Ki-thuat-giai-nhanh-chuong-vat-ly-hat-nhan_ HTMD

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Loinguyen1310@gmail.com DĐ: 01694 013 498 1 KĨ THUẬT GIẢI NHANH CHƯƠNG VẬT LÝ HẠT NHÂN Chú ý: Công thức hàm số mũ 1 n n a a   , m n m n a a  , ( ) . ; n n n n n n a a ab a b b b         ,   n m mn a a  , ln ln n a n a  MỘT SỐ DẠNG CƠ BẢN Dạng 1: Xác định các đại lượng đặc trưng cho sự phóng xạ Loại 1: Xác định số nguyên tử (khối lượng) còn lại của chất phóng xạ sau thời gian phóng xạ t Phương pháp: - Số nguyên còn lại sau thời gian phóng xạ t là 0 . 0 0 . 0 2 2 t t T t T t N N N N N e N N e               - Khối lượng còn lại sau thời gian phóng xạ t là 0 . 0 0 . 0 2 2 t t T t T t m m m m m e m m e               Với  = T 2ln = T 693,0 (hằng số phóng xạ) - Số nguyên tử có trong m (g) lượng chất là A m N N A  Với 6,023.1023 A N  hạt /mol là số Avôgađrô Loại 2: Xác định số nguyên tử (khối lượng) bị phóng xạ của chất phóng xạ sau thời gian phóng xạ t - Khối lượng bị phóng xạ sau thời gian phóng xạ t:   0 0 0 1 1 1 2 t t T m m m m e m                  - Số nguyên tử bị phóng xạ sau thời gian phóng xạ t:   0 0 0 1 1 1 2 t t T N N N N e N                  Loại 3: Xác định số nguyên tử (khối lượng) hạt nhân mới tạo thành sau thời gian phóng xạ t - Một hạt nhân bị phóng xạ thì sinh ra một hạt nhân mới, do vậy số hạt nhân mới tạo thành sau thời gian phóng xạ t bằng số hạt nhân bị phóng xạ trong thời gian đó   ' 0 0 0 1 1 1 2 t t T N N N N N e N                    www.MATHVN.com www.mathvn.com Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Loinguyen1310@gmail.com DĐ: 01694 013 498 2 - Khối lượng hạt nhân mới tạo thành sau thời gian phóng xạ là ' ' . ' A N m A N    Với A’ là số khối của hạt nhân mới tạo thành Chú ý: + Trong sự phóng xạ  hạt nhân mẹ có số khối bằng số khối của hạt nhân con (A = A’). Do vậy khối lượng hạt nhân mới tạo thành bằng khối lượng hạt nhân bị phóng xạ + Trong sự phóng xạ  thì   ' ’ – 4 ' – 4 N A A m A N      Loại 4: Trong phóng xạ  , xác định thể tích (khối lượng) khí Heli tạo thành sau thời gian t phóng xạ. - Một hạt nhân bị phóng xạ thì sinh ra một hạt  , do vậy số hạt  tạo thành sau thời gian phóng xạ t bằng số hạt nhân bị phóng xạ trong thời gian đó.   ' 0 0 0 1 1 1 2 t He t T N N N N N e N                    - Khối lượng khí Heli tạo thành sau thời gian t phóng xạ là 4. He He A N m N   - Thể tích khí Heli được tạo thành (đktc) sau thời gian t phóng xạ là. 22,4. He A N V N   (l) Loại 5: Xác định độ phóng xạ của một chất phóng xạ 0 0 2 t t T H H N H e       với 0 0 0 ln 2 H N N T    Đơn vị của độ phóng xạ Bp với 1 phân rã /1s = 1Bq (1Ci = 3,7.1010Bq) Chú ý: Khi tính 0 H theo công thức 0 0 0 ln 2 H N N T    thì phải đổi T ra đơn vị giây (s) Loại 6: Bài toán liên quan tới phần trăm + Phần trăm số nguyên tử (khối lượng) chất phóng xạ bị phóng xạ sau thời gian t phân rã là   0 1 % .100% 1 .100% 1 100% 2 t t T N N e N                    0 1 % .100% 1 .100% 1 100% 2 t t T m m e m                  + Phần trăm số nguyên tử (khối lượng) còn lại của chất phóng xạ sau thời gian t . 0 100% % .100% .100% 2 t t T N N e N      . 0 100% % .100% .100% 2 t t T m m e m      www.MATHVN.com www.mathvn.com Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Loinguyen1310@gmail.com DĐ: 01694 013 498 3 + Phần trăm độ phóng xạ còn lại sau thời gian t 0 % .100% 100% t H H e H     Loại 7: Bài toán liên quan tới tỉ số - Tỉ sô của số nguyên tử (khối lượng) còn lại của chất phóng xạ sau thời gian phóng xạ t . 0 1 2 t t T N e N     ; . 0 1 2 t t T m e m     - Tỉ số của số nguyên tử (khối lượng) bị phóng xạ của chất phóng xạ sau thời gian phóng xạ t   0 1 1 1 2 t t T N e N                ;   0 1 1 1 2 t t T m e m                Loại 8: Bài toán liên quan đến số hạt còn lại, bị phóng xạ (khối lượng còn lại, bị phóng xạ) ở hai thời điểm khác nhau Chú ý: + Khi t n T  với n là một số tự nhiên thì áp dụng các công thức 0 .2 t T N N   ; 0 .2 t T m m   + Khi T t là số thập phân thì áp dơng các công thức: . 0 . t N N e    ; . 0 . t m m e    + Khi t T  thì áp dùng công thức gần đúng: . 1 t e t      Tương tự cho các loại còn lại Làm sao nhớ được hết công thức đây … rất đơn giản, hãy chú ý nè - Sự tương tự ' ' 0 0 0 ; ; ; N m N m N m N m         - Các tỉ số 0 0 N m N m  ; 0 0 N m N m    - Từ công thức . A A N m m N N N A A    nhờ sự tương tự ta có 0 0 . A m N N A  ; . A m N N A    và ' ' . A m N N A    (các công thức này rất dễ chứng minh, bạn thử chứng minh rồi suy ra mà làm nhanh trắc nghiệm nhé) - Ta chỉ cần nhớ các công thức cho số hạt còn các công thức khác thì từ sự tương tự mà nhớ - Phân biệt rõ khái niệm ban đầu, còn lại, bị phóng xạ (phân rã) - Có thể dùng bảng cho các trường hợp đặc biệt sau: Thời gian (t) Còn lại (m) Còn lại (m) Phân rã ( m  ) Phân rã ( m  ) 0 0 m 100% 0 0 1T 0 0 1 2 2 m m  50% 0 0 0 2 2 m m m   50% www.MATHVN.com www.mathvn.com Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Loinguyen1310@gmail.com DĐ: 01694 013 498 4 2T 0 0 1 2 2 4 m m        25% 0 0 0 3 4 4 m m m   75% 3T 0 0 1 2 4 8 m m        12,5% 0 0 0 7 8 8 m m m   87.5% 4T 0 0 1 2 8 16 m m        6,25% 0 0 0 15 16 16 m m m   93,75% Tương tự cho ta cũng có bảng cho số hạt, các trường hợp t = 5T, t = nT…. Xét tương tự Bài tập tự luận: Bài 1: Côban 60 27 Co là đồng vị phóng xạ phát ra tia   và  với chu kì bán rã T = 71,3 ngày. 1. Xác định tỷ lệ phần trăm chất Co bị phân rã trong 1 tháng (30 ngày). 2. Có bao nhiêu hạt   được giải phóng sau 1h từ 1g chất Co tinh khiết. Giải: 1. Tỷ lệ phần trăm chất Co bị phân rã trong 1 tháng (30 ngày).   ln 2 .30 71,3 0 0 % .100% 1 .100% 1 .100% 25,3% t C N N e e N                    2. Số hạt   được giải phóng sau 1h từ 1g chất Co tinh khiết Số hạt Co ban đầu có trong 1g là 0 0 . A m N N A  Số hạt nhân   sinh ra bằng số hạt Co tạo thành     ln 2 .30 ' 23 18 0 71,3 0 1 1 . 1 .6,023.10 1 4,06.10 60 t t Co A m N N N e N e e A                          (hạt) Bài 2: Hạt nhân 224 88 Ra phóng ra một hạt  , một photon  và tạo thành A Z Rn . Một nguồn phóng xạ 224 88 Ra có khối lượng ban đầu m 0 sau 14,8 ngày khối lượng của nguồn còn lại là 2,24g. Hãy tìm : 1. Khối lượng Rn ban đầu 2. Số hạt nhân Ra đã bị phân rã và khối lượng Ra bị phân rã ? 3. Khối lượng và số hạt nhân mới tạo thành ? 4. Thể tích khí Heli tạo thành (đktc) Cho biết chu kỳ phân rã của 224 88 Ra là 3,7 ngày và số Avôgađrô N A = 6,02.1023mol -1 . Giải : Vì 14,8 4 3,7 t N T    và số hạt nhân ban đầu 23 23 0 0 35,84 . .6,023.10 0,964.10 224 A m N N A    1. Tính m 0 Ta có 4 0 2 . 2,24.2 35,84 t T m m g    2. Số hạt nhân Ra đã bị phân rã : 23 0 4 1 1 0,903. 10 2 Ra N N           hạt www.MATHVN.com www.mathvn.com Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Loinguyen1310@gmail.com DĐ: 01694 013 498 5 - Khối lượng Ra đi bị phân rã 0 4 1 1 1 35,84. 1 33,6 2 2 t T m m                     gam Hoặc 23 23 0,903.10 .224 . 33,6 6,023.10 A N m A N      3. Số hạt nhân mới tạo thành : ' 23 23 0 4 1 1 1 0,964.10 1 0,903. 10 2 2 t T N N N                       hạt - Khối lượng hạt mới tạo thành: 23 23 ' 0,903.10 ' . ' .220 33 6,02.10 A N m A N      gam 4. Thể tích khí Heli tạo thành (đktc) : 23 23 0,903.10 22,4. 22,4. 3,36 6,02.10 H e A N V N     lit Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: (CĐ – 2007) Ban đầu một chất phóng xạ nguyên chất có khối lượng m o , chu kì bán rã của chất này là 3,8 ngày. Sau 15,2 ngày khối lượng của chất phóng xạ đó còn lại là 2,24g. Khối lượng m o là A. 35,84 g B. 17,92 g C. 8,96 g D. 5,60 g Giải: Vì tỉ số 15,4 4 3,8 t N T    nên ta có 4 0 2 . 2,24.2 35,84 t T m m g    Chọn đáp án A Nhận xét: Ta có thể giải nhanh theo bảng như sau 0 15,2 4 16 35,84 t T m m     g Câu 2: (CĐ – 2008) Ban đầu có 20 gam chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Khối lượng của chất X còn lại sau khoảng thời gian 3T , kể từ thời điểm ban đầu bằng A. 3,2 gam B. 2,5 gam C. 1,5 gam D. 4,5 gam Giải: Vì tỉ số 3 3 t T N T T    nên ta có 0 3 20 2,5 2 2 t T m m g    Chọn đáp án B Nhận xét: Ta có thể giải nhanh theo bảng như sau 0 3 2,5 8 m t T m    g Câu 3: (ĐH – 2010) Ban đầu có N 0 hạt nhân của một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có chu kỳ bán rã T. Sau khoảng thời gian t = 0,5T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa bị phân rã của mẫu chất phóng xạ này là A. 2 0 N B. 2 0 N C. 4 0 N D. 2 0 N Giải: Vì tỉ số 0,5 1 2 t T T T   nên ta có 0 0 0 1 2 2 2 2 t T N N N N    Chọn đáp án B www.MATHVN.com www.mathvn.com Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Loinguyen1310@gmail.com DĐ: 01694 013 498 6 Câu 4: (TN - 2008) Ban đầu có một lượng chất phóng xạ nguyên chất của nguyên tố X, có chu kì bán rã T. Sau thời gian t = 3T, tỉ số giữa số hạt nhân chất phóng xạ X phân rã thành hạt nhân của nguyên tố khác và số hạt nhân còn lại của chất phóng xạ X bằng A. 8 B. 7 C. 1 7 D. 1 8 Giải: Vì tỉ số 3 3 t T N T T    nên ta có 0 1 2 1 7 t o T N N N N N N N         Chọn đáp án B Câu 5: (ĐH – 2008) Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày. Sau thời gian 11,4 ngày thì độ phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ ban đầu? A. 25%. B. 75%. C. 12,5%. D. 87,5%. Giải: Vì tỉ số 11,4 3 3,8 t N T    nên ta có 0 1 1 0,125 12,5% 8 2 t T H H     Chọn đáp án C Nhận xét: Ta có thể giải nhanh theo bảng như sau 11,4 3 t T   nên còn lại 12,5% Câu 6: (CĐ – 2009) Gọi  là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi bốn lần. Sau thời gian 2 số hạt nhân còn lại của đồng vị đó bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu? A. 25,25%. B. 93,75%. C. 6,25%. D. 13,5%. Giải: - Tại thời điểm t =  ta có 0 1 1 0 1 1 4 4 2 t T N N N N     - Tại thời điểm t = 2 ta có 2 2 2 2 0 1 1 1 0,0625 6,25% 4 2 2 t t T T N N                    Chọn đáp án C Câu 7: Chu kì phóng xạ của hai chất phóng xạ A và B lần lượt là A T và 2 B A T T  . Ban đầu hai khối chất phóng xạ có số nguyên tử bằng nhau. Sau thời gian 2 A t T  tỉ số các hạt nhân A và B còn lại là A. 1 4 B. 1 2 C. 2 D. 4 Giải: - Tại thời điểm ban đầu ta có 0 0 A B N N  và 2 B A T T  - Sau khoảng thời gian 2 A t T  tỉ số các hạt nhân A và B còn lại là 0 0 1 2 2 2 A B A t T A B B t T N N N N   (vì 2 B A t T T   ) Chọn đáp án B www.MATHVN.com www.mathvn.com Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Loinguyen1310@gmail.com DĐ: 01694 013 498 7 Câu 8: Chu kì bán rã của hai chất phóng xạ A và B lần lượt là 20 phút và 40 phút. Ban đầu hai chất A và B có có số lượng hạt nhân bằng nhau. Sau 80 phút, tỉ số các hạt nhân A và B bị phân rã là A. 4 5 B. 5 4 C. 4 D. 1 4 Giải: - Tại thời điểm ban đầu ta có 0 0 A B N N  và 20 A T  phút, 2 B A T T  - Sau khoảng thời gian 80 4 A t T   ta có 0 0 1 1 5 2 4 1 1 2 A B A t T A B B t T N N N N                           Chọn đáp án C Câu 9: (ĐH – 2008) Hạt nhân 1 1 A Z X phóng xạ và biến thành một hạt nhân 2 2 A Z Y bền. Coi khối lượng của hạt nhân X, Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ 2 2 A Z Y có chu kì bán rã là T. Ban đầu có một khối lượng chất 1 1 A Z X , sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là A. 1 2 A 4 A B. 2 1 A 4 A C. 2 1 A 3 A D. 1 2 A 3 A HD: 0 2 2 2 1 1 0 1 1 2 3. .2 t T Y Y A t X X T A N N A A m N A N m A A N A N             Chọn đáp án D Câu 10: Ở thời điểm 1 t một chất có độ phóng xạ 5 1 10 H  bq. Ở thời điểm 1 t độ phóng xạ của chất đó là 4 2 8.10 H  Bq. Chu kì bán của mẫu chất đó là 6,93 T  ngày. Số hạt nhân của mẫu chất đó bị phân rã trong khoảng thời gian 2 1 t t  là A. 12 1,378.10 hạt B. 10 1,728.10 hạt C. 10 1,332.10 hạt D. 12 1,728.10 hạt Giải: Ta có 1 1 1 1 0,693 . . ; 0,693 T H N N H T    tương tự 2 2 . 0,693 T N H Số hạt nhân của mẫu chất đó bị phân rã trong khoảng thời gian 2 1 t t  là   10 1 2 1 2 1,728.10 0,693 T N N H H    Chọn đáp án B Câu 11: (ĐH – 2009) Lấy chu kì bán rã của pôlôni 210 84 Po là 138 ngày và N A = 6,02.10 23 mol -1 . Độ phóng xạ của 42mg pôlôni là A. 7. 10 12 Bq B. 7.10 9 Bq C. 7.10 14 Bq D. 7.10 10 Bq. www.MATHVN.com www.mathvn.com Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Loinguyen1310@gmail.com DĐ: 01694 013 498 8 Giải: 3 23 12 0 0 0 0 . ln2. . ln2.42.10 .6,02.10 . 6,99.10 . 138.24.3600.210 A A m N m N H N Bq A T A         12 0 0 0 0 . .ln2 . . 7.10 A A A N m N m Nm n N H N Bq A N A A A          Chọn đáp án A Câu 12: (ĐH – 2007) Biết số Avôgađrô là 6,02.10 23 /mol, khối lượng mol của urani U 238 92 là 238 g/mol. Số nơtrôn (nơtron) trong 119 gam urani U 238 92 là A. 8,8.10 25 . B. 1,2.10 25 . C. 2,2.10 25 . D. 4,4.10 25 . Giải: Ta có ngay     23 25 119 . 238 92 .6,02.10 4,4.10 238 n A m N A Z N M      hạt Chọn đáp án D Câu 13: Radon Rn 222 86 là chất phóng xạ có chu kì bán rã là 3,8 ngày. Một mẫu Rn ban đầu có 2mg. Sau 19 ngày còn lại bao nhiêu nguyên tử chưa bị phân rã A: 1,69 .10 17 B: 1,69.10 20 C: 0,847.10 17 D: 0,847.10 18 HD: Số nguyên tử còn lại 0 A 0 Rn 2 .2 m .N . N N M     t t T T ≈1,69.10 17 Chọn đáp án A Câu 14: Radian C có chu kì bán rã là 20 phút. Một mẫu Radian có khối lượng là 2g. Sau 1h40 phút, lượng chất đã phân rã là A: 1,9375 g B: 0,0625g C: 1,25 g D: một đáp án khác HD: Khối lượng đã phân rã )21.( T t 0   mm =1,9375 g Chọn đáp án A Bài tập tự giải: Câu 1: (CĐ – 2009) Biết N A = 6,02.10 23 mol -1 . Trong 59,50 g 238 92 U có số nơtron xấp xỉ là A. 2,38.10 23 . B. 2,20.10 25 . C. 1,19.10 25 . D. 9,21.10 24 . Câu 2: (CĐ - 2008): Biết số Avôgađrô N A = 6,02.10 23 hạt/mol và khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó. Số prôtôn (prôton) có trong 0,27 gam 27 13 Al là A. 6,826.10 22 . B. 8,826.10 22 . C. 9,826.10 22 . D. 7,826.10 22 . Câu 3: Côban 60 27 Co là chất phóng xạ với chu kì bán rã 3 16 năm. Nếu lúc đầu có 1kg chất phóng xạ này thì sau 16 năm khối lượng 60 27 Co bị phân rã là A. 875g. B. 125g. C. 500g. D. 250g. Câu 4: Chất phóng xạ iôt 131 53 I có chu kì bán rã 8 ngày. Lúc đầu có 200g chất này. Sau 24 ngày, số gam iốt phóng xạ đã bị biến thành chất khác là www.MATHVN.com www.mathvn.com Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Loinguyen1310@gmail.com DĐ: 01694 013 498 9 A. 50g. B. 175g. C. 25g. D. 150g. Câu 5: Có 100g chất phóng xạ với chu kì bán rã là 7 ngày đêm. Sau 28 ngày đêm khối lượng chất phóng xạ đó còn lại là A. 93,75g. B. 87,5g. C. 12,5g. D. 6,25g. Câu 6: Chu kì bán rã của chất phóng xạ 90 38 Sr là 20 năm. Sau 80 năm có bao nhiêu phần trăm chất phóng xạ đó phân rã thành chất khác? A. 6,25%. B. 12,5%. C. 87,5%. D. 93,75%. Câu 7: Chu kì bán rã của U 238 92 là 4,5.109 năm. Lúc đầu có 1g U 238 92 nguyên chất. Tính độ phóng xạ của mẫu chất đó sau 9.109 năm. A. 3,087.103Bq. B. 30,87.103Bq. C. 3,087.105Bq. D. 30,87.105Bq Câu 8: Phốt pho P 32 15 phóng xạ  - với chu kỳ bán rã T = 14,2 ngày. Sau 42,6 ngày kể từ thời điểm ban đầu, khối lượng của một khối chất phóng xạ P 32 15 còn lại là 2,5g. Tính khối lượng ban đầu của nó. A. 15g. B. 20g. C. 25g. D. 30g. Câu 9: Tìm khối lượng Poloni 210 84 Po có độ phóng xạ 2 Ci. Biết chu kỳ bán rã là 138 ngày: A. 276 mg B. 383 mg C. 0,442 mg D. 0,115 mg Câu 10: Đồng vị phóng xạ 66 29 Cu có chu kỳ bán rã 4,3 phút. Sau khoảng thời gian t = 12, 9 phút, độ phóng xạ của đồng vị này giảm xuống bao nhiêu: A. 85 % B. 87,5 % C. 82, 5 % D. 80 % Câu 11: Có 100g iôt phóng xạ 131 53 I với chu kì bán rã là 8 ngày đêm. Tính khối lượng chất iôt còn lại sau 8 tuần lễ. A. 8,7g. B. 7,8g. C. 0,87g. D. 0,78g. Câu 12: Tìm độ phóng xạ của 1 gam 226 83 Ra, biết chu kì bán rã của nó là 16622 năm (coi 1 năm là 365 ngày). A. 0,976Ci. B. 0,796C. C. 0,697Ci. D. 0.769Ci. Câu 13: Ban đầu có 5 gam chất phóng xạ radon 222 86 Rn với chu kì bán rã 3, 8 ngày. Số nguyên tử radon còn lại sau 9, 5 ngày là A. 23,9.1021. B. 2,39.1021. C. 3,29.1021. D. 32,9.1021. Câu 14: Trong nguồn phóng xạ 32 15 P với chu kì bán rã 14 ngày có 3.1023 nguyên tử. Bốn tuần lễ trước đó số nguyên tử 32 15 P trong nguồn đó là A. 3.1023 nguyên tử. B. 6.1023 nguyên tử. C. 12.1023 nguyên tử. D. 48.1023 nguyên tử. Câu 15: Côban phóng xạ 60 27 Co có chu kì bán rã 5,7 năm. Để khối lượng chất phóng xạ giảm đi e lần so với khối lượng ban đầu thì cần khoảng thời gian A. 8, 55 năm. B. 8, 23 năm. C. 9 năm. D. 8 năm. Dạng 2: Tính chu kì bán rã của các chất phóng xạ 1. Tìm chu kì bán rã khi biết a. Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử còn lại sau thời gian phóng xạ t b. Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng xạ t c. Tỉ số độ phóng ban đầu và độ phóng xạ của chất phóng xạ ở thời điểm t www.MATHVN.com www.mathvn.com Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: Loinguyen1310@gmail.com DĐ: 01694 013 498 10 Phương pháp: Loại 1: Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử còn lại sau thời gian phóng xạ t . . 0 0 0 ln 2 ln t t N t N N e e T N N N         (chứng minh rất đơn giản, lấy hai vế theo cơ số e là xong) Nhờ sự tương tự trong phần chú ý ta có ngay . 0 0 ln 2 ln t t m m e T m m      Loại 2: Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng xạ t   0 0 0 .ln 2 1 1 ln 1 t t N t N N e e T N N N                       Nhờ sự tương tự trong phần chú ý ta có ngay   0 0 .ln2 1 ln 1 t t m m e T m m                 Loại 3: Tỉ số độ phóng ban đầu và độ phóng xạ của chất phóng xạ ở thời điểm t . 0 0 .ln 2 ln t t H H e T H H      Loại 4: Tỉ số của số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng xạ t và só hạt nhân còn lại   0 . 0 1 1 2 1 t t t T t N e N e T N N e              Tương tự   0 . 0 1 1 2 1 t t t T t m e m e T m m e              Loại 5: Từ bài toán phần trăm và bài toán tỉ số ta cũng có thể tính được chu kì dựa vào các giả thiết… bạn đọc tự suy ra nhé 2. Tìm chu kì bán rã khi biết số hạt nhân ở các thời điểm t 1 và t 2 Ta có . 1 0 . t N N e    ; 2 . 2 0 . t N N e    Lập tỉ số 2 1 .( ) 1 2 1 1 2 2 ( )ln2 ln t t N t t e T N N N       3. Tìm chu kì bán khi biết số hạt nhân bị phân rã trong hai thời gian khác nhau - Gọi 1 N là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian 1 t Sau đó t (s) gọi 2 N là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian 2 1 t t  www.MATHVN.com www.mathvn.com