C ỦNG CỐ MỘT SỐ BÀI TẬP ÔN THI HKII-TS10 (Kỳ 2) NÓI THÊM VỀ ĐỀ TS 2009-2010 d) Chứng minh OC DE Cách 1 : Ý tưởng : c/m tiếp tuyến tại C // DE A BCx (góc nt và góc tạo bởi tia t/t với dây cùng chắn cung BC ) 1 A H (cmt) ; 1 2 H H (đđ) 2 2 H D (EHDC nt) Như vậy : 2 D BCx ; chúng ở vị trí slt Do đó : Cx // DE Mà : Cx OC (Cx là t/t tại C của (O)) OC DE. Cách 2 : Ý tưởng : c/m DE là dây chung của hai đtr mà đường nối hai tâm thì song song OC T (tr/đ AB) là tâm đtr ngoại tiếp ABDE và S (tr/đ HC) là tâm đtr ngoại tiếp EHDC. (T) và (S) có dây chung DE, do đó TS vuông góc với DE. c/m được : OT là đtrb ABK, HBKC là hình bình hành. Từ đây có : OT //= SC OTSC là hbh OC // TS Như vậy : OC DE : đpcm ! Chứng minh (DE + EF + FD).R = 2S _ Ta đã chứng minh được OCDE, tương tự ta cũng c/m được : OBDF và OAEF. _ Phân hoạch diện tích ABC thành các diện tích nhỏ, ta có : AEOF BFOD CDOE ABC S S S S = S (1) _ Các tứ giác AEOF, BFOD, CDOE có hai đường chéo vuông góc nên theo công thức tính diện tích, từ (1) ta có được : 1 1 1 EF.OA DF.OB ED.OC S 2 2 2 1 1 1 EF.R DF.R ED.R S 2 2 2 EF DF ED .R 2S : đpcm ! T S K O M F H E D A B C ÔN THI HỌC KỲ II BÀI 1 Giải các phương trình : BÀI 2 Giải các phương trình : BÀI 3 Giải các hệ phương trình : a) x 2 – 4 = 0 b) x 2 – 2 x = 0 c) 2x 2 = 1 x 3 d) x 2 + 4x – 5 = 0 e) 3x 2 + 7x + 4 = 0 f) x 2 + 8 x + 2 = 0 g) ( 2 + 1)x 2 – 2 x – 1 = 0 h) 3x 2 + ( 2 + 3)x + 2 = 0 a) x 4 – 2x 2 = 0 b) x 4 – 4 = 0 c) 2x 4 = 3x 2 d) x 4 – 8x = 0 e) 4x 4 + 4x 2 + 1 = 0 f) x 4 – 3x 2 = 0 g) 3x 4 + 5x 2 – 8 = 0 h) 4x 4 + 10x 2 + 6 = 0 a) x 2y 4 3x y 2 b) x 5y 12 4x 3y 9 c) x 4 2y 7x 2y 15 d) 15 4y 2x 4x y 8 BÀI 4 Cho (P) : y = 2 x 4 và (D) : y = -2x – 1 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán c) Tìm trên (P) các điểm có hoành độ đối tung độ BÀI 5 Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 4 cm , CH = 9 cm. a) Tính AH b) Tính S ABC và P ABC BÀI 6 Cho (O;6cm). Từ M ngoài (O) kẻ t/t MA và cát tuyến MCD không qua O (C n/g M và D) đến (O). a) C/m : MA 2 = MC.MD b) Kẻ AHOM (HOM). Tính AH, AM biết OM = 10 cm. BÀI 7 Cho (O;R). Từ M ngoài (O) kẻ các t/t MA, MB đến (O) với A, B là các tiếp điểm. a) C/m : OMAB tại tr/đ I của AB b) Kẻ đường kính AK. C/m : OM // BK c) Biết R = 3cm, OI = 2cm. Tính OM, AB và S OAMB . . 4x – 5 = 0 e) 3x 2 + 7x + 4 = 0 f) x 2 + 8 x + 2 = 0 g) ( 2 + 1)x 2 – 2 x – 1 = 0 h) 3x 2 + ( 2 + 3)x + 2 = 0 a) x 4 – 2x 2 = 0 b) x 4 – 4 = 0 c) 2x 4 = 3x 2 d) x 4 – 8x. T S K O M F H E D A B C ÔN THI HỌC KỲ II BÀI 1 Giải các phương trình : BÀI 2 Giải các phương trình : BÀI 3 Giải các hệ phương trình : a) x 2 – 4 = 0 b) x 2 – 2 x = 0 c) 2x 2 = 1 x 3 d) x 2 + 4x. C ỦNG CỐ MỘT SỐ BÀI TẬP ÔN THI HKII-TS10 (Kỳ 2) NÓI THÊM VỀ ĐỀ TS 20 0 9 -2 010 d) Chứng minh OC DE Cách 1 : Ý tưởng : c/m tiếp tuyến tại