SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ ĐỀ THI THỬ ĐH & CĐ (LẦN II) NĂM HỌC 2010 - 2011 Đề chính thức Môn thi: Toán Khối thi: B, D (Ngày thi 09 tháng 04 năm 2011) Thời gian làm bài: 180 phút ( Không kể thời gian giao đề ). Đề thi bao gồm 01 trang, có 09 câu của hai phần. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 07 điểm ) Câu I: Cho hàm số: 1 12 )( − + == x x xfy (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) 2. Tìm các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng (D): y = x + m (m là tham số) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M,N. Hãy tìm m để diện tích tam giác IMN bằng 4 (I là tâm đối xứng của (C)) Câu II: 1. Giải phương trình lượng giác: cotx – 1 = 2 cos2 1 sin sin 2 1 tan 2 x x x x + − + 2.Giải bất phương trình sau: ( ) ( ) 2 2 log .log 1 log .log 1 5 1 3 1 5 3 x x x x+ + > + − Câu III: Tính tích phân: 2 2 2 0 sin 2 os 4sin π + = ∫ x dx c x x I Câu IV: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc là 45 0 . Gọi P là trung điểm BC, chân đường vuông góc hạ từ A’ xuống (ABC) là H sao cho 1 2 AP AH= uuur uuur . gọi K là trung điểm AA’, ( ) α là mặt phẳng chứa HK và song song với BC cắt BB’ và CC’ tại M, N. Tính tỉ số thể tích ' ' ' ABCKMN A B C KMN V V . Câu V: Cho a,b,c 0 > thỏa mãn 3 a b c 2 + + ≤ . Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2 2 2 2 2 1 1 1 S a b c b c a = + + + + + PHẦN RIÊNG CHO TỪNG CHƯƠNG TRÌNH ( 03 điểm ) (Thí sinh chọn chỉ chọn một trong hai chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao để làm bài.) A/ Phần đề bài theo chương trình chuẩn Câu VI.a 1. Cho tam giác ABC có A(3;5); B(4;-3), đường phân giác trong vẽ từ C là: x+2y-8=0. Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 2.Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) P : 5x 2y 5z 1 0- + - = và ( ) Q : x 4y 8z 12 0- - + = . Lập phương trình mặt phẳng ( ) a đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với mặt phẳng (P) và tạo với mặt phẳng (Q) một góc 0 45 Câu VII.a: Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn của số phức z, thỏa mãn đẳng thức : 4 2 1 − = − i z i B/ Phần đề bài theo chương trình nâng cao Câu VI.b: 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): 2)1()1( 22 =++− yx và 2 điểm A(0;-4), B(4;0). Tìm tọa độ 2 điểm C và D sao cho đường tròn (C) nội tiếp trong hình thang ABCD có đáy là AB và CD. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình là 2 2 2 ( ): 4 2 6 5 0, ( ) : 2 2 16 0S x y z x y z P x y z+ + − + − + = + − + = . Điểm M di động trên (S) và điểm N di động trên (P). Tính độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng MN. Xác định vị trí của M, N tương ứng với độ dài ngắn nhất đó. Câu VII.b: Tìm giới hạn 3 2 2 2 x 0 1 5x x ln(1 x) 1 x lim 3x → + + + − + …………………………………………………………………………………………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Thí sinh không được sử dụng tài liệu SBD: …………… . GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ ĐỀ THI THỬ ĐH & CĐ (LẦN II) NĂM HỌC 20 10 - 20 11 Đề chính thức Môn thi: Toán Khối thi: B, D (Ngày thi 09 tháng 04 năm 20 11) Thời gian. – 1 = 2 cos2 1 sin sin 2 1 tan 2 x x x x + − + 2. Giải bất phương trình sau: ( ) ( ) 2 2 log .log 1 log .log 1 5 1 3 1 5 3 x x x x+ + > + − Câu III: Tính tích phân: 2 2 2 0 sin 2 os 4sin π + = ∫ x dx c. KMN V V . Câu V: Cho a,b,c 0 > thỏa mãn 3 a b c 2 + + ≤ . Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2 2 2 2 2 1 1 1 S a b c b c a = + + + + + PHẦN RIÊNG CHO TỪNG CHƯƠNG TRÌNH ( 03 điểm ) (Thí sinh chọn chỉ