ÔN THI TN - TTYMO Tổng hợp khảo sát và bài toán liên quan 1. Hàm bậc ba: Bài 1 Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x 3 – 3x 2 +1 + m = 0 Bài 2 Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 + mx + m – 2 . m là tham số 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3 2. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu 3. Tìm m để hàm số luôn đồng biến Bài 3 Cho hàm số 3 2 3 1y x x = − + + có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2. Tìm giao điểm của (C) 3. Tìm k để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt 3 2 3 0 1 x x k− + = − Bài 4 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x 3 – 3x 2 + 4 2. Tìm m để đồ thị (C m ): y = x 3 – 3x 2 – m cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt Bài 5 Cho hàm số 3 3 1y x x − = + có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Viết Pt tiếp tuyến với (C) tại điểm M(0;1) 3. Tìm m để phương trình 3 3 2 0x x m− + + = có ba nghiệm phân biệt Bài 6 Cho hàm số 3 2 2 3 2y x x= − − + có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số TTYMO ÔN THI TN - TTYMO 2. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại điểm có tung độ bằng 2 3. Biện luận theo m số nghiệm thực của phư ơng trình 3 2 2 3 2x x m − − + = Bài 7 Cho hàm số : 3 2 1y x x x= − + − 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho 2. Viết PT tiếp tuyến biết TT vuông góc với d: y = -x +2 3. Biện luận theo m số nghiệm ptrình: 3 2 1x x x m− + = + 2. Hàm hữu tỷ: Bài 1 Cho hàm số 3 2 1 x y x − = + có đồ thị là (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng -2 Bài 2 Cho hàm số 1x x23 y − − = có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Tìm tất cả các điểm trên (C) mà tại đó tọa độ có giá trị nguyên Bài 3 Cho hàm số 2 1 2 x y x − = − (C) 1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M thuộc (C) và có hoành độ x o = 1 Bài 4 Cho hàm số 3 32 +− − = x x y ( C ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số 2. Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục tung. Viết pt tiếp tuyến của ( C ) tại A TTYMO ÔN THI TN - TTYMO Bài 5 Cho hàm số 2x 1 y x 1 + = − có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M(2;5) 3. Hàm trùng phương: Bài 1 Cho hàm số 4 2 2y x x= − + 1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số 2.Biện luận số nghiệm phương trình: 4 2 2 0x x m − + = Bài 2 Cho hàm số 4 2 5 4y x x= − + − có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại A(0;-4) 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d: y = -4 Bài 3 Cho hàm số y = x 4 – 2x 2 +3, có đồ thị là ( C ) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số 2. Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại giao của ( C ) với trục Oy Bài 4 Cho hàm số 4 2 2 1.y x x= - + 1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( )C hàm số trên 2. Viết PT tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1 3. Tìm m để phương trình 4 2 2 0x x m- + + = có 4 nghiệm phân biệt Bài 5 1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 4 2 2 3y x x = − + 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C) Bài 6 Cho hàm số y = 4 2 - x + 2x + 3 (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) TTYMO ÔN THI TN - TTYMO 2. Viết PT tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc là k = 0 Bài 7 Cho hàm số y = 4 2 x + 2(m+1)x + 1 (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 TTYMO . ÔN THI TN - TTYMO Tổng hợp khảo sát và bài toán liên quan 1. Hàm bậc ba: Bài 1 Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 1 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thi của hàm số. 3 32 +− − = x x y ( C ) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số 2. Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục tung. Viết pt tiếp tuyến của ( C ) tại A TTYMO ÔN THI TN - TTYMO Bài 5 Cho hàm số 2x. Cho hàm số 3 2 2 3 2y x x= − − + có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số TTYMO ÔN THI TN - TTYMO 2. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại điểm có tung độ bằng 2 3. Biện luận theo m