KIỂM TRA TOÁN TC 9 CHỦ ĐỀ II

I.ĐỀ BÀI 1)Lí thuyết.(2đ) Phát biểu và C/m đònh lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. 2)Bài toán(8đ) Cho tam giác ABC vuông tại A và AC > AB. Kẻ đường cao AH và lấy trên đoạn HC một điểm D sao cho HD = HB. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AD ( kéo dài) tại điểm E. a) Chứng minh : Tứ giác AHEC nội tiếp. b) Chứng minh : Tam giác AHE cân. c) Chứng minh : CB là phân giác của góc ACE. ĐÁP ÁN-BIỂU ĐIỂM Nội dung cần đạt Điểm 1)Lí thuyết.(2đ) Số đo của góc có đónh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bò chắn. CM : Ta có sđBDC = 2 1 =sđBC (ĐL góc nội tiếp) sđABD = 2 1 sđAD (ĐL góc nội tiếp) BEC = BDC + ABD (ĐL về góc ngoài của tam giác BED) 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 KIỂM TRA CHỦ ĐỀ II GT Cho (0) hai dây AB và CD cắt nhau tại E KL BEC = 2 1 sđ(BC + AD) = 2 1 sđ(BC + AD) 2)Bài toán(8đ) a) Tứ giác AHEC nội tiếp. Theo đề bàita có:AHC = AEC = 0 90 =>H và E nằm trên đường tròn đk AC Vậy tứ giác AHEC nội tiếp. b) Cm : Tam giác AHE cân. Từ gt suy ra ∆ ABD cân tại A( vì có AH là đg cao vừa là đg trung tuyến) =>HAB = HAD ( = HAE ) (1) Lại có: ∆ ABC vuông tại A =>HAB = HEA(Cùng phụ với góc B)(2) Từ (1) và (2) suy ra: HAE = HEA Vậy tam giác AHE cân tại H c) C/m: CB là phân giác của góc ACE Ta có: ECH = EAH(góc nội tiếp cùng chắn cung HE) ACH = AEH( góc nội tiếp cùng chắn cung AH) Mà AEH = ECH (Cmt) =>ACH = ECH Vậy CH là phân giác góc ACE 2 2 2 2 D B A C H E GT ∆ ABC , 0 ˆ 90A = và AC > AB;AH ⊥ BC;D ∈ HC HD = HB;CE ⊥ AD KL a)Tứ giác AHEC nội tiếp. b) Cm : Tam giác AHE cân. c) C/m: CB là phân giác của góc ACE . BED) 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 KIỂM TRA CHỦ ĐỀ II GT Cho (0) hai dây AB và CD cắt nhau tại E KL BEC = 2 1 sđ(BC + AD) = 2 1 sđ(BC + AD) 2)Bài toán( 8đ) a) Tứ giác AHEC nội tiếp. Theo đề bàita có:AHC = AEC = 0 90 =>H. I.ĐỀ BÀI 1)Lí thuyết.(2đ) Phát biểu và C/m đònh lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. 2)Bài toán( 8đ) Cho tam giác ABC vuông tại A và AC. AEH = ECH (Cmt) =>ACH = ECH Vậy CH là phân giác góc ACE 2 2 2 2 D B A C H E GT ∆ ABC , 0 ˆ 90 A = và AC > AB;AH ⊥ BC;D ∈ HC HD = HB;CE ⊥ AD KL a)Tứ giác AHEC nội tiếp. b) Cm : Tam giác