Phòng giáo dục đào tạo thanh hà Trờng THCS Chu văn an Kỳ thi thử tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2011 201 2 ( Đợt I ) Môn thi : Toán Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề bài Câu 1 ( 3,0 điểm) 1) Giải phơng trình : + = + + 2 4x 12x 9 7 4 3 7 4 3 2) Rút gọn biểu thức + = ữ ữ ữ ữ + x 3 x 3 x 2 x A : x với x>0;x 9 x 3 x 3 x 3 3) Tìm m để phơng trình x 2 4x+ 2m -1= 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 ;x 2 sao cho x 1 ;x 2 là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền là 5. Câu 2 ( 2,0 điểm) Cho hàm số y = 2(m +x) + mx 1 ( với m là tham số ) 1)Tìm m để hàm số đồng biến. 2)Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 3) Chứng minh rằng : với mọi giá trị của m, đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định mà ta có thể xác định đợc tọa độ của nó. Câu 3 (1,0 điểm) Theo kế hoạch, một tổ công nhân đợc giao làm 120 sản phẩm. Đến khi thực hiện có 2 công nhân đợc điều đi làm việc khác. Vì vậy, mỗi công nhân còn lại phải làm thêm 2 sản phẩm so với dự định.Tính số công nhân của tổ lúc đầu biết năng suất của các công nhân là nh nhau. Câu 4 (3,0 điểm) Cho BC là dây cung cố định không đi qua tâm của (O), A là một điểm bất kì trên cung lớn BC . Gọi M, N, P lần lợt là các điểm chính giữa của các cung nhỏ BC, CA, AB . Đ- ờng thẳng NP cắt AB ,AC lần lợt tại H, E. Gọi giao điểm của MP và AB là I, MN và AC là K. Chứng minh rằng : a, Tam giác AHE cân b, IK // BC c, Tìm vị trí của điểm A trên cung lớn BC sao cho AB + AC lớn nhất. Câu 5 (1,0 điểm) Tìm a R sao cho phơng trình sau có ít nhất một nghiệm nguyên 2x 2 - (4a + 11 2 )x + 4a 2 + 7 = 0 Ht H v tờn thớ sinh: .S bỏo danh. H tờn, ch ký giỏm th: Hớng dẫn chấm Cõu í Ni dung im 1 1 Giải phơng trình : + = + + 2 4x 12x 9 7 4 3 7 4 3 1,00 Rút gọn đợc + + 7 4 3 7 4 3 = 4 0,25 Pt ⇔ − = 2 (2x 3) 4 ⇔ T×m ®îc = 7 x 2 = 7 x 2 0,25 2 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 3 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 2 a 1,00 0,25 0,25 0,5 b 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 3 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 4 a 1,00 0,5 0,25 0,25 b 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 c 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 5 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 . Phòng giáo dục đào tạo thanh hà Trờng THCS Chu văn an Kỳ thi thử tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2011 201 2 ( Đợt I ) Môn thi : Toán Th i gian làm b i : 120 phút, không kể th i gian giao đề Đề. (1,0 i m) Theo kế hoạch, một tổ công nhân đợc giao làm 120 sản phẩm. Đến khi thực hiện có 2 công nhân đợc i u i làm việc khác. Vì vậy, m i công nhân còn l i ph i làm thêm 2 sản phẩm so v i dự. ) 1)Tìm m để hàm số đồng biến. 2)Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành t i i m có hoành độ là 2 3) Chứng minh rằng : v i m i giá trị của m, đồ thị hàm số luôn i qua một i m cố định mà ta có thể