PHÒNG GD&ĐT HOÀI ÂN KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG TH ÂN PHONG NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn: Toán – Lớp 4 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (5.0 điểm) a) Viết tiếp 3 số tự nhiên thích hợp vào chỗ chấm ( ) trong dãy số sau: 0 ; 2 ; 6 ; 12 ; 20 ; ; ; b) Viết phân số thích hợp vào chỗ chấm: 2 5 < < < 3 5 c) Tìm Y, biết: 17 x Y + Y x 13 = 2010 Bài 2: (3.0 điểm) Khi thực hiện phép nhân một số với 104, bạn Nam đã quên viết chữ số 0 ở số 104 nên tích giảm đi 5040 đơn vị. Tìm tích đúng của phép nhân trên. Bài 3: (4.0 điểm) Trung bình cộng của hai số bằng 121. Tìm hai số đó, biết rằng 1 3 số thứ nhất thì bằng 2 5 số thứ hai. Bài 4: (4.0 điểm) Có hai bao gạo. Nếu chuyển 5kg gạo ở bao thứ nhất sang bao thứ hai thì số gạo ở hai bao bằng nhau; còn nếu chuyển 5kg gạo ở bao thứ hai sang bao thứ nhất thì số gạo ở bao thứ nhất gấp 3 lần số gạo ở bao thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi bao có bao nhiêu ki lô gam gạo? Bài 5: (4.0 điểm) Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15 dm. Nếu gấp chiều rộng lên 3 lần và tăng chiều dài lên 3 dm thì được một hình chữ nhật mới có chu vi bằng 192 dm. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu. ĐỀ CHÍNH THỨC PHÒNG GD&ĐT HOÀI ÂN HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG TH ÂN PHONG Năm học: 2009 – 2010 Môn: Toán – Lớp 4 Bài 1: (5.0 điểm) a) 0 ; 2 ; 6 ; 12 ; 20 ; 30 ; 42 ; 56 - Điền đúng mỗi số được 0,5 điểm. Đúng cả 3 số được 1,5 điểm. b) HS điền đúng mỗi phân số được 0,5 điểm. Đúng 2 phân số được 1 điểm. ( Bài này có nhiều kết quả, chẳng hạn: 2 5 < 7 15 < 8 15 < 3 5 c) 1,5 điểm. cụ thể: 17 x Y + Y x 13 = 2010 ( 17 + 13 ) x Y = 2010 ( 0,5 điểm ) 30 x Y = 2010 ( 0,25 điểm ) Y = 2010 : 30 ( 0,5 điểm ) Y = 67 ( 0,25 điểm ) Bài 2: (3.0 điểm) Giải: Khi quên viết chữ số 0 ở số 104 ta được số 14. Vậy số đó đã giảm đi: 104 - 14 = 90 (đơn vị) ( 1 điểm ) Khi thừa số thứ hai giảm 90 đơn vị thì tích sẽ giảm đi một số chính bằng 90 lần thừa số thứ nhất. Thừa số thứ nhất là: 5040 : 90 = 56 ( 1 điểm ) Tích đúng của phép nhân là: 56 x 104 = 5824 ( 1 điểm ) Đáp số: 5824 ( Mỗi lời giải và phép tính đúng được 1 điểm ) Bài 3: (4.0 điểm) Giải Tổng của hai số là: 121 x 2 = 242 ( 0,5 điểm ) Ta có 1 3 = 2 6 ( 0,5 điểm ) Coi số thứ nhất gồm 6 phần thì số thứ hai gồm 5 phần. Ta có sơ đồ: Số thứ nhất: 242 Số Thứ hai: (0,5 điểm ) 242 gồm: 6 + 5 = 11 ( Phần ) ( 0,5 điểm ) Số thứ nhất là: 242 : 11 x 6 = 132 ( 1 điểm ) Số thứ hai là: 242 - 132 = 110 ( 1 điểm ) Đáp số: 132 và 110 - HS lí luận thay cho việc vẽ sơ đồ nếu hợp lí vẫn được điểm tối đa. - HS có thể trình bày cách khác, nếu đúng vẫn đạt điểm tối đa. Bài 4: (4.0 điểm) Giải Khi chuyển 5kg gạo ở bao thứ nhất sang bao thứ hai thì số gạo ở hai bao bằng nhau. Vây thực sự số gạo bao thứ nhất hơn bao thứ hai là: 5 + 5 = 10 (kg) Khi chuyển 5kg gạo ở bao thứ hai sang bao thứ nhất thì số gạo bao thứ nhất hơn bao thứ hai là: 10 + 5 + 5 = 20 (kg) Khi đó ta có sơ đồ: Bao thứ nhất: 20 kg Bao thứ hai: Số gạo ở bao thứ nhất lúc đầu là: 20 : ( 3 – 1 ) x 3 - 5 = 25 (kg) Số gạo lúc đầu ở bao thứ hai là: 25 - 10 = 15 (kg) Đáp số: Bao thứ nhất 25 kg Bao thứ hai 15 kg Bài 5: (4.0 điểm) Giải 15dm 5dm Nửa chu vi hình chữ nhật mới là: 192 : 2 = 96 (dm) (0,75 điểm ) Bốn lần chiều rộng chủa hình chữ nhật ban đầu là: 96 - ( 15 + 5 ) = 76 (dm) (1 điểm ) Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu: 76 : 4 = 19 (dm) (0,75 điểm ) Chiều dài hình chữ nhật ban đầu: 19 + 15 = 34 (dm) (0,75 điểm ) Diện tích hình chữ nhật ban đầu: 34 x 19 = 646 (dm 2 ) (0,75 điểm ) Đáp số: 646 dm 2 * Chú ý: Ở các bài tập nếu HS có cách giải khác, nếu đúng và hợp lí vẫn được điểm tối đa. TRƯỜNG TH ÂN PHONG KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn: Toán – Lớp 4 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (5.0 điểm) a) Tính bằng cách thuận tiện nhất: 354 x 35 + 35 x 645 + 35 b) Tìm a, biết: 5 a - 1 5 = 7 10 - 3 10 c) Trung bình cộng của hai số bằng 260. Số bé kém số lớn 98 đơn vị. Tìm hai số đó. Bài 2: (3.0 điểm) Tìm hai số có tổng bằng 2010, biết rằng nếu giữ nguyên số lớn và gấp số bé lên 4 lần thì ta được tổng mới bằng 4428. Bài 3: (4.0 điểm) Có một bao gạo. Lần thứ nhất mẹ lấy 1 4 bao gạo, lần thứ hai mẹ lấy 3 5 số gạo còn lại. Tính ra mẹ đã lấy ra 42 kg gạo. Hỏi lúc đầu cả bao gạo nặng bao nhiêu ki lô gam? Bài 4: (4.0 điểm) Hiện nay mẹ 35 tuổi và con là 9 tuổi. Hỏi mấy năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con? Bài 5: (4.0 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi 64 cm. Nếu gấp chiều rộng lên 6 lần và gấp chiều dài lên 2 lần thì ta được một hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật ĐỀ CHÍNH THỨC TRƯỜNG TH ÂN PHONG HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG CẤP TRƯỜNG Năm học: 2009 – 2010 Môn: Toán – Lớp 4 Bài 1: (5.0 điểm) b) Tính bằng cách thuận tiện nhất: ( 1,5 điểm) 354 x 35 + 35 x 645 + 35 = ( 354 + 645 + 1 ) x 35 (0,5 điểm) = 1000 x 35 (0,5 điểm) = 35000 (0,5 điểm) b) Tìm a ( 2 điểm) 5 a - 1 5 = 7 10 - 3 10 5 a - 1 5 = 2 5 (0,5 điểm) 5 a = 2 5 + 1 5 (0,5 điểm) 5 a = 3 5 (0,5 điểm) a = 3 (0,5 điểm) c) (1,5điểm) Giải Tổng của 2 số là: 260 x 2 = 520 (0,5 điểm) Số lớn là: ( 520 + 98 ) : 2 = 309 (0,5 điểm) Số bé là: 520 - 309 = 211 (0,5 điểm) Đáp số: 309 và 211 Bài 2: (3.0 điểm) Giải: Trong một tổng khi ta gấp số bé lên 4 lần và giữ nguyên số lớn thì tổng sẽ tăng thêm một số bằng 3 lần số bé. (0,75 điểm) Vậy 3 lần số bé là: 4428 - 2010 = 2418 (0,75 điểm) Số bé là: 2418 : 3 = 806 (0,75 điểm ) Số lớn là: 2010 - 806 = 1204 (0,75 điểm ) Đáp số: 806 và 1204 ( Mỗi lời giải và phép tính đúng được 1 điểm ) Bài 3: (4.0 điểm) Giải Phân số chỉ số gạo còn lại trong bao sau khi lấy lần thứ nhất: 4 4 - 1 4 = 3 4 ( Số gạo) (1 điểm ) Phân số chỉ số gạo mẹ lấy lần thứ hai: 3 4 x 3 5 = 9 20 ( Số gạo) (1 điểm ) Phân số chỉ số gạo lấy cả 2 lần: 1 4 + 9 20 = 7 10 ( Số gạo) (1 điểm ) Lúc đầu cả bao gạo nặng: 42 : 7 10 = 60 (Kg) (1 điểm ) Đáp số: 60 kg - HS lí luận thay cho việc vẽ sơ đồ nếu hợp lí vẫn được điểm tối đa. - HS có thể trình bày cách khác, nếu đúng vẫn đạt điểm tối đa. Bài 4: (4.0 điểm) Giải Hiệu tuổi mẹ và tuổi con hiện nay là: 35 - 9 = 26 (tuổi) (0,75 điểm) Khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con thì hiệu của tuổi mẹ và con vẫn không thay đổi, và vẫn bằng 26 tuổi. (0,75 điểm) Khi đó ta có sơ đồ: Tuổi mẹ: 26 tuổi Tuổi con: (0,75 điểm) Tuổi con khi đó là: 26 : ( 3 – 1 ) x 1 = 13 (tuổi) (1 điểm) Tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con sau: 13 - 9 = 4 (năm) (0,75 điểm) Đáp số: 4 năm Bài 5: (4.0 điểm) Giải Nữa chu vi hình chữ nhật là: 64 : 2 = 32 (cm) (0,5 điểm) Khi gấp chiều dài lên 2 lần và gấp chiều rộng lên 6 lần ta được hình vuông. Hay 2 lần chiều dài thì bằng 6 lần chiều rộng. Vậy chiều dài so với chiều rộng thì gấp: 6 : 2 = 3 (lần) (1 điểm) Coi chiều rộng là 1 phần thì chiều dài gồm 3 phần như vậy. (0,5 điểm) Chiều rộng hình chữ nhật là: 32 : ( 3 + 1 ) = 8 (cm) (0,75 điểm) Chiều dài hình chữ nhật là: 7 x 3 = 24 (cm) (0,5 điểm) Diện tích hình chữ nhật là: 24 x 8 = 192 ( cm 2 ) (0,75 điểm) Đáp số: 192 cm 2 * Chú ý: Ở các bài tập nếu HS có cách giải khác, nếu đúng và hợp lí vẫn được điểm tối đa. . đầu. ĐỀ CHÍNH THỨC PHÒNG GD&ĐT HOÀI ÂN HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG TH ÂN PHONG Năm học: 2009 – 2010 Môn: Toán – Lớp 4 Bài 1: (5.0 điểm) a) 0 ; 2 ; 6 ; 12 ; 20 ; 30 ; 42 ;. nhật ĐỀ CHÍNH THỨC TRƯỜNG TH ÂN PHONG HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG CẤP TRƯỜNG Năm học: 2009 – 2010 Môn: Toán – Lớp 4 Bài 1: (5.0 điểm) b) Tính bằng cách thuận tiện nhất: ( 1,5 điểm) 3 54 x 35. gấp số bé lên 4 lần thì ta được tổng mới bằng 44 28. Bài 3: (4. 0 điểm) Có một bao gạo. Lần thứ nhất mẹ lấy 1 4 bao gạo, lần thứ hai mẹ lấy 3 5 số gạo còn lại. Tính ra mẹ đã lấy ra 42 kg gạo.