Phòng GD&ĐT Trờng THCS Đề kiểm tra học kỳ II Năm học :2010 2011 Môn:toán 8 Thời gian làm bài: 90 phút. PhầnI:Trắc nghiệm(2điểm): Chọn câu trả lời đúng cho các câu sau: Câu1:Trong các phơng trình sau,phơng trình nào là phơng trình bậc nhất một ẩn: A 0,1x+2=0 B.2x-3y=0 C.4-0x=0 D.x(x-1)=0 Câu2:Điều kiện xác định của phơng trình 3 1 3 4 9 2 2 + = + yyy là: A.y3 B.y-3 C.y 3 D.Với mọi giá trị của y. Câu3:Phơng trình (x 2 +1)(2x+4)=0 có tập hợp nghiệm là: A.{-1,1,-2} B.{-1,1} C.{-2} D.{2} Câu4:Phơng trình ( ) 32 10 1 32 2 2 + = + x x x x có nghiệm là: A.2 B. 2 3 C. 2 3 D.Một đáp số khác. Câu5:Nghiệm của bất phơng trình 0 2 2 x là: A.x1 B.x2 C.x2 D.x1 Câu6:Bất phơng trình 7-2x>0 có nghiệm là: A.x< 7 2 B.x< 2 7 C.x< - 7 2 D.x<- 2 7 Câu7:Một lăng trụ đứng đáy là tam giác thì lăng trụ đó có: A.6mặt,9cạnh,5đỉnh. C.5mặt,6cạnh,9đỉnh. B.5mặt,9cạnh,6đỉnh. D.6mặt,5cạnh,9đỉnh. Câu8:Số đo cạnh của hình lập phơng tăng lên 2 lần thì thể tích của nó tăng lên: A.2 lần B.4 lần C.6 lần D.8 lần PhầnII:Tự luận (8điểm): Bài1(2điểm):Cho biểu thức: A= xx xx x x 21 1 : 1 1 2 2 + + a)Tìm tập xác định của biểu thức A b)Rút gọn biểu thức A c)Tìm các giá trị của x để |A|=2 B ài2(2điểm): Hai thùng đựng dầu: Thúng thứ nhất có 120 lít, thùng thứ hai có 90 lít.Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất một lợng dầu gấp 3 lần lợng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lợng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lợng dầu còn lại trong thùng thứ nhất.Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng? Bài3(1điểm):Cho a>0; b>0 và a+b=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của: P= ba 11 + Bài4(3điểm):Cho ABC vuông tại A, đờng cao AH, đờng trung tuyến AM.Gọi D và E theo thứ tự là chân đờng vuông góc hạ từ H xuống AB và AC. a)Chứng minh: AD.AB=AE.AC b)Chng minh: AM DE c)Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để diện tích tứ giác AEHD bằng nửa diện tích ABC. Biểu điểm chấm toán Học kỳ II: Năm học 2010 - 2011 PhầnI(2điểm): Mỗi ý đúng cho 0,25điểm: Câu hỏi Câu1 Câu2 Câu3 Câu4 Câu5 Câu6 Câu7 Câu8 Trả lời A C C D C B B D PhầnII(8điểm): Bài1: a)(0,25điểm): TXĐ:x1 b)(0,5đ): A= xx xx x x 21 1 : 1 1 2 2 + + = 2 22 )1( 1 : 1 1 + x xx x xx = 1 )1( . 1 1 2 22 + + xx x x xx = x-1 c)(1,25d): |A|= 2 A= 2 *Với A=2, thay vào biểu thức A rút gọn ta có: x-1=2 x=3 *Với A=-2, thay vào biểu thức A rút gọn ta có: x-1=-2 x= -1 (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) (0,5đ) Bài2: Gọi số dầu lấy ra ở thùng thứ 2 là: x(lít)(x>0) Số dầu lấy ra ở thùng thứ 1 là: 3x(lít) Số dầu còn lại trong thùng thứ nhất là: 120-3x(lít) Thùng thứ hai là: 90-x(lít) Do số dầu còn lại trong thùng thứ 2 gấp đôi số dầu còn lại trong thùng thứ 1 nên ta có phơng trình: 90-x = 2(120-3x) 90-x=240-6x 5x=150 x=30 (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0.25đ) (0,25đ) x=30 (thoả mãn điều kiện) Vậy thùng thứ hai lấy ra 30 lít dầu,thùng thứ nhất lấy ra 30.3=90 (lít) (0,25đ) (0,25đ) Bài3: P= ab ba ba + =+ 11 Ta có: 0)( 2 ba 02 22 + baba 04)( 2 + abba abba 4)( 2 + ab44 (vì a+b=2) ab 1 2 1 2 + P ab ba Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Bài4: Vẽ hình,GT_KL a)*Tứ giác AEHD là hình chữ nhật vì 0 90=== DEA EH=AD AEH và EAD có: EH=AD 0 90== EA AE chung (0,5đ) (0,25đ) 1 2 1 E D M H A B C EADAEH ∆=∆⇒ (c.g.c) ⇒ 1 2 ∧∧ = DH *Cã 0 1 09=+ ∧∧ HC vµ 0 21 90=+ ∧∧ HH 2 ∧∧ =⇒ HC 1 ∧∧ =⇒ DC (v× cïng = 2 ∧ H ) * ABC∆ vµ AED∆ cã: chung ∧ A = 0 90 1 ∧∧ = DC ABC ∆⇒ AED∆ ACAEADAB AD AC AE AB =⇒ =⇒ b) ABC ∆ vu«ng cã AM lµ trung tuyÕn MBAM =⇒ ⇒ ∆ AMB c©n t¹i M ∧∧ =⇒ BMAD Mµ: ∧∧ = CD 1 (cm tr) 0 90=+ ∧∧ CB 0 1 90=+⇒ ∧∧ DMAD ⇒AM ⊥ DE c)DtÝch AEHD= nöa dtÝch ABC ⇒dtÝchAEHD= dtÝch EHC+ dtÝch HDB ⇒2AE.EH=EH.EC+AE.BD ⇔EH(EC-AE)+AE(BD-EH)=0 ⇔EC-AE=0 vµ BD-EH=0 ⇔EC=AE vµ BD=EH ⇔EC=AE vµ BD=AD ⇒∆HAC c©n vµ ∆HAB c©n⇒H≡M ⇒∆ABC vu«ng c©n t¹i A VËy cÇn cã thªm ®k ∆ABC c©n t¹i A. (0,25®) (0,25®) (0,25®) (0,5®) (0,5®) (0,25®) (0,25®) S Hiệu trởng Vũ Thị Ngoãn. Ngời phản biện đề: Nguyễn Thị Yến. Ngời ra đề: Bùi Thị Ngân . Phòng GD&ĐT Trờng THCS Đề kiểm tra học kỳ II Năm học :2010 2011 Môn:toán 8 Thời gian làm bài: 90 phút. PhầnI:Trắc nghiệm(2điểm): Chọn câu trả. AD.AB=AE.AC b)Chng minh: AM DE c)Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để diện tích tứ giác AEHD bằng nửa diện tích ABC. Biểu điểm chấm toán Học kỳ II: Năm học 2010 - 2011 PhầnI(2điểm): Mỗi ý đúng. trình (x 2 +1)(2x+4)=0 có tập hợp nghiệm là: A.{-1,1,-2} B.{-1,1} C.{-2} D.{2} Câu4:Phơng trình ( ) 32 10 1 32 2 2 + = + x x x x có nghiệm là: A.2 B. 2 3 C. 2 3 D.Một đáp số khác. Câu5:Nghiệm