BÀI 8 Cho ABC nhọn nội tiếp (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. a) C/m : Tứ giác CEHD nội tiếp. b) C/m : Bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn. c) C/m : AE.AC = AH.AD ; AD.BC = BE.AC d) C/m : H và M đối xứng qua BC. e) Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF. 1 1 1 2 2 M P N D E F H O A B C BÀI 9 Cho phương trình bậc hai x 2 – 2(m + 1)x + m 2 + 3m + 2 = 0 1) Tìm các giá trị của m để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. 2) Tìm giá trị của m thoả măn x 1 2 + x 2 2 = 12 (trong đó x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình) BÀI 10 Cho phương trình x 2 – 2mx + 2m – 5 = 0 1) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2) Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. 3) Gọi hai nghiệm của phương trình là x 1 và x 2 , tìm các giá trị của m để x 1 2 (1 – x 2 2 ) + x 2 2 (1 – x 1 2 ) = -8 BÀI 11 Cho phương trình x 2 – 2(m + 1)x + 2m – 15 = 0 1) Giải phương trình với m = 0 2) Gọi hai nghiệm của phương trình là x 1 và x 2 . Tìm các giá trị của m thoả mãn 5x 1 + x 2 = 4. BÀI 12 Cho hàm số y = – 1 2 x 2 a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho b) Qua điểm A( 0; - 2) kẻ đường thẳng song song với trục Ox. Nó cắt đồ thị của hàm số y = – 1 2 x 2 tại hai điểm M và M’. Tìm tọa độ của M và M’ BÀI 13 Cho 2 1 y x 4 và 1 y x 2 2 . a) Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị bằng phép tính BÀI 14 Cho phương trình 4 2 x x m 0 . Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt. BÀI 15 Tìm m để phương trình x 2 + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả |x 1 – x 2 | = 17. BÀI 16 Cho phương trình : 2 2x (6m 3)x 3m 1 0 (x là ẩn số) a) Định m để phương trình trên có hai ngiệm phân biệt đều âm. b) Gọi 1 2 x , x là hai nghiệm của phương trình trên. Định m để A= 2 2 1 2 x x đạt giá trị nhỏ nhất. . 1 1 1 2 2 M P N D E F H O A B C BÀI 9 Cho phương trình bậc hai x 2 – 2(m + 1)x + m 2 + 3m + 2 = 0 1) Tìm các giá trị của m để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. 2) Tìm giá trị của m thoả măn x 1 2 +. – 5 = 0 1) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2) Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. 3) Gọi hai nghiệm của phương trình là x 1 . đã cho b) Qua điểm A( 0; - 2) kẻ đường thẳng song song với trục Ox. Nó cắt đồ thị của hàm số y = – 1 2 x 2 tại hai điểm M và M’. Tìm tọa độ của M và M’ BÀI 13 Cho 2 1 y x 4 và 1 y