ĐỀ THAM KHẢO pcthang2008@gmail.com MÙA THI 2010 – 2011 Thời gian làm bài: 180 phút I. Phần chung (7 điểm) Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số 3 2 y x 3x m= + + có đồ thị là (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m = – 4. 2. Xác định m để đồ thị hàm số (C) có hai điểm cực trị A, B sao cho 0 AOB 120∠ = . Câu 2. (2 điểm) 1. Giải phương trình: 3 9 2sin x 2cos x 4 2 π π + = − ÷ ÷ . 2. Giải phương trình ( ) ( ) ( ) ( ) 4x 4x 2x 2x 4 15 4 15 2 4 15 2 4 15 6+ + - + + + - = . Câu 3. (1 điểm) Tính các tích phân 3 1 6 2 1 1 I dx x (1 x ) = + ∫ ; e 2 20x 0 1 I dx e 21 = + ∫ . Câu 4. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A và = =AB AC a . Mặt bên qua cạnh huyền BC vuông góc với đáy, hai mặt bên còn lại tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. Câu 5. (1 điểm) Giải hệ phương trình sau 2 2 x y 8 (x,y R) 9 x 9 y 10 + = ∈ + + + = . II. Phần riêng (3 điểm) – Chỉ được chọn một trong hai phần A hoặc B – A.Theo chương trình chuẩn. Câu 6a. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông có đỉnh A(-1; 2) và một đường chéo nằm trên đường thẳng : 2x y 1 0∆ − − = . Tìm tọa độ các đỉnh còn lại. 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng x 1 y 2 z 2 : 3 2 2 + − − ∆ = = − và mặt phẳng (P) : x 3y 2z 2 0+ + + = . Lập phương trình đường thẳng (d) song song với mặt phẳng (P), qua M(2;2;4) và cắt ∆ . Câu 7a. (1 điểm). Cho 1 2 z ;z là hai nghiệm của phương trình 2 2 5 0− + =z z . Tính giá trị biểu thức 2 2 1 2 P | z | | z |= + B.Theo chương trình nâng cao. Câu 6b. (2 điểm). 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ( )d có phương trình 0x y− = và điểm (2;1)M . Tìm phương trình đường thẳng ∆ cắt trục hoành tại A cắt đường thẳng ( )d tại B sao cho tam giác AMB vuông cân tại M . 2. Cho hai đường thẳng có phương trình 1 2 3 : 1 3 2 x z d y − + = + = và 2 3 : 7 2 1 x t d y t z t = + = − = − Viết phương trình đường thẳng cắt d 1 và d 2 đồng thời đi qua điểm M(3;10;1) . Câu 7b. (1 điểm) Tìm các số phức 1 2 z ;z thoả mãn hệ 1 2 2 2 1 2 z .z 5 5i z z 5 2i = − − + = − + . GV: Phan Chiến Thắng ĐỀ SỐ 10 Hết GV: Phan Chiến Thắng . ÷ . 2. Giải phương trình ( ) ( ) ( ) ( ) 4x 4x 2x 2x 4 15 4 15 2 4 15 2 4 15 6+ + - + + + - = . Câu 3. (1 điểm) Tính các tích phân 3 1 6 2 1 1 I dx x (1 x ) = + ∫ ; e 2 20x 0 1 I. – A.Theo chương trình chuẩn. Câu 6a. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông có đỉnh A (-1 ; 2) và một đường chéo nằm trên đường thẳng : 2x y 1 0∆ − − = . Tìm tọa độ các đỉnh còn lại. 2.