UBND HUYỆN CẦU KÈ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC CẦU KÈ NĂM HỌC : 2010 -2011. Môn thi : Toán lớp 7 (Thời gian : 150 phút ) Bài 1 : (3 điểm) Thực hiện phép tính : a) A = 1 2 3 6 2 1 2 : 1 : 1,5 2 3,7 3 5 4 4 5 + − + + ÷ ÷ ÷ b) B = 5 3 2 3 12 :1 . 1 3 : 2 7 4 11 121 + ÷ Bài 2 : ( 4 điểm) tìm x, y biết : a) 8 12x + = b) ( ) 2 2 3 9x − = c) 4 4 7 7 x y + = + và x + y = 22 Bài 3 : ( 3 điểm) cho hai biểu thức sau : P+Q = 2x 2 +5y 2 – 3xy P – Q = x 2 – y 2 + 2 xy Tìm đa thức P và Q thỏa mản hai biểu thức trên Bài 4 : (2 điểm) Cho a c c b = . Chứng minh rằng : 2 2 2 2 a c a b c b + = + Bài 5 : ( 4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . a) Tính số đo góc ABD b) Chứng minh : ABC BAD∆ = ∆ . c) Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên DB sao cho : AI = DK . Chứng minh I, K, M thẳng hàng . Bài 6 : ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của các góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D và E là chân đường vuông góc kẻ từ I đến AB và AC . a) Chứng minh rằng : AD = AE b) Tính các độ dài AD, AE biết rằng AB = 6 cm, AC = 8 cm . Hết . ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC CẦU KÈ NĂM HỌC : 2010 -2011. Môn thi : Toán lớp 7 (Thời gian : 150 phút ) Bài 1 : (3 điểm) Thực hiện phép tính : a) A = 1 2 3 6 2 1 2 : 1 : 1,5 2 3 ,7 3. ÷ b) B = 5 3 2 3 12 :1 . 1 3 : 2 7 4 11 121 + ÷ Bài 2 : ( 4 điểm) tìm x, y biết : a) 8 12x + = b) ( ) 2 2 3 9x − = c) 4 4 7 7 x y + = + và x + y = 22 Bài 3 : ( 3 điểm)