Bài giảng plaxis chương 2 ứng xuất và biến dạng đh kiến trúc tphcm

1.1 Strain Displacement Matrix 1.2 Elastic Constitutive Relationship 1.3 Interpolating Functions 1.4 Body, Boundary, Nodal Forces 1.5 Numerical Integration 1.6 Material Constitutive Models Xem xét sự tương tác giữa kết cấu và nền đất 2. Mô phỏng bài toán theo quá trình thi công (Staged Construction) 3. Tính toán theo thời gian (cố kết) 4. Xác định áp lực nước lỗ rổng 5. Tính toán dòng thấm 6. Tính toán bài toán tải trọng động 7. CPhi Reduction Technique needed for equilibrium imum available S S FS = max r n r n c c FS s j s j tan

Chapter 1 Chapter 1 ứ ứ ng su ng su ấ ấ t t v v à à bi bi ế ế n d n d ạ ạ ng ng 1.1 Ứng Suất 1.2 Biến Dạng 1.3 Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng 1.4 Stress path 1.5 Ứng suất do trọng lượng bản thân 1 2 Ứ Ứ ng su ng su ấ ấ t v t v à à bi bi ế ế n d n d ạ ạ ng ng 1.1 Ứng Suất 1.1 Ứng Suất 3 1.1.1 Các thành phần ứng suất 1.1.1 Các thành phần ứng suất []           − − − +           = p p p p p p zzyzx yzyyx xzxyx σττ τστ ττσ σ 00 00 00 3 zyx p σ σ σ + + = 1 Ứ Ứ ng su ng su ấ ấ t v t v à à bi bi ế ế n d n d ạ ạ ng ng 4 Ứ Ứ ng su ng su ấ ấ t t tr tr ên m ên m ặ ặ t ph t ph ẳ ẳ ng ng σ τ 1 Ứ Ứ ng su ng su ấ ấ t v t v à à bi bi ế ế n d n d ạ ạ ng ng 5 ( ) ( ) () 02 222 22223 =−−−+− −−−+++++− xyzxzyyzxxzyzxyzyx xzyzxyzxzyyxzyx τστστστττσσσ στττσσσσσσσσσσσ Ứ Ứ ng su ng su ấ ấ t c t c hí hí nh nh 0 32 2 1 3 =−+− III σσσ zyx I σ σ σ + + = 1 222 2 xzyzxyzxzyyx I τττσσσσσσ −−−++= 222 3 2 xyzxzyyzxxzyzxyzyx I τστστστττσσσ −−−+= [] 1 2 3 00 00 00 σ σσ σ   =    1 Ứ Ứ ng su ng su ấ ấ t v t v à à bi bi ế ế n d n d ạ ạ ng ng 6 2122331 I σσσσσσ =++ 3123 I σσσ = 1123 I σσσ =++ Ø Octahedral normal stress σ oct (also called the mean stress p) () 1 123 1 33 oct I pσσσσ ==++= Ø Deviator shear stress q 1 Ứ Ứ ng su ng su ấ ấ t v t v à à bi bi ế ế n d n d ạ ạ ng ng [ ] ’’-+’’-+’’- qq 2 13 2 32 2 21 2 1 ) ( ) ( ) (' σσσσσσ == Ø Tropnghệtọađộ x, y, z 7 1 Ứ Ứ ng su ng su ấ ấ t v t v à à bi bi ế ế n d n d ạ ạ ng ng 8 1 Ứ Ứ ng su ng su ấ ấ t v t v à à bi bi ế ế n d n d ạ ạ ng ng 9 Trong Trong b b à à i i t t ó ó an an plane strain and plane strain and axisymetry axisymetry 1 Ứ Ứ ng su ng su ấ ấ t v t v à à bi bi ế ế n d n d ạ ạ ng ng σσσσσσ 2 xy 2 yyxx 4 1 yyxx 2 1 1 + ) ’ -’ ( - )’ +’ ( ’= ’ ’ 2 zz σ σ = σσσσσσ 2 xy 2 yyxx 4 1 yyxx 2 1 3 + ) ’ -’ ( + )’ +’ ( ’= 10 0 Terzaghi Terzaghi 1 Ứ Ứ ng su ng su ấ ấ t v t v à à bi bi ế ế n d n d ạ ạ ng ng [...]... dạng 14 1 Ứng suất và biến dạng 1 .2 Biến dạng 1 .2 Biến dạng 15 1 Ứng suất và biến dạng 16 1 Ứng suất và biến dạng 17 1 Ứng suất và biến dạng 1 .2. 1 Biến dạng- chuyển vị 1 .2. 1 Biến dạng- chuyển vị 18 1 Ứng suất và biến dạng  ε xx  [ε ] =  ε yx  ε zx  ε xy εy ε zy   ε xx ε xz     γ yx ε yz  =  2 εz    γ zx  2  γ xy 2 εy γ zy 2     2    εz   γ xz 2 γ yz ∂u ∂v ∂w εx = ; εy = ; εz...  2 ε p = ε1 + ε 2 + ε 3 20 1 Ứng suất và biến dạng ü Bài tóan phẳng 21 1 Ứng suất và biến dạng 1.3 Hook’s law (σ - ε) 1.3 Hook’s law (σ - ε) [ ] [ ] [ ] ∂u 1 = σ x −ν (σ y + σ z ) ∂x E ∂v 1 εy = = σ y −ν (σ x + σ z ) ∂y E ∂w 1 εz = = σ z −ν (σ x + σ y ) ∂z E τ γ xy = xy G τ E γ xz = xz G= G 2( 1 + ν ) τ yz γ yz = G εx = 22 1 Ứng suất và biến dạng Ứng suất chính – biến dạng chính 23 1 Ứng suất và biến. ..1 Ứng suất và biến dạng [σ ] = [σ '] + [u ]  σ x τ xy τ xz   σ 'x τ xy τ xz   u 0 0        σ ] = τ yx σ y τ yz  =  τ yx σ ' y τ yz  +  0 u 0  [  τ zx τ zy σ z   τ zx τ zy σ 'z   0 0 u        11 1 Ứng suất và biến dạng 1.1 .2 Ứng suất trên mặt phẳng 1.1 .2 Ứng suất trên mặt phẳng 12 1 Ứng suất và biến dạng Tổng quát 13 1 Ứng suất và biến dạng 14 1 Ứng suất và biến dạng 1 .2. .. ' = E' (1 − 2v ')(1 + v ') 27 1 Ứng suất và biến dạng 28 1 Ứng suất và biến dạng 1.3.3 Nén một trục 1.3.3 Nén một trục σ ' x = σ ' y = σ '3 = 0 ν 'σ '3 ε3 = E' σ '1 ε1 = E' ε 1 + 2 3 1 − 2 ' εv = = σ '1 3 E' 29 1 Ứng suất và biến dạng 1 Ứng suất và biến dạng 1.3.4 Đối xứng trục 1.3.4 Đối xứng trục p= σ 1 + 2 3 3 p' = p − u q = q ' = σ 1 − σ 3 = σ '1 −σ '3 q p ' = σ '3 + 3  p '  1 2  σ '1 ... +  2  ∂y ∂x    1  ∂w ∂u  ε xz =  +  2  ∂x ∂z  1  ∂v ∂w  ε yz =  +  ∂z ∂y   2  19 1 Ứng suất và biến dạng Biến dạng chính ε 3 − J1ε 2 + J 2 − J 3 = 0 J1 = ε x + ε y + ε z 2 2  γ xy   γ yz   γ xz  J2 = ε xε y + ε yε z + ε xε z −   −   −    2  2  2       2 2 2  γ yz  γ  γ xyγ yzγ xz     −ε y  γ xz  − ε z  xy  J3 = ε xε yε z + −ε x  2  2  2 4... 3(1 − 2 ' ) 32 1 Ứng suất và biến dạng 1.4 Stress path 1.4 Stress path 33 1 Ứng suất và biến dạng q Lambe’s representation ' σ 1' + σ 3 σ 1 + σ 3 s' = = −u = s −u 2 2 ' σ 1' − σ 3 σ 1 − σ 3 t'= = =t 2 2 34 1 Ứng suất và biến dạng q Roscoe et al (1958) p= σ 1 + 2 3 3 q = σ1 − σ 3 q p = σ3 + 3 σ '1 +2 '3 3 ' q ' = σ 1' − σ 3 = q p' = p ' = σ '3 + q 3 35 1 Ứng suất và biến dạng Ø UU 36 ... biến dạng 1 − 2 ε p = ε1 + ε 2 + ε 3 = [σ 1 + σ 2 + σ 3 ] E 1 − 2 p εp = 3p = E K E K= 3(1 − 2 ) 24 1 Ứng suất và biến dạng Không thóat nước εp =0 1 − 2 εp = 3p = 0 E G= Eu E' = G' = 2 (1 + vu ) 2 (1 + v ' ) vu = 0.5 Eu = 1.5 E' 1+ v ' Ứng suất có hiệu [σ '] = [ E '][ε ] '  ε1   1 − v ' −v '  σ 1  ε  = 1  −v ' 1 −v ' σ '   2 E'  2 ' ε 3   −v ' −v ' 1  σ 3       25 1 Ứng. .. suất và biến dạng 1.3.1 Biến dạng phẳng 1.3.1 Biến dạng phẳng εy = 0 = [ ] 1 σ y −ν (σ x + σ z ) E σ y = ν (σ x + σ z ) 1 −ν 2 εx = E ν   σx − σz  1 −ν   1 −ν 2  ν  σx εz = σz − 1 −ν  E   γ xy = γ yz = 0 γ xz τ xz = G 26 1 Ứng suất và biến dạng 1.3 .2 Nén không nỡ hông 1.3 .2 Nén không nỡ hông 2= ε3 = 0 ' Eoed ' ' 2 = σ3 = v' ' σ1 1− v ' ∆σ 1' = ∆ε1 σ 1'  1+ v '  ε v = ε1 = (1 − 2v ')... 1 Ứng suất và biến dạng ε p = ε 1 + 2 3 εq = 2( ε 1 − ε 3 ) 3 ε p   1 ε  =  2  q  3  2  ε  2  1  −  ε3 3   Tổng ứng suất - không thóat nước 0   p ε p  1 / K u ε  =  0 1 / 3Gu   q     q  Ứng suất có hiệu ε p  1 / K ' 0   p' ε  =  0 1 / 3G '  q     q  Ku = G= Eu 3(1 − 2 u ) vu = 0.5 Eu E' = G'= 2 (1 + vu ) 2 (1 + v ') K'= E' 3(1 − 2 ' ) 32 1 Ứng . Ứng suất do trọng lượng bản thân 1 2 Ứ Ứ ng su ng su ấ ấ t v t v à à bi bi ế ế n d n d ạ ạ ng ng 1. 1 Ứng Suất 1. 1 Ứng Suất 3 1. 1 .1 Các thành phần ứng suất 1. 1 .1 Các thành phần ứng suất []           − − − +           = p p p p p p zzyzx yzyyx xzxyx σττ τστ ττσ σ 00 00 00 3 zyx p σ σ σ + + = 1 Ứ Ứ ng. d ạ ạ ng ng 1 16 1 Ứ Ứ ng su ng su ấ ấ t v t v à à bi bi ế ế n d n d ạ ạ ng ng 17 1 Ứ Ứ ng su ng su ấ ấ t v t v à à bi bi ế ế n d n d ạ ạ ng ng 18 1. 2.1Biến dạng-chuyển vị 1. 2.1Biến dạng-chuyển vị 1 Ứ Ứ ng. d ạ ạ ng ng 6 212 23 31 I σσσσσσ =++ 312 3 I σσσ = 11 23 I σσσ =++ Ø Octahedral normal stress σ oct (also called the mean stress p) () 1 123 1 33 oct I pσσσσ ==++= Ø Deviator shear stress q 1 Ứ Ứ ng su ng