DE THI HKII CO DAP AN DAY DU

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn Toán – Lớp 8 I/Trắc nghiệm : (3đ)Hãy chọn câu trả lời đúng và ghi vào bài làm của em 1)Trong các phương trình sau ; phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn: a) x – 1 = x + 2 b) (x – 1)(x + 2) = 0 c) ax + b = 0 d) 2x + 1 = 3x + 5 2)Điều kiện xác đònh của phương trình 3 3 9 13 2 + − − + − x x x x = 1 là : a) x ≠ - 3 b) x ≠ 3 hoặc x ≠ -3 c) x ≠ 3 d)Cả a;b;c đều sai 3)Tập nghiệm của phương trình 3 + x = 3x – 1 là : a) S =       − 2 1 ;2 b) S =       2 1 ;2 c) S = { } ;2 d) S =       − 2 1 4)Cho ∆ ABC có AB = 2,5cm ; AC = 3,5cm ;đường phân giác AD . Ta có : DC BD bằng: a) 5 7 b) 7 5 c) 3 2 d) 2 3 5)a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau b)Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau 6) Hãy nối mỗi dòng ở cột trái với một dòng ở cột phải sao cho được khẳng đònh đúng: Cặp tam giác đồng dạng Suy ra a) ∆ABC đồng dạng ∆A’B’C’ b) ∆ABC đồng dạng ∆B’A’C’ c) ∆ABC đồng dạng ∆A’C’B’ 1)ACB = A’B’C’ 2)ABC = B’A’C’ 3) '' '' CB BA BC AB = II/ Tự luận : (7đ) 1) Giải phương trình : 49 9 32 6 23 23 2 2 − = + − − + x x xx x 2) Giải bất phương trình sau rồi biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số : x x ≥+ − 4 1 8 39 3) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình : Lúc 8giờ bạn An đi từ nhà mình đến nhà bạn Bình với vận tốc 10 km/h . Đến nơi hai bạn cùng học trong 1 giờ , thì bạn An quay về với vận tốc 12 km/h và đến nhà lúc 9giờ33phút . Tính quãng đường từ nhà An đến nhà Bình . 4) Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH cắt phân giác BD tại I a) Chứng minh :IA . BH = IH . BA b) Chứng minh : AB 2 = BH . BC c) Chưng minh : DC AD IA HI = d) Tính CAB ABH S S Biết BÂH = 30 0 ĐÁP ÁN TOÁN 8 I/ Trắc nghiệm : Mỗi câu 0,5 đ 1) d 2)a 3)c 4)b 5)a 6)a nối3; b nối 2 ;c nối 1 II/ Tự luận : 1) TXĐ : x 3 2 ±≠ 0,25đ (1) ⇔ ( 3x + 2)(3x + 2) – 6(3x – 2) = 9x 2 0,25đ ⇔ - 6x = - 16 ⇔ x = 3 8 ( TMĐK) 0,25đ Vậy S =       3 8 0,25đ 2) (2) ⇔ 9x – 3 + 2 ≥ 8x 0,25đ ⇔ - 1 ≥ - x ⇔ x ≥ 1 0,25đ Vậy S = { } 1/ ≥ xx 0,25đ Biểu diễn : 0,25đ 0 1 3) Gọi x(km) là quãng đường từ nhà An đến nhà Bình (ĐK : x > 0) 0.25đ Thời gian An đi là : 10 x (h) ; thời gian An về là : 12 x (h) 0.25đ Tổng thời gian An đi ; về và học là : 9h33 phút – 8h = 1h33phút = 20 31 (h) 0.25đ Ta có phương trình : 10 x + 12 x + 1 = 20 31 (1) 0.25đ Giải phương trình (1) ta được : x = 3 (TMĐK) 0.25đ Vậy quãng đường từ nhà An đến nhà Bình là 3km 0.25đ 4) a)Theo tính chất đường phân giác của góc B của ∆ ABH ta có : ⇒= BH BA IH IA IA . BH = BA . IH 1đ 1đ b) ∆ ABC ∽ ∆ HBA (g.g) Suy ra ⇒= BA BC HB AB AB 2 = BC . HB 1đ c) Theo tính chất đường phân giác của góc B của ∆ ABC ta có : BC AB DC AD = lại có BA BC HB AB = (cmt) Hay AB HB BC AB = Suy ra AB HB DC AD = mà DC AD AI HI AI HI AB HB =⇒= 1đ d) Ta có ∆ ABH vuông tai H ; và BÂH = 30 0 nên BH = ½ BA ∆ ABH ∽ ∆ CBA Suy ra 4 1 2 1 22 =       =       = BA BH S S CAB ABH 0.5đ . Gọi x(km) là quãng đường từ nhà An đến nhà Bình (ĐK : x > 0) 0.25đ Thời gian An đi là : 10 x (h) ; thời gian An về là : 12 x (h) 0.25đ Tổng thời gian An đi ; về và học là : 9h33 phút. bạn An đi từ nhà mình đến nhà bạn Bình với vận tốc 10 km/h . Đến nơi hai bạn cùng học trong 1 giờ , thì bạn An quay về với vận tốc 12 km/h và đến nhà lúc 9giờ33phút . Tính quãng đường từ nhà An. 1 = 20 31 (1) 0.25đ Giải phương trình (1) ta được : x = 3 (TMĐK) 0.25đ Vậy quãng đường từ nhà An đến nhà Bình là 3km 0.25đ 4) a)Theo tính chất đường phân giác của góc B của ∆ ABH ta có