ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 10 Câu 1: a) Cho x, y > 0. Chứng minh rằng: x y xy 7 9 252 + ≥ b) Giải bất phương trình: x x x 2 (2 1)( 3) 9− + ≥ − Câu 2: Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: a b c b c a 1 1 1 8 + + + ≥ ÷ ÷ ÷ Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5). a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A. b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC. c) Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10. Câu 4: Chứng minh: ( ) k k 2 3 3 cos sin 1 cot cot cot , . sin α α α α α α π α + = + + + ≠ ∈ ¢ Câu 5 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): x y 2 2 ( 1) ( 2) 8− + − = a) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua tâm I của (C), song song với đường thẳng d: x – y – 1 = 0 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với ∆. Câu 6: Cho a b 3 π − = . Tính giá trị biểu thức A a b a b 2 2 (cos cos ) (sin sin )= + + + . Đề số 3 . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 10 Câu 1: a) Cho x, y > 0. Chứng minh rằng: x y xy 7 9 252 + ≥ b) Giải bất phương trình: x x x 2 (2 1)( 3) 9− + ≥ − Câu 2: Cho a, b,. 8 + + + ≥ ÷ ÷ ÷ Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC với A(1; 2), B(2; 3), C(3; 5). a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A. b) Viết phương trình đường tròn. ∆. Câu 6: Cho a b 3 π − = . Tính giá trị biểu thức A a b a b 2 2 (cos cos ) (sin sin )= + + + . Đề số 3