De thi ban ki 2 toan9+dap an

1yx 7y-3x { −=+ −= ĐỀ KIỂM TRA BÁN KỲ II NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình , hệ phương trình sau: a) 2x – 4 = 0 b) 2x 2 + x - 3 =0 c) Bài 2 (2 điểm): Cho hàm số: y = -2x - 1 (d) y = x 2 (P) a) Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một hệ trục toạ độ. b) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hai hàm số trên. Bài 3 (2 điểm): Hai người thợ cùng làm một công viêc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ sau đó người thứ hai làm trong trong 6 giờ thì được 25% công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành? Bài 4 (3,5 điểm): Cho hình vuông ABCD, điểm I thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DI, đường thẳng này cắt các đường thẳng DI và DC theo thứ tự ở M và N. a) Chứng minh : BMCD là tứ giác nội tiếp. b) Tính góc CMN. c) Chứng minh: NC . ND = NM . NB. Bài 5: (0,5 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2x + 25y = 8 1yx 7y-3x { −=+ −= HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA BÁN KỲ II NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN TOÁN - LỚP 9 (Thời gian làm bài: 90 phút ) Bài 1: a) 2x – 4 = 0 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 (1 điểm) b) 2x 2 + x - 3 = 0 ⇔ (x -1).(2x + 3) = 0 ⇔ x-1 = 0 hoặc 2x -3 = 0 ⇔ x =1 hoặc x = 2 3 (1 điểm) c) a) 1 x 2 y 1 yx 8 4x {{ = −= −=+ −= ⇔ (1 điểm) Bài 2: a) Vẽ đúng ĐTHS: y = -2x - 1 (0, 75 điểm) Vẽ đúng ĐTHS: y = x 2 (0, 75 điểm) b) Toạ độ giáo điểm là (-1; 1) (1 điểm) Bài 3: Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x (h; x > 16); thời gian người hứ hai làm một mình xong công việc là y (h; y> 16) Ta có phương trình: 16 111 =+ yx (1) (0, 75 điểm) 3 giờ người thứ nhất làm được: x 3 công việc 6 giờ người thứ hai làm được: y 6 công việc Ta có phương trình: 4 163 =+ yx (2) (0, 5 điểm) M N I D C B A Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 16 11 x 1 4 163 { =+ =+ y yx Giải hệ phương trình ta được: x = 24; y = 48 0, 5 điểm Vậy người thứ nhất làm một mình mất 24 giờ, người thứ hai làm một mình mất 48 giờ. 0, 25 điểm Bài 4: Vẽ hình đúng 0, 5 điểm. a) Chứng minh được tứ giác BMCD nội tiếp ( M và N cùng nhìn đoạn BD dưới những góc vuông) (1, 0 điểm). b) ∠ DMC = ∠ DBC = 45 0 => ∠ CMN = 45 0 ( vì ∠ DMN = 90 0 ) (0, 75 đi ểm) c) ∆ NMC ∆ NDB (g - g) => ND NM NB NC = => NC . ND = NM.NB (0, 75 đi ểm) B ài 5: Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2x + 25y = 8. 2 25 4 y x −=⇒ Đặt y = 2t ( ) Zt ∈ => x = 4-25t Vậy nghiệm nguyên của phương trình là    −= ∈= tx Ztty 254 )(2 (0,5 điểm) . 2x + 25 y = 8 1yx 7y-3x { −=+ −= HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KI M TRA BÁN KỲ II NĂM HỌC 20 10 - 20 11 MÔN TOÁN - LỚP 9 (Thời gian làm bài: 90 phút ) Bài 1: a) 2x – 4 = 0 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 (1 điểm) b) 2x 2 . ĐỀ KI M TRA BÁN KỲ II NĂM HỌC 20 10 - 20 11 MÔN TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình , hệ phương trình sau: a) 2x – 4 = 0 b) 2x 2 + x - 3 =0 c) Bài 2. nghiệm nguyên của phương trình 2x + 25 y = 8. 2 25 4 y x −=⇒ Đặt y = 2t ( ) Zt ∈ => x = 4 -25 t Vậy nghiệm nguyên của phương trình là    −= ∈= tx Ztty 25 4 ) (2 (0,5 điểm)