Phòng gd - Đt đông hng Trờng THCS Phong Huy Lĩnh =====***===== Đề thi khảo sát chất lợng học kỳ Ii Năm học 2009 2010 Môn: toán 8 (Thời gian làm bài: 90 phút) I. Trắc nghiệm (2 điểm). Chọn câu trả lời đúng. 1. Phơng trình : x + 9 = 9 + x có tập nghiệm là: A. S =R ; B. S = {9}; C.S = ; D. S = { }; 2. A. x 2 = 3x x(x 3) = 0; B. x 2 = 9 x = 3; C. (x 1) 2 = 25 x = 6; D. x 2 = - 36 x =- 6; 3. Phơng trình vô nghiệm có tập nghiệm là: A. s = {0}; B. S = ; C. S = { }; D. S = 0; 4. Phơng trình (2x 3)(3x + 2) = 6x(x 5) + 44 có tập nghiệm là: A. S = {2}; B. S = {2; - 5}; C. S = {2; 1 3 }; D. S = {2; - 0,3} 5. Tứ giác MNRS có MR NS . S MNRS = 20cm 2 ; MR = 5cm thì NS bằng: A. 4cm; B. 8cm; C. 16cm; D. 2cm 6. ABC DEF theo tỉ số đồng dạng k 1 ; DEF GHK theo tỉ số đồng dạng k 2 thì ABC GHK theo tỉ số : A. 1 2 k k ; B, k 1 + k 2 ; C. k 1 .k 2 ; D. k 1 k 2 ; 7. Cho hình lăng trụ đứng với S là diện tích một đáy h là chiều cao thì thể tích của hình lăng trụ là: A. V = S.h.2 ; B. V = S.h ; C. V = S.h 2 ; D. V = 1 2 S.h ; 8. Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên bằng 10cm, đáy là hình vuông cạnh 16cm .Diện tích xung quanh của hình chóp là: A. 320 cm 2 ; B. 192 cm 2 ; C. 384 cm 2 ; D. 96 cm 2 ; II. tự luận ( 8 điểm) Bài 1 : Giải các phơng trình, bất phơng trình sau: a. 2 2 1 2 1 8 2 1 2 1 4 1 x x x x x + = + ; b. 9x 2 1 = (3x + 1)(4x + 1); c. 7 2 2 2 5 3 4 x x x < ; Bài 2: Một ô tô chạy trên quãng đờng AB . Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 35 km/h . Lúc về xe chạy với vận tốc 42 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính chiều dài quãng đờng AB. Bài 3 : Cho tam giác ABC nhọn . Ba đờng cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh: a. ABE ACF ; b. FH.HC = EH.EB ; c. Góc AFE = góc ACB ; d. BF.BA + CE.CA = BC 2 ; Ngời ra đề Phạm Văn ánh Ngời thẩm định đề Tống Thị Yến Hiệu trởng Vũ Văn Chúc Đáp án và biểu điểm toán 8 kỳ II I.trắc nghiệm (2 đ ) Chọn mỗi ý đúng 0,25đ: 1A 2A 3B 4A 5B 6C 7B 8B. II . Tự luận (8đ) Câu Đáp án Điểm 1 3(đ) a. (1,25đ) 2 2 1 2 1 8 2 1 2 1 4 1 x x x x x + = + ĐKXĐ: 1 2 x ; 1 2 x . Quy đồng, khử mẫu suy ra 2 2 (2 1) (2 1) 8x x+ = 2 2 4 4 1 4 4 1 8x x x x + + + = 8x = 8 x = 1 x = 1 Thoả mãn ĐKXĐ. Vậy nghiệm của phơng trình là x = 1 ( hoặc S = {1} ). 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b.(1đ) 9x 2 1 = (3x + 1)(4x + 1); (3x 1)(3x + 1) - (3x + 1)(4x + 1) = 0 (3x + 1)(3x 1 - 4x 1) = 0 (3x + 1)(- x 2) = 0 3x + 1 = 0 hoặc x 2 = 0 x = 1 3 hoặc x = - 2 Vậy nghiệm của phơng trình là 1 3 và - 2 ( hoặc S = 1 ; 2 3 ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ c.(0,75đ) 7 2 2 2 5 3 4 x x x < (7 2).4 2 .12 5.12 ( 2).3 12 12 x x x < 28x 8 24x < 60 -3x + 6 7x < 74 x < 74 7 . Vậy nghiệm của bất phơng trình là x < 74 7 . 0,25đ 0,25đ 0,25đ 2 (1,5đ) Gọi quãng đờng AB là x (km) ĐK x > 0 Thời gian lúc đi là 35 x (h). Thời gian lúc về là 42 x (h). Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ nên ta có phơng trình: 1 35 42 2 x x = 6 5 105 210 210 210 x x = x = 105 x = 105 Thoả mãn điều kiện của ẩn. Vậy quãng đờmg AB dài 105 km. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 3 Vẽ hình đúng, ghi GT,KL 0,25đ H F E D C B A a.(0,5đ) Xét hai tam giác vuông AEB và AFC có Góc A chung. Nên ABE ACF ( g,g); 0,25đ 0,25đ b.(0,75đ) Chứng minh hai tam giác vuông HFB và HEC đồng dạng suy ra tỉ số đồng dạng HF HB HE HC = suy ra FH.HC = EH.EB ; 0,25đ 0,25đ 0,25đ c. (1đ) Vì ABE ACF ( câu a) nên AE AB AF AC = Xét hai tam giác AFE và ACB có: Góc BAC chung ; AE AB AF AC = (Chứng minh trên) Nên AFE ACB (c,g,c) Suy ra góc AFE = góc ACB 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ d(1đ) BF.BA + CE.CA = BC 2 ; Chứng minh hai tam giác ABD và CFB Lập tỉ số suy ra BF.BA = BD.BC (1) Tơng tự suy ra CE.CA = CD.CB (2) Từ (1) và (2) suy ra: BF.BA + CE.CA = BD.BC + CD.CB = (BD + CD).BC = BC.BC = BC 2 ; 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ . 9x 2 1 = (3x + 1)(4x + 1); (3x 1)(3x + 1) - (3x + 1)(4x + 1) = 0 (3x + 1)(3x 1 - 4x 1) = 0 (3x + 1) (- x 2) = 0 3x + 1 = 0 hoặc x 2 = 0 x = 1 3 hoặc x = - 2 Vậy nghiệm. B. S = {9}; C.S = ; D. S = { }; 2. A. x 2 = 3x x(x 3) = 0; B. x 2 = 9 x = 3; C. (x 1) 2 = 25 x = 6; D. x 2 = - 36 x =- 6; 3. Phơng trình vô nghiệm có tập nghiệm là: A. s. trình là 1 3 và - 2 ( hoặc S = 1 ; 2 3 ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ c.(0,75đ) 7 2 2 2 5 3 4 x x x < (7 2).4 2 .12 5.12 ( 2) .3 12 12 x x x < 28x 8 24x < 60 -3 x + 6