Đề số 1: ĐỀ THI HẾT HỌC PHẦN TOÁN RỜI RẠC Áp dụng cho lớp Toán-Tin 32. Năm học 2010-2011. Học kỳ 1 Thời gian làm bài: 90 phút. Câu 1 (5 điểm): Cho đồ thị: 5 1 2 3 4 8 1 14 12 9 3 4 2 5 4 7 11 15 16 10 2 6 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 a) Vẽ cây BFS(3) và BFS(10). Tìm t rọng số của cây. b) Tìm cây khung cực tiểu bằng thuật toán Prim. So sánh với kết quả ở câu a/. c) Đồ thị có thể vẽ bởi 1 nét hay không? Tại sao? Nó có thể vẽ bởi bao nhiêu nét. Câu 2 (3 điểm): Cho mạng như hình vẽ: 7 8 5 3 7 5 6 4 1 2 3 4 5 6 a) Tìm luồng cực đại của mạng. b) Để nâng cấp mạng người t a được phép mở băng thông cho 2 cung bất kỳ, mỗi cung tăng 3 đơn vị. Tìm các cung tăng để luồng cực đại là tốt nhất. Câu 3 (2 điểm): Cho Automat M =< Σ, Q, δ, q 0 , F > với Σ = {0, 1}, Q = {q 0 , q 1 , q 2 }, F = {q 2 }. δ(0, q 0 ) = q 1 , δ(1, q 0 ) = q 0 , δ(0, q 1 ) = q 2 , δ(1, q 1 ) = q 2 , δ(0, q 2 ) = q 2 , δ(1, q 2 ) = q 1 . a) Vẽ đồ thị chuyển của Automat. b) Kiểm tra sự đoán nhận của M với các xâu: ω 1 = 0011000, ω 2 = 11 101011. —————–o0o—————– Sinh viên không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Đề số 2: ĐỀ THI HẾT HỌC PHẦN TOÁN RỜI RẠC Áp dụng cho lớp Toán-Tin 32. Năm học 2010-2011. Học kỳ 1 Thời gian làm bài: 90 phút. Câu 1 (5 điểm): Cho đồ thị: 3 6 2 7 4 1 3 2 3 2 1 2 3 4 5 6 7 a) Tìm đường đi từ 1 đến 7 và đường đi từ 3 đến 7 bằng thuật toán DFS. Tính độ dài đường đi. b) Tìm đường đi ngắn nhất từ 1 đến 7 bằng thuật toán Dijkstra. c) Đồ thị có thể vẽ bởi 1 nét hay không? Tại sao? Nó có thể vẽ bởi bao nhiêu nét. Chỉ ra một cách vẽ. Câu 2 (2 điểm): Cho mạng như hình vẽ: 9 8 6 4 7 6 7 5 1 2 3 4 5 6 Tìm luồng cực đại của mạng. Câu 3 (3 điểm): Cho G =< Σ, ∆, I, R >, Σ = {0, 1}, ∆ = {I}, R = {I → 0I1, I → 1I0, I → ∧}. a) G là văn phạm loại mấy? b) Kiểm tra ω 1 = 00101011, ω 2 = 11 000110 có thuộc L(G) hay không? c) Xác định L(G). —————–o0o—————– Sinh viên không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. . ω 2 = 11 101011. —————–o0o—————– Sinh viên không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Đề số 2: ĐỀ THI HẾT HỌC PHẦN TOÁN RỜI RẠC Áp dụng cho lớp Toán-Tin 32. Năm học 2010-2011 Đề số 1: ĐỀ THI HẾT HỌC PHẦN TOÁN RỜI RẠC Áp dụng cho lớp Toán-Tin 32. Năm học 2010-2011. Học kỳ 1 Thời. L(G) hay không? c) Xác định L(G). —————–o0o—————– Sinh viên không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.