MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, MÔN TOÁN LỚP 8 Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Phương trình bậc nhất I ẩn. Có kỹ năng biến đổi tương đương để đưa PT đã cho về dạng ax + b = 0. Tìm ĐKXĐ, quy đồng khử mẫu giải PT chứa ẩn ở mẫu -Kỹ năng giải bài toán bằng cách lập PT. - Biến đổi đưa về PT tích Số câu Số điểm % 3 4,0 1 0,5 4 4,5 điểm= 45% 2. Bất PT bậc nhất 1 ẩn - Giải thành thạo BPT bậc nhất 1 ẩn. - Có kỹ năng biến đổi tương đương để đưa BPT đã cho về dạng ax + b > 0 - Giả được PT dạng: dcxbax +=+ Số câu Số điểm % 1 1,0 1 1,0 2 2,0 điểm= 20% 3. Tam giác đồng dạng - Vận dụng định lý Ta lét, tính chất đường phân giác, các trường hợp đồng dạng của tam giác để giải toán - Chứng minh hệ thức dạng: ab = cd (gián tiếp) Số câu Số điểm % 2 2,0 1 1,0 3 3,0 điểm= 30% 4. Hình lăng trụ đứng và hình chóp đều . - Vận dụng các công thức tính diện tích, thể tích các hình đã học Số câu Số điểm % 1 0,5 1 0,5 điểm= 5% Tổng số Tổng số điểm % 7 7,5 75 % 3 2,5 25 % 10 10 điểm 100 % 9 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, MÔN TOÁN LỚP 8 Bài 1:( 4,0 điểm) Giải các phương trình và các bất phương trình sau: a.(1đ) 3x - 2 = 1; b.(1đ) 2 3 2 8 6 1 4 1 4 16 1 + = − − + − x x x x ; c. (1đ) 5 23 3 2 xx − > − ; d. (1đ) x23 − + 7 = 3x. Bài 2:( 2,0 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h, lúc về ô tô chạy với vận tốc bằng 6 5 vận tốc lúc đi nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 3:( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 8 cm, AC= 15 cm, đường cao AH (H ∈ BC) a. (0,75đ) Chứng minh ∆ ABH đồng dạng với ∆ CBA; b. (1đ) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Tứ giác AMHN là hình gì? Tính độ dài MN; c. (1đ) Chứng minh AM.AB = AN.AC. Bài 4: ( 0,5 điểm) Một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 3 cm, thể tích hình hộp là 36 cm 3 . Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó. Bài 5:( 0,5 điểm) Giải phương trình: 2x 4 + x 3 + x 2 + 2x – 6 = 0. 10 Xây dựng hướng dẫn chấm(đáp án) và thang điểm Bài 1:( 4,0 điểm) a: 3x - 2 = 1 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 1,0 b, 2 3 2 8 6 1 4 1 4 16 1 + = − − + − x x x x TXĐ x 1 4 ≠ ± ⇒ 3(1 + 4x) = 2(1 – 4x) +8 + 6x ⇔ 3 + 12x = 10 – 2x ⇔ 14x = 7 ⇔ x = 1 2 . Đối chiếu với điều kiện và trả lời 0,25 0,25 0,25 0,25 c, 5 23 3 2 xx − > − ⇔ 10- 5x > 9- 6x ⇔ x > -1. . 1,0 d, x23 − + 7 = 3x. (1) Nếu 3- 2x ≥ 0 hay x ≤ 3 2 PT (1) trở thành: 3 -2x +7= 3x. Giải pt này ta được x= 2 (không TMĐK) Nếu 3- 2x <0 hay x > 3 2 PT (1) trở thành: 2x- 3 +7= 3x.Giải pt này ta được x= 4 (TMĐK) KL:…… 0,5 0,5 Bài 2 (2 điểm) Gọi quãng đường AB là x ( km, x > 0) 0,25 Vì lúc đi ô tô đi với vtốc 35 km/h nên tgian đi hết quãng đường AB là 35 x (giờ) 0,25 Vì lúc về ô tô đi với vtốc 6 5 vtốc lúc đi, nên tgian về hết quãng đường AB là 6 42 .35 5 x x = (giờ) 0,25 Lập luận để đến được phương trình: 1 35 42 2 x x − = . 0,5 Lập Giải phương trình, tìm được x = 105. 0,5 11 Đối chiếu với điều kiện và trả lời: 0,25 Bài 3: (3 điểm) Vẽ hình để làm được ý a 0,25 a. Xét ∆ ABH và ∆ CBA có: ABH chung AHB =BAC ( = 90 0 theo gt) Do đó ∆ ABH đồng dạng với ∆ CBA (g.g) 0,75 b. Chỉ ra tứ giác AMHN có 3 góc vuông do đó AMHN là hình chữ nhật *Tính MN. Tính được BC= 17 cm. từ ý a ta có AH AB AC BC = suy ra AH= .AB AC BC . Do đó AH= 8.15 7,1 17 ≈ cm. Vì AMHN là hình chữ nhật nên MN= AH ≈ 7,1 cm 1,0 c.Chứng minh được ∆ AMH đồng dạng với ∆ AHB (g.g) suy ra : AM AH AH AB = , do đó AH 2 = AM.AB (1) Chứng minh được ∆ ANH đồng dạng với ∆ AHC (g.g), suy ra AH AN AC AH = , do đó AH 2 = AN.AC (2) Từ (1) và (2) suy raAM.AB= AN.AC 1,0 Bài 4: (0,5 điểm) Tính đúng diện tích đáy 9 (cm 2 ) Tính đúng chiều cao : 4 cm 0,25 0,25 Bài 5: (0,5 điểm). Giải PT: 2x 4 + x 3 + x 2 + 2x – 6 = 0 12 N A B C H M Biến đối đưa về phương trình tích: (x -1)(2x + 3)(x 2 +2)= 0 0,25 Tìm đúng 2 nghiệm x 1 = 1; x 2 = -1,5 0,25 13 . (cm 2 ) Tính đúng chiều cao : 4 cm 0 ,25 0 ,25 Bài 5: (0,5 điểm). Giải PT: 2x 4 + x 3 + x 2 + 2x – 6 = 0 12 N A B C H M Biến đối đưa về phương trình tích: (x -1)(2x + 3)(x 2 +2) = 0 0 ,25 Tìm. TXĐ x 1 4 ≠ ± ⇒ 3(1 + 4x) = 2( 1 – 4x) +8 + 6x ⇔ 3 + 12x = 10 – 2x ⇔ 14x = 7 ⇔ x = 1 2 . Đối chiếu với điều kiện và trả lời 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 c, 5 23 3 2 xx − > − ⇔ 10- 5x >. 1,0 d, x23 − + 7 = 3x. (1) Nếu 3- 2x ≥ 0 hay x ≤ 3 2 PT (1) trở thành: 3 -2x +7= 3x. Giải pt này ta được x= 2 (không TMĐK) Nếu 3- 2x <0 hay x > 3 2 PT (1) trở thành: 2x- 3 +7= 3x.Giải