NỘI DUNG PHỤ ĐẠO THI MÔN TRÍ TUỆ NHÂN TẠO 1. Trình bày sự khác nhau giữa thuật toán và thuật giải Heuristics 2. Áp dụng nguyên lý thứ tự của kỹ thuật heuristics trình bày tư tưởng của bài toán chia N vật có khối lượng khác nhau thành M nhóm đều nhau. Giải bài toán chia 8 vật thành 3 nhóm, các vật có trọng lượng như sau: n1 = 28, n2 = 12, n3 = 36, n4 = 16, n5 = 23, n6 = 32, n7= 21, n8 = 15. 3. Giải bài toán tìm đường đi từ điểm A đến điểm B trong đồ thị cho ở hình 1 theo thuật giải leo đồi dốc đứng. 4. Trình bày thuật giải Robinson. 5. Áp dụng thuật giải Robinson, chứng minh tập mệnh đề sau: ¬p ∨ q , (s ∨ ¬ q) ∧ (r ∨ ¬s) , p ∧ u ⇒ r, u 6. Trình bày khái niệm hàm heuristics.: Xây dựng hàm đánh giá h cho bài toán ở bảng 1 để giải bài toán TACANH sau: 3 2 6 1 2 3 1 5 4 8 4 7 8 7 6 5 T i T G Bảng 1 7. Trình bày thuật giải Vương Hạo 8. . Áp dụng thuật toán Vương hạo, chứng minh bài toán sau: p ∨ ¬q , (¬s ∨ ¬q) ∧ (r ∨s) , ¬p ∧ u ⇒ r ∨ u 9. Cho cơ sở tri thức: R1: Q^R => S R2: U => R 1 B C F D IE K G H I H A G E K 14 10 12 11 9 13 15 8 0 Hình 1 R3: H => Q R4: H R5: U Áp dụng thuật toán chứng minh bác bỏ bằng luật phân giải trong logic mệnh đề chứng minh S là hệ quả logic của CSTT trên. 10.Cho cơ sở tri thức: 1. Brother(X,Y)^Married(Y,Z) → Sister_in_law(X,Z). 2. Sister(mary,suzan). 3. Brother(harold,larry). 4. Married(john,mary). 5. Married(larry,sue) Áp dụng thuật toán suy diễn lùi chứng minh: Sister_in_law(harold,sue) 11.Cho cơ sở tri thức: 1. Father(X,Y) → Child(Y,X). 2. Husband(X,Z) → Wife(Z,X). 3. Wife(Z,X)^Child(Y,X) → Mother(Z,Y). 4. Father(nam,lan). 5. Husband(nam,huong). Áp dụng thuật toán suy diễn tiến để chứng minh: Mother(huong,lan). 12.Áp dụng thuật toán tìm kiếm có đối thủ Minimax để tìm nước đi cho quân A Min Max Min 2 B A C D E F G I J K H Max -1 6 4 -3 5 2 3 LỜI GIẢI 1. Trình bày sự khác nhau giữa thuật toán và thuật giải Heuristics − Thuật toán là dãy hữu hạn các bước, mỗi bước mô tả chính xác các phép toán hoặc hành động cần thực hiện để giải quyết một vấn đề. − Trong thuật toán, mỗi bước phải được mô tả một cách chính xác sao cho một bước chỉ được hiểu theo một nghĩa nhất định, mỗi bài toán chỉ có một thuật toán duy nhất hoặc không giải được bằng thuật toán. − Trong thực tế, nhiều bài toán có thể giải bằng những cách giải chấp nhận được nhưng không đáp ứng đầy đủ các tiêu chuẩn của thuật toán, các cách giải này gọi là thuật giải. Thuật giải được đề cập đến nhiều trong khoa học trí tuệ nhân tạo là thuật giải heuristics, đó là các quy tắc thô, phương pháp, chiến lược hay mẹo rút ra từ kinh nghiệm để giải quyết một vấn đề. Giải bài toán bằng thuật giải heuristics dễ dàng đưa ra lời giải nhưng có thể không phải là lời giải tối ưu. 2. Áp dụng nguyên lý thứ tự của kỹ thuật heuristics trình bày tư tưởng của bài toán chia N vật có khối lượng khác nhau thành M nhóm đều nhau. Giải bài toán chia 8 vật thành 3 nhóm, các vật có trọng lượng như sau: n1 = 28, n2 = 12, n3 = 36, n4 = 16, n5 = 23, n6 = 32, n7= 21, n8 = 15. * Tư tưởng: 1. Sắp xếp N vật theo thứ tự có khối lượng giảm dần; 2. Lặp lại cho đến khi không còn vật nào 2.1. Chọn nhóm M i có khối lượng các vật là nhỏ nhất 2.2. Đặt vật N j có khối lượng lớn nhất vào nhóm M i . 2.3. Tính lại khối lượng của các nhóm. * Áp dụng: 1. Sắp xếp các vật theo thứ tự trọng lượng giảm dần. n3=36, n6 = 32, n1 = 28, n5 =23, n7=21, n4=16, n8=15, n2=12. 2. Chọn Lần lặp 1: - Chọn nhóm M1, đặt n3 vào nhóm M1 - Tính khối lượng của các nhóm: M1:36, M2:0, M3:0. Lần lặp 2: - Chọn nhóm M2, đặt n6 vào nhóm M2 - Tính khối lượng của các nhóm: M1:36, M2:32, M3:0. Lần lặp 3: - Chọn nhóm M3, đặt n1 vào nhóm M3 - Tính khối lượng của các nhóm: M1:36, M2:32, M3:28. 3 Lần lặp 4: - Chọn nhóm M3, đặt n5 vào nhóm M3 - Tính khối lượng của các nhóm: M1:36, M2:32, M3:51. Tiếp tục lặp cho đến hết các vật ta được kết quả: • Nhóm M1 gồm các vật n3, n4, n2 có khối lượng: 64 • Nhóm M2 gồm các vật n6, n7 có khối lượng: 53 • Nhóm M3 gồm các vật n1, n5, n8 có khối lượng: 66 3. Giải bài toán tìm đường đi từ điểm A đến điểm B trong đồ thị cho ở hình 1 theo thuật giải leo đồi dốc đứng. - Bước 1: Đặt trạng thái hiện hành là trạng thái A, phát triển các trạng thái hợp lệ của A, là C, D, E. Trong các trạng thái trên D là trạng thái tốt nhất, chọn D để phát triển tiếp. - Bước 2: Phát triển D được các trạng thái F, I. Trong 2 trạng thái trên, I là trạng thái tốt hơn, chọn I để phát triển tiếp - Bước 3: Chọn I để phát tiển được B, G. Trong 2 trạng thái hợp lệ của I, B là trạng thái tốt hơn, đồng thời B là tạng thái đích nên thuật giải kết thúc. Cây tìm kiếm như hình bên. 4. Trình bày thuật giải Robinson. Thuật giải Robinson hành động dựa trên phương pháp chứng minh bằng phản chứng. B1: Đưa vấn đề về dạng chuẩn và phát biểu giải thiết và kết luận của vấn đề dưới dạng sau: GT 1 , GT 2 , ,GT n ⇒ KL 1 , KL 2 , ,KL m Trong đó các GT i và KL j được xây dựng từ các biến mệnh đề và các phép logic: ∧,∨, ¬. B2: Nếu GT i có phép ∧ thì thay bằng dấu",". Nếu KL j có phép ∨ thì thay bằng dấu ",". B3: Biến đổi dạng chuẩn ở b1 về dạng sau: GT 1 , GT 2 , ,GT n ,¬ KL 1 , ¬KL 2 , , ¬KL m B4: Nếu trong danh sách mệnh đề ở b3 có mệnh đề đối ngẫu thì mệnh đề được chứng minh. Ngược lại thì chuyển sang b5. B5: Xây dựng một mệnh đề mới bằng cách tuyển một cặp mệnh đề trong danh sách mệnh đề. Nếu mệnh đề mới có các biến mệnh đề đối ngẫu thì loại bỏ các biến đó. B6. Thay thế hai mệnh đề vừa tuyển trong danh sách mệnh đề bằng mệnh đề mới. B7. Nếu không xây dựng được thêm một mệnh đề mới nào và trong danh sách mệnh đề không có hai mệnh đề nào đối ngẫu nhau thì vấn đề không được chứng minh. Nếu danh sách mệnh đề không còn mệnh đề nào (danh sách rỗng:Φ), vấn đề được chứng minh. 4 B C F D I E K G H I A G E 10 12 11 9 13 15 0 5. Áp dụng thuật giải Robinson, chứng minh tập mệnh đề sau: ¬p ∨ q , (s ∨ ¬ q) ∧ (r ∨ ¬s) , p ∧ u ⇒ r, u ¬p ∨ q , s ∨ ¬ q, r ∨ ¬s , p , u ⇒ r, u ¬p ∨ q , s ∨ ¬ q, r ∨ ¬s , p , u, ¬r,¬ u (¬p ∨ q , s ∨ ¬ q), r ∨ ¬s , p , u, ¬r,¬ u (¬p ∨ s, r ∨ ¬s) , p , u, ¬r,¬ u (¬p ∨ r , p) , u, ¬r,¬ u (r ∨ ¬r), u, ¬ u u, ¬ u = Φ Danh sách mệnh đề trở thành danh sách rỗng, vấn đề được chứmg minh. 6. Trình bày khái niệm hàm heuristics.: Xây dựng hàm đánh giá h cho bài toán ở bảng 1 để giải bài toán TACANH sau: - Hàm heuristics (kí hiệu h) là một ước lượng về khả năng dẫn đến lời giải của bài toán. Với mỗi tạng thái T i bất kỳ trong không gian trạng thái, xác định một giái trị h(T i ) là số đo sự đánh giá về trạng thái T i , hay chi phí để đi từ trạng thái T 0 đến trạng thái đích T G . Hàm h(T i ) là hàm thực dương, trong quá trình tìm kiếm giá trị hàm h(T i ) sẽ giảm dần. Tại trạng thái đích h(T G ) = 0. - Trong bài toán Tacanh (8 số) có 2 cách xây dựng hàm đánh gía h(T i ). 3 2 6 1 2 3 1 5 4 8 4 7 8 7 6 5 T i T G - Hàm h 1 : với mỗi trạng thái T i , h(T i ) là số quân không nằm đúng vị trí của nó trong trạng thái đích. h 1 (T i ) = 5. - Hàm h 2 : tính theo tổng các dịch chuyển của các quân nằm sai vị trí về vị trí của nó trong trạng thái đích. h 2 (T i )= 1 + 0 + 2 + 0 + 5 + 3 + 0 + 2 = 13. 7. Trình bày thuật giải Vương Hạo B1: Phát biểu lại giả thiết và kết luận của vấn đề theo dạng chuẩn sau: GT 1 , GT 2 , ,GT n ⇒ KL 1 , KL 2 , ,KL m Trong đó các GT i và KL j được xây dựng từ các biến mệnh đề và các phép logic: ∧,∨, ¬. B2: Chuyển vế các GT i và KL j là các mệnh đề có dạng phủ định. B3: Nếu GT i có phép ∧ thì thay bằng dấu",". Nếu KL j có dấu ∨ thì thay bằng dấu ",". 5 B4: Nếu GT i có phép ∨ thì tách thành 2 dòng con. Nếu KL j có phép ∧ thì tách thành 2 dòng con. B5: Một dòng được chứng minh nếu tồn tại chung một mệnh đề ở cả hai phía. B6a: Nếu một dòng không còn phép nối ∧ hoặc phép hoặc ∨ ở cả hai vế và ở cả hai vế không có chung một biến mệnh đề, thì dòng đó không được chứng minh. B6b: một vấn đề được chứng minh nếu tất cả các dòng dẫn xuất từ dạng chuẩn ban đầu đều được chứng minh. 8. Áp dụng thuật toán Vương hạo, chứng minh bài toán sau: p ∨ ¬q , (¬s ∨ ¬q) ∧ (r ∨s) , ¬p ∧ u ⇒ r ∨ u ⇔ p ∨ ¬q , ¬s ∨ q, r ∨s , ¬p , u ⇒ r, u ⇔ p ∨ ¬q , ¬s ∨ q, r ∨s , u ⇒ r , u, p ⇔ p ∨ ¬q , ¬s ∨ q, r ∨s , u ⇒ r , u, p - Tách phép ∨: (p ∨ ¬q) thành 2 dòng con 1: p, ¬s ∨ q, r ∨s , u ⇒ r , u, p (vì có mệnh đề p ở hai phía) 2:¬q , ¬s ∨ q, r ∨s , u ⇒ r , u, p ⇔ ¬s ∨ q, r ∨s , u ⇒ r , u, p, q - Tách phép ∨ : ¬s ∨ q thành 2 dòng con 1: q, r ∨s , u ⇒ r , u, p, q (vì có mệnh đề q ở hai phía) 2: ¬s , r ∨s , u ⇒ r , u, p, q ⇔ r ∨s , u ⇒ r , u, p, q, s - Tách phép ∨: r ∨ s thành 2 dòng con 1: s , u ⇒ r , u, p, q, s (vì có s, u ở cả hai phía) 2: r , u ⇒ r , u, p, q, s (vì có r, u ở cả hai phía) Các dòng dẫn xuất từ dạng chuẩn ban đầu đều được chứng minh , vậy vấn đề được chứng minh. 9. Cho cơ sở tri thức: R1: Q^R => S <=>Q ^ R ˅ S Q ˅ R ˅ S (6) R2: U => R U ˅ R (7) R3: H => Q H ˅ Q (8) Thêm S (9) vào bộ giả thiết : Res(8,4) => Q (10) Res(10,6) R ˅ S (11) Res( 7,5) => R (12) Res(12,11) => S (13) 6 Res(13,9) => Ø Vậy S sai hay S đúng (đpcm) 10.Cho cơ sở tri thức: • Giả thiết ban đầu; Sister_in_law(harold, sue) hợp nhất với kết luận của luật 1 bởi phép thế: θ = [X | harold, Y | sue] => tập giả thiết mới: Brother(harold, Y)^Married(Y, sue) (6). • Hợp nhất Unify(6, 3, θ = [Y | larry] ) => Marry(larry, sue) trùng với sự kiện 5 trong tập sự kiện đã cho. • Vậy Sister_in_law(harold, sue) là đúng. 11.Cho cơ sở tri thức: • Hợp nhất: Unify(1, 4, θ = [ X | nam, Y | lan ] ) => Child( lan, nam) (6) • Hợp nhất: Unify(2, 5, θ = [ X | nam, Z | huong ] )=> Wife(huong, nam) (7) • Hợp nhất: Unify(6, 3, θ = [ X | nam, Y | lan ] => Wife( Z, nam) → Mother(Z, lan) (8) • Hợp nhất: Unify(7, 8, [ Z | huong ] ) => Mother(huong, lan) điều phải chứng minh. 12.Áp dụng thuật toán tìm kiếm có đối thủ Minimax để tìm nước đi cho quân A • Giải thuậtMin – max như sau: Khi đến lượt ta đi, ta sẽ phát triển trạng thái sao cho điểm số đạt max còn ngược lại đối thủ sẽ phát triển trạng thái sao cho điểm số đạt min. Ta phát triển giá trị max trong số các giá trị min của đối thủ, ngược lại đối thủ sẽ phát triển giá trị min trong số các giá trị max của ta. Do các mức Max và Min đan xen nhau và tính giá trị của Max dựa vào Min, tính giá trị của Min dựa vào Max nên ta phải gọi tham khảo trước, nghĩa là với cây trò chơi trên ta sẽ đi từ các nút lá. • Thứ tự tính toán như sau: F ở mức Max => điểm số của F = max(I,J,K) = max(4,-3,5) = 5 B ở mức Min => điểm số của B = min(E,F) = min(6,5) =5 D ở mức Min => điểm số của D = min(G,H) = min(2,3) = 2 A ở mức Max => điểm số của A = max( B,C, D) = max(5,-1,2) = 5, tức là từ A chọn phát triển đến đỉnh B. Vậy nước đi của quân A theo thuật toán tìm kiếm có đối thủ Minimax là A => B 7 . THI MÔN TRÍ TUỆ NHÂN TẠO 1. Trình bày sự khác nhau giữa thuật toán và thuật giải Heuristics 2. Áp dụng nguyên lý thứ tự của kỹ thuật heuristics trình bày tư tưởng của bài toán chia N vật có khối. mệnh đề ở b3 có mệnh đề đối ngẫu thì mệnh đề được chứng minh. Ngược lại thì chuyển sang b5. B5: Xây dựng một mệnh đề mới bằng cách tuyển một cặp mệnh đề trong danh sách mệnh đề. Nếu mệnh đề mới. định, mỗi bài toán chỉ có một thuật toán duy nhất hoặc không giải được bằng thuật toán. − Trong thực tế, nhiều bài toán có thể giải bằng những cách giải chấp nhận được nhưng không đáp ứng đầy đủ