàn nguyên tố và khối lượng +

Phương pháp đường chéo

Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là C Hx y

Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố và khối lượng, ta có:

1, 6 2 16

y

x

×

Do đó, CTPT trung bình ở trên có thể viết thành 16

9

C H

Do phản ứng cộng Brom biến Hydrocacbon đã cho thành hợp chất no, nên CTPT của sản phẩm là: 16 2 2

9 9

C H Br + với 2 2 0,625 2 2,5 9

×

Vậy CTPT trung bình của hỗn hợp X là 9 4

4

C H

Áp dụng phương pháp đường chéo cho hỗn hợp X ta có:

- Theo số C trung bình:

http://my.opera.com/saobanglanhgia

(C2H2, C2H6) (C = 2)

9 4

4 1 4

3

75%

25%

- Theo số H trung bình:

(C2H6, C3H6) (H = 6)

C2H2 (H = 2)

50%

50%

2 2

H = 4

Từ đó, ta cũng thu được kết quả như các cách làm trên

Cách 5: Phương pháp trung bình + Độ bất bão hòa k + Phương pháp đại số

Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là C Hx 2x+ −2 2k trong đó k là số liên kết π trung

bình của hỗn hợp X và a là số mol của 24,8 gam hỗn hợp X

Từ phản ứng của X với Br2, ta có: 2 0,625

1, 25 0,5

Br X

n k n

Do đó, CTPT trung bình của X là C Hx 2x−0,5

Ta viết lại phản ứng cháy:

2 0,5 ( 0, 25)

x x

Từ phương trình đốt cháy, ta có hệ phương trình:

9

0,8

a

⎧

=

⎪

⎪

⎨

Vậy CTPT trung bình của hỗn hợp X là 9 4

4

C H

Từ đây, ta dễ dàng có số mol của 24,8g X là 0,8 mol Và hệ phương trình:

2 2

2 6 2 6

C H

0, 4

0, 2

+ + =

=

⎧

⎩

Cách 6: Phương pháp trung bình + Độ bất bão hòa k + Phương pháp đại số + Phương

pháp đường chéo

Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là C Hx 2x+ −2 2k trong đó k là số liên kết π trung

bình của hỗn hợp X và a là số mol của 24,8 gam hỗn hợp X

http://my.opera.com/saobanglanhgia

Từ phản ứng của X với Br2, ta có: 2 0,625

1, 25 0,5

Br X

n k n

Do đó, CTPT trung bình của X là C Hx 2x−0,5

Ta viết lại phản ứng cháy:

2 0,5 ( 0, 25)

x x

Từ phương trình đốt cháy, ta có hệ phương trình:

9

0,8

a

⎧

=

⎪

⎪

⎨

Vậy CTPT trung bình của hỗn hợp X là 9 4

4

C H

Áp dụng phương pháp đường chéo cho hỗn hợp X ta có:

- Theo số C trung bình:

(C2H2, C2H6) (C = 2)

9 4

4 1 4

3

75%

25%

- Theo số H trung bình:

(C2H6, C3H6) (H = 6)

C2H2 (H = 2)

50%

50%

2 2

H = 4

Từ đó, ta cũng thu được kết quả như các cách làm trên

Cách 7: Phương pháp trung bình + Độ bất bão hòa k +Phương pháp bảo toàn nguyên

tố và khối lượng + Phương pháp phân tích hệ số và ứng dụng + Phương pháp đại số

Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là C Hx 2x+ −2 2k trong đó k là số liên kết π trung

bình của hỗn hợp X

Từ phản ứng của X với Br2, ta có: 2 0,625

1, 25 0,5

Br X

n k n

2

http://my.opera.com/saobanglanhgia

Trong bài giảng “Phương pháp phân tích hệ số và ứng dụng trong việc giải nhanh bài toán Hóa học” tôi có nêu một kết quả rất quan trọng là: 2 2

1

X

n

k

−

=

−

Áp dụng kết quả này vào bài toán đã cho, ta dễ dàng có n X =0,8mol

Từ đây, ta dễ dàng có hệ phương trình:

2 2

2 6 2 6

C H

0,8

0, 4

0, 2

+ + =

=

⎧

⎩

Cách 8: Phương pháp trung bình + Độ bất bão hòa k +Phương pháp bảo toàn nguyên

tố và khối lượng + Phương pháp phân tích hệ số và ứng dụng + Phương pháp đường chéo

Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là C Hx 2x+ −2 2k trong đó k là số liên kết π trung

bình của hỗn hợp X

Từ phản ứng của X với Br2, ta có: 2 0,625

1, 25 0,5

Br X

n k n

2

Trong bài giảng “Phương pháp phân tích hệ số và ứng dụng trong việc giải nhanh bài toán Hóa học” tôi có nêu một kết quả rất quan trọng là: 2 2

1

X

n

k

−

=

−

Áp dụng kết quả này vào bài toán đã cho, ta dễ dàng có n X =0,8mol

Do đó, 2 1,8 9

CO X

n x n

= = = và CTPT trung bình của X sẽ là 9 4

4

C H

Áp dụng phương pháp đường chéo cho hỗn hợp X ta có:

- Theo số C trung bình:

(C2H2, C2H6) (C = 2)

9 4

4 1 4

3

75%

25%

- Theo số H trung bình:

(C2H6, C3H6) (H = 6)

C2H2 (H = 2)

50%

50%

2 2

H = 4

http://my.opera.com/saobanglanhgia

Từ đó, ta cũng thu được kết quả như các cách làm trên

Cách 9: Phương pháp trung bình + Độ bất bão hòa k +Phương pháp bảo toàn nguyên

tố và khối lượng + Phương pháp đại số

Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là C Hx 2x+ −2 2k trong đó k là số liên kết π trung

bình của hỗn hợp X và a là số mol của 24,8 gam hỗn hợp X

Từ phản ứng của X với Br2, ta có: 2 0,625

1, 25 0,5

Br X

n k n

Do đó, CTPT trung bình của X là C Hx 2x−0,5 (1)

Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là C Hx y

Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố và khối lượng, ta có:

1, 6 2 16

y

x

×

Do đó, CTPT trung bình ở trên có thể viết thành 16

9

Kết hợp 2 kết quả (1) và (2) ta có: 16 9

Vậy CTPT trung bình của hỗn hợp X là 9 4

4

C H

Từ đây, ta dễ dàng có số mol của 24,8g X là 0,8 mol Và hệ phương trình

2 2

2 6 2 6

C H

0, 4

0, 2

+ + =

=

⎧

⎩

Cách 10: Phương pháp trung bình + Độ bất bão hòa k +Phương pháp bảo toàn nguyên

tố và khối lượng + Phương pháp đường chéo

Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là C Hx 2x+ −2 2k trong đó k là số liên kết π trung

bình của hỗn hợp X và a là số mol của 24,8 gam hỗn hợp X

Từ phản ứng của X với Br2, ta có: 2 0,625

1, 25 0,5

Br X

n k n

Do đó, CTPT trung bình của X là C Hx 2x−0,5 (1)

Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là C Hx y

http://my.opera.com/saobanglanhgia

Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố và khối lượng, ta có:

1, 6 2 16

y

x

×

Do đó, CTPT trung bình ở trên có thể viết thành 16

9

Kết hợp 2 kết quả (1) và (2) ta có: 16 9

Vậy CTPT trung bình của hỗn hợp X là 9 4

4

C H

Áp dụng phương pháp đường chéo cho hỗn hợp X ta có:

- Theo số C trung bình:

(C2H2, C2H6) (C = 2)

9 4

4 1 4

3

75%

25%

- Theo số H trung bình:

(C2H6, C3H6) (H = 6)

C2H2 (H = 2)

50%

50%

2 2

H = 4

tố và khối lượng + Phương pháp phân tích hệ số và ứng dụng

Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là C Hx 2x+ −2 2k trong đó k là số liên kết π trung

bình của hỗn hợp X

Từ phản ứng của X với Br2, ta có: 2 0,625

1, 25 0,5

Br X

n k n

2

Trong bài giảng “Phương pháp phân tích hệ số và ứng dụng trong việc giải nhanh bài toán Hóa học” tôi có nêu một kết quả rất quan trọng là: 2 2

1

X

n

k

−

=

−

Áp dụng kết quả này vào bài toán đã cho, ta dễ dàng có n X =0,8mol

Tiếp tục phân tích hệ số các phản ứng cháy, ta có:

− Tỷ lệ Hidrocacbon : CO2 đều là 1:2, trừ phản ứng của C3H6 có tỷ lệ 1:3

http://my.opera.com/saobanglanhgia

vukhacngoc@gmail.com http://my.opera.com/saobanglanhgia

ol

3 6 2 2 0, 2

− Tỷ lệ Hidrocacbon : H2O đều là 1:3, trừ phản ứng của C2H2 có tỷ lệ là 1:1

2

2 2

3

0, 4 2

X H O

C H

Từ đó ta cũng dễ dàng tìm được đáp số như các cách làm trên

Cách 12: Phương pháp trung bình + Độ bất bão hòa k + Phương pháp đại số +

Phương pháp phân tích hệ số và ứng dụng

Gọi CTPT trung bình của cả hỗn hợp X là C Hx 2x+ −2 2k trong đó k là số liên kết π trung

bình của hỗn hợp X và a là số mol của 24,8 gam hỗn hợp X

Từ phản ứng của X với Br2, ta có: 2 0,625

1, 25 0,5

Br X

n k n

Do đó, CTPT trung bình của X là C Hx 2x−0,5

Ta viết lại phản ứng cháy:

2 0,5 ( 0, 25)

x x

Từ phương trình đốt cháy, ta có hệ phương trình:

9

0,8

a

⎧

=

⎪

⎪

⎨

ol

Tiếp tục phân tích hệ số các phản ứng cháy, ta có:

− Tỷ lệ Hidrocacbon : CO2 đều là 1:2, trừ phản ứng của C3H6 có tỷ lệ 1:3

3 6 2 2 0, 2

− Tỷ lệ Hidrocacbon : H2O đều là 1:3, trừ phản ứng của C2H2 có tỷ lệ là 1:1

2

2 2

3

0, 4 2

X H O

C H

Từ đó ta cũng dễ dàng tìm được đáp số như các cách làm trên

III Một bài tập tương tự

Đốt cháy hoàn toàn 11g hỗn hợp A chứa axetilen, propilen và metan thu được 12,6 gam nước Mặt khác, 5,6 lít hỗn hợp trên phản ứng vừa đủ với dung dịch chứa 50 gam Brom Xác định thành phần phần trăm về thể tích của hỗn hợp ban đầu Biết các thể tích khí được đo ở điều kiện tiêu chuẩn

( Bài tập 16, trang 211, sách Giải toán Hóa học 11, Lê Trọng Thọ (chủ biên))

vukhacngoc@gmail.com http://my.opera.com/saobanglanhgia

IV Tổng kết

1, Như đã nói ở trên, bài toán này cùng với “Bài toán kinh điển 15 cách giải” hẳn sẽ là một

bộ đôi siêu kinh điển trong dạy và học về phương pháp giải toán Hóa học (^^ và nếu có thể, xin hãy ghi tên của Sao băng lạnh giá kèm theo bài toán đó)

Thực sự bản thân tôi cũng khá bất ngờ, vì bài toán này đã hội tụ khá đầy đủ những phương pháp giải toán riêng nhất của Sao băng lạnh giá như: đường chéo, phân tích hệ số và ứng dụng, giải toán với độ bất bão hòa, …

2, 12 cách làm ở trên, nếu xét riêng từng cách một thì đều là cách làm hay và nhiều ý

nghĩa về lý luận và tư duy Nhưng đặt trong tổng thể một bài viết chắc sẽ gây ra sự “nhàm”, sự

“ngán” cho người đọc (^^ cũng giống như khi được ăn quá nhiều món ngon cùng lúc vậy) Trong hầu hết các phương pháp đã làm ở trên, 2 đại lượng mà ta tập trung tìm là CTPT trung bình và số mol khí của X, đó chính là lý do các cách làm khác nhau, nhưng vẫn có nhiều điểm chung (như những món canh chế biến từ một nồi nước dùng) và gây ra sự “nhàm chán”

3, Trở lại với vấn đề đã nêu ra từ đầu, “Cách làm vẫn mãi chỉ là cách làm, nếu như nó không được khái quát hóa lên thành một phương pháp mới”, mục đích của bài viết này là tập trung làm rõ ý nghĩa của việc sử dụng phương pháp, mà từ đó ta “chế” ra các cách, chứ không nhằm phô diễn cách làm

Nếu khắt khe, 12 cách làm của bài toán trên có thể thu hẹp về một vài biến đổi nhỏ

Vì thế, mong là từ đây, mỗi khi nói đến một cách làm mới, ta nên phân biệt rõ với một phương pháp mới, để tránh việc giải một bài toán bằng nhiều phương pháp trở thành bằng nhiều cách để việc dạy và học theo hướng này thực sự thu được hiệu quả như mong đợi

^^ một món ăn phải ngon và được đặt trong một thực đơn hợp lý!

Chúc các bạn và các em, dạy và học ngày càng tốt hơn !!!!!

**********************

Để hiểu rõ hơn một số phương pháp đã sử dụng trong đáp án cũng như nâng cao tốc độ và hiệu quả làm bài, mời các bạn và các em tìm đọc các bài giảng về phương pháp của Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc tại Blog: http://360.yahoo.com/vkngoc49cns

hoặc http://my.opera.com/saobanglanhgia/blog/

Đáp án chi tiết cho đề thi tuyển sinh ĐH - CĐ môn Hóa khối A năm 2008

Đáp án chi tiết cho đề thi tuyển sinh ĐH - CĐ môn Hóa khối A năm 2007

Đánh giá đầy đủ hơn ý nghĩa của phương pháp ghép ẩn số

Hiểu đúng hơn về chất lưỡng tính

Phân tích hệ số phản ứng và ứng dụng trong giải nhanh bài toán Hóa học