đề cương đồ án đồ án chế tạo máy THIẾT kế QUY TRÌNH CÔNG NGHỆ GIA CÔNG CHI TIẾT DẠNG cà

ĐỀ CƯƠNG LUẬN VĂN : KHẢO SÁT DẦM TIMOSHENKO THEO CÔNG THỨC ĐỘNG HỌC LAGRANGIAN TỔNG (TL) (BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN) 1. PHẠM VI NGHIÊN CỨU : - Về mô hình dầm Timoshenko trên thực tế có rất nhiều nghiên cứu ví dụ như :Những lý thuyết cơ bản của Riesz của mô hình dầm Timoshenko với điều kiện biên động và ứng dụng [1 ] hay Điểu khiển biên của dầm Timoshenko quay [2] v.v có thể tham khảo nhiều hơn ở phần phu lục - Và nghiên cứu phi tuyến hình học thì trên thế giới hiện nay cũng có rất nhiều đặc biệt là theo công thức động học của Lagrangian tổng ⇒ Nhưng việc kết hợp phân tích phi tuyến theo công thức động học theo Lagrangian tổng cho mô hình dầm Timoshenko thì rất ít . Ý tưởng đề tài mà tác giả có được từ việc phân tích phi tuyến hình học cho dầm cổ điển nhưng lại muốn kể đến ảnh hưởng của biến dạng cắt, mà mô hình dầm được tính toán có kể đến biến dạng cắt là mô hình dầm Timoshenko. Mặt khác , vấn đề này còn là hướng nghiên cứu của Tô Chiêu Cường đã đề ra mà tác giả tham khảo được 2. LÝ THUYẾT DẦM PHẲNG TIMOSHENKO. - Cở sơ lý thuyết của Euler-Bernourli (EB) : Đây là lý thuyết dầm cổ điển hay là lý thuyết dầm kỹ sư. Với mô hình này những lực cắt ngang được tính toán lại từ sự cân bằng nhưng tác dụng của lực cắt ngang này đối với biến dạng dầm được bỏ qua. ïGiả thiết cơ bản của mô trạng thái này là mặt cắt ngang phẳng và vuông góc với biến dạng dọc trục . Và góc xoay xảy ra xung quanh trục trung hoà mà trục này đi qua trọng tâm của tiết diện - Cơ sở lý thuyết của dầm Timoshenko : Mô hình này khác với lý thuyết dầm cổ điển với ý nghóa biến dạng cắt bậc nhất . Trong lý thuyết này tiết diện ngang vẫn giữ là phẳng và xoay xung quanh trục trung hoà như mô hình EB nhưng kể đến biến dạng ngang do ảnh hưởng của lực cắt có nghóa là tiết diện ngang vuông góc với trục dầm trước khi biến dạng nhưng sẽ không còn vuông góc với trục dầm sau khi biến dạng.Trong khi phương pháp Galerkin được dùng để đạo hàm phương trình ma trận PTHH cho dầm Bernourli thì phương pháp năng lượng được dùng cho công thức của dầm Timoshenko ⇒ Cả hai mô hình EB và Timoshenko đều dựa trên giả thiết là biến dạng nhỏ và ứng xử vật liệu đẳng hướng đàn hồi tuyến tính. Thêm vào đó cả hai mô trạng thái đều bỏ qua sự thay đổi kích thước của tiết diện ngang như dầm thực tế biến dạng . Cả hai mô hình có thể giải thích ứng xử phi tuyến hình học dựa vào chuyển vò lớn và góc xoay miễn là những giả thuyết khác được giữ 3. PHÂN TÍCH PHI TUYẾN THEO CÔNG THỨC ĐỘNG HỌC LAGRANGIAN TỔNG (TL) Công thức Lagrangian được dùng để mô tả chuyển động của vật thể rắn trước khi nó biến dạng. Công thức Lagrangian đặc biệt phù hợp với phân tích phi tuyến hình học từng bước của vật thể rắn trong đó chúng ta quan tâm đến lòch sử biến dạng của từng điểm trong vật thể trong suốt quá trình chòu tải .Công thức Lagrangian được chia làm hai loại : - Lagrangian cải tiến (UL) : trạng thái tính toán C 1 được chọn như là trạng thái tham khảo - Lagrangian tổng (TL) : trạng thái không biến dạng ban đầu C o được chọn làm trạng thái tính toán Theo nguyên tắc khi nghiên cứu các bài toán phi tuyến hình học cho vật thể rắn thì chúng ta phải xem xét tất cả các loại ứng suất và biến dạng khác nhau. Tuy nhiên, đối với việc thành lập những công thức thuộc dạng Lagrangian thì chỉ cần giới hạn đến biến dạng và ưnùg suất sau : + Biến dạng Green – Lagrange (GL) : Tensơ biến dạng Green – Lagrange 2 o  ij , 1 o  ij của vật thể trạng thái C 2 và C 1 đối với trạng thái C o có thể được đònh nghóa theo công thức sau: 2 2 o  ij d o x i d o x j = ( 2 ds) 2 - ( o ds) 2 2 1 o  ij d o x i d o x j = ( 1 ds) 2 - ( o ds) 2 + Ứng suất Piola – Kirchhoff (PK2): Tensor ứng suất Kirchhoff được đònh nghóa là nội lực tác dụng dọc theo phương vuông góc và hai phương tiếp tuyến ở các mặt của một hình hộp chứa điểm xem xét tại trạng thái biến dạng.Trong phân tích gia tải tensor ứng suất Kirchhoff tại trạng thái C 2 là 2 o S ij = 1 o S ij + o S ij ⇒ Công thức Lagrangian tổng (TL): Công thức này thể hiện mối quan hệ giữa biến dạng GL và ứng suất PK2 ở trạng thái C 2 như sau : S i = S i o + E ij  i 4. MỤC TIÊU CỦA LUẬN VĂN : - Nhằm xây dựng một ma trận độ cứng của dầm Timoshenko với sự phân tích phi tuyến hình học theo công thức động học Lagrangian tổng (TL) bằng phương pháp phần tử hữu hạn.Từ đó suy ra các thành phần nội lực của dầm phẳng Timoshenko. Theo sơ đồ sau : Chuyển vò nút u Trường chuyển vò phần tử w =[ u x , u y , θ ] T Gradient chuyển vò w’ = [ u x ’ , u y ’ , θ ’] T Biến dạng tổng quát h = [ e , γ , κ ] T Kết quả ứng suất z = [ N,V,M ] T Hàm Năng Lượng Biến Dạng U Thành phần nội lực p Ma trận độ cứng K = (K M + K G ) bieán phaân U: δU = ∫ L z T B T dX δu = p T δu bieán phaân p : δp = ∫ L ( B T δz + δB T z) dX δu = (K M + K G ) δu - Dựa vào kết qua về ma trận độ cứng và nội lực , so sánh với mô hình dầm cổ điển cũng (EB) và tính theo mô hình Lagrangian tổng như trên - Với phương pháp Phần Tử Hữu Hạn, ta xây dựng các chương trình bằng ngôn ngữ Matlab nhằm tự động hoá quá trình [...]... chương trình CHƯƠNG V: THÍ DỤ MINH HỌA 1.Tính toán các bài toán dầm phẳng - theo lý thuyết cổ điển (Euler – Bernouli) bằng phương pháp phần tử hữu hạn 2 Tính toán các bài toán dầm phẳng Timoshenko p dụng chương trình Matlab 3 Tính toán lại các bài toán trên theo các phần mềm SAP , ANSYS 4 Phân tích kết quả của 3 cách tính mô hình ⇒ kết luận CHƯƠNG V: KẾT LUẬN 1.Nhận xét 2 Hướng phát triển ... hình học theo công thức động học Lagrangian - Công thức động học Lagrangian - Phi tuyến hình học 3 Xây dựng các công thức cơ bản ⇒ Ma trận độ cứng của dầm phẳng CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 1 Các phương trình cơ bản trong Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn 2 Xây dựng ma trận độ cứng cho dầm bằng Phương Pháp PTHH CHƯƠNG IV: CHƯƠNG TRÌNH ỨNG DỤNG 1 Tổng quan về Matlab 2 Lưu đồ trong chương trình CHƯƠNG...tính toán các ma trận độ cứng dựa theo công thức động học Lagrangian tổng đối với các bài toán kết cấu dầm và so sánh với các phần mềm tính toán thông dụng PHỤ LỤC : TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Gen-Qi Xu and De-Xing Feng, The Riesz basis property of a Timoshenko beam with boundary... of Structures Variational and Computational Method, CRC Press 1994 [18] Tô Chi u Cường, Phân tích phi tuyến hình học trong khung phẳng, Luận văn Thạc Sỹ , Đại Học Bách Khoa [19] Krishnamoorthy C S, Finite Element Analysis Theory and Programming, McGraw-Hill 1994 [20] Phan Ngọc Châu, Bùi Công Thành, Nhập Môn Cơ Học Vật Rắn Biến Dạng, Tập 1&2, Trường ĐHBK TPHCM 1991 LUẬN VĂN BAO GỒM: CHƯƠNG I: CHƯƠNG... Problems of Continuum Mechanics, Mir-Mosscow [10] Nguyễn Thò Hiền Lương, Bài Giảng Cơ Học Vật Rắn Biến Dạng [11] Yang Yeong, Kuo Shyh-Rong, Theory & Analysis of Nonlinear Framed Structures , Prentice Hall 1994 [12] P Frank Pai, Tony J Anderson, Eric A Wheater, Large defornation tests and Total – Lagrangian finite – element analyses of flexible beams, International Journal of Solids and Structures, vol,37 . TÍCH PHI TUYẾN THEO CÔNG THỨC ĐỘNG HỌC LAGRANGIAN TỔNG (TL) Công thức Lagrangian được dùng để mô tả chuyển động của vật thể rắn trước khi nó biến dạng. Công thức Lagrangian đặc biệt phù hợp. đến lòch sử biến dạng của từng điểm trong vật thể trong suốt quá trình chòu tải .Công thức Lagrangian được chia làm hai loại : - Lagrangian cải tiến (UL) : trạng thái tính toán C 1 được chọn. là theo công thức động học của Lagrangian tổng ⇒ Nhưng việc kết hợp phân tích phi tuyến theo công thức động học theo Lagrangian tổng cho mô hình dầm Timoshenko thì rất ít . Ý tưởng đề tài