ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 001 Bài 1. Xác định tính chẵn lẻ của hàm số ( ) 5 2 2 4 6 x x f x x x − + = − − . Bài 2. Xác định ( ) 2 :P y ax bx c = + + biết rằng ( ) ( ) 3;11A P − ∈ và ( ) 1;3S − là đỉnh cực tiểu. Bài 3. Giải hệ phương trình sau 2 2 3 3 2 2 11 xy x y x y x y − − = + + + = Bài 4. Với những giá trị nào của m thì phương trình ( ) 2 3 2 4 2 0 x m x m x m − + + + = − có đúng hai nghiệm. Bài 5. Chứng minh rằng 2 2a b b a ab− + − ≤ với 2; 2a b∀ ≥ ≥ . Đẳng thức xảy ra khi nào? Bài 6. Cho tam giác ABC và các điểm I, J, K lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh hai tam giác ABC và tam giác IJK có cùng trọng tâm. Bài 7. Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy AD=2a, BC=4a, đường cao AB=3a. Gọi E là điểm thoả 1 3 BC BE= uuur uuur . Tính .BD DE uuur uuur . Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác A(2; -1); B(6; 2) và C(-1; 3) a. Tam giác ABC là tam giác gì? tính ABC S . b. Tìm trực tâm H của tam giác ABO. c. Tìm M Oy∈ để 2 3MA MB MC− + uuur uuur uuuur ngắn nhất. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 002 Bài 1. Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số ( ) 2 4x f x x − = trên ( ) 0;+∞ . Bài 2. Xác định ( ) 2 :P y ax bx c = + + biết rằng ( ) P cắt đường thẳng ( ) : 5d y x = + tại hai điểm có hoành độ lượt là 1 và -2 đồng thời hàm số có giá trị nhỏ nhất là 2. Bài 3. Giải hệ phương trình sau 2 2 3 7 2 3 14 x y x y x y − = + + − = Bài 4. Giải và biện luận theo tham số m nghiệm phương trình sau 9 3mx x m+ = + − . Bài 5. Chứng minh rằng ( ) 3 2 4 81a b ab+ ≥ với , 0a b ≥ . Đẳng thức xảy ra khi nào? Bài 6. Cho tam giác ABC có trực tâm H, M là trung điểm BC. Chứng minh rằng 2 1 . 4 MH MA B C= uuuur uuur . Bài 7. Cho a b⊥ r r , 1a = r và 3b = r . Chứng minh rằng ( ) ( ) 3a b a b− ⊥ + r r r r . Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho ba điểm A(3; 5), B(4; -1) và C(-1; 1). a. Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng. Tìm toạ độ điểm D để A, B, C, D là bốn đỉnh của hình bình hành. b. Tìm toạ độ của điểm I biết rằng 0m AI nCI + = uur uur r và BA BI= . ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 003 Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số 2 6 18 2 4 3 x x y x x + + − = − + Bài 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 2 3y x x= − + + , từ đó tìm tập hợp các giá trị của x để 0y > . Bài 3. Giải hệ phương trình sau 2 2 3 2 6 3 2 6 x x y y y x − = − − = − . Bài 4. Cho phương trình ( ) 2 3 4 15 0x m x m − − + − = . Hãy tìm các giá trị m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x sao cho 2 2 1 2 1 2 0x x x x+ + = . Bài 5. Cho , ,a b c là các số dương thoả 4a b c + + = . Chứng minh rằng a c abc + ≥ . Đẳng thức xảy ra khi nào? Bài 6. Cho tam giác ABC có AB=1, AC=3, µ 120 o A = . Hãy tính ( ) ( ) 2 2AB AC AB AC+ − uuur uuur uuur uuur . Bài 7. Cho tam giác ABC, D và I là điểm sao cho 3 2DB DC = uuur uuur , 0 3 2 IA IB IC + − = uur uur uur r . a. Tính AD uuur theo AB uuur và AC uuur . b. Chứng minh rằng A, I, D thẳng hàng. Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có ( ) ( ) ( ) 4; 1 , 2; 4 , 2;2A B C − − − − . a. Tính chu vi tam giác ABC và tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC. b. Tìm toạ độ điểm I biết rằng 0 3 2 AI BI CI + + = uur uur uur r . . BA BI= . ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 0 03 Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số 2 6 18 2 4 3 x x y x x + + − = − + Bài 2. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số 2 2 3y x x= −. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I – LỚP 10 – ĐỀ 0 01 Bài 1. Xác định tính chẵn lẻ của hàm số ( ) 5 2 2 4 6 x x f x x x − + = − − . Bài 2. Xác định ( ) 2 :P y ax bx c = + + biết rằng ( ) ( ) 3; 11 A. b⊥ r r , 1a = r và 3b = r . Chứng minh rằng ( ) ( ) 3a b a b− ⊥ + r r r r . Bài 8. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho ba điểm A (3; 5), B(4; -1 ) và C( -1 ; 1) . a. Chứng minh rằng A, B, C không thẳng