Đề thi bán kỳ II Môn toán 8 Thời gian 90 phút Câu 1. Nêu định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ? Câu 2. Giải các phơng trình sau: a) 2x + 7 = 1 b) (x -2)(3x+1) = (x-2).2x c) 1 4 2 2 3 = + x x x x Câu 3. Giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12 km/h. Lúc về,ngời đó đi với vận tốc 15 km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút. Tính độ dài quãng đờng AB. Câu 4. Cho tam giác vuông ABC ( 0 90= A ) có AB = 9cm, AC = 12 cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AC ( E thuộc AC ). a) Tính đọ dài các đoạn thẳng BD, CD và DE. b) Tính diện tích của các tam giác ABD và ACD. Đáp án + Biểu điểm Toan 8 Câu1 (1,5đ) Phơng trình dạng ax + b = 0, với a,b là hai số đã cho và a 0, đợc gọi là phơng trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ : Phơng trình 2x + 1 = 0 là phơng trình bậc nhất một ẩn. Câu 2. (3đ) a) 2x + 7 = 1 x = - 3 b) (x - 2)(3x+1) = (x - 2).2x (x 2)(x+1) =0 x =2, x =-1. c) 1 4 2 2 3 = + x x x x đkxđ : x 4,2 x (x-3)(x-4) + (x-2)(x-2) = - (x-2)(x-4) x 2 7x + 12 + x 2 4x + 4 = -x 2 + 6x -8 3x 2 - 17x + 24 = 0 x =3, x = 3 8 . Câu 3. (2,5đ) Gọi quãng đờng AB là x ( x > 0, Km) Thời gian đi là: 12 x Thời gian về là: 15 x Ta có phơng trình: 15 x + 3 1 = 12 x Ta có x = 20 Quãng đờng AB là: 20 Km. Câu4( 3đ) a) +) BC 2 = AB 2 + AC 2 = 9 2 + 12 2 = 225 BC = 15 (cm) +) Vì AD là đờng phân giác của góc A ,Ta có ( ) cmBCBD BC BD hay BDCD BD AC AB CD BD 7 45 15 7 3 7 3 7 3 34 3 4 3 12 9 ==== + = + === +) Ta có CD = BC BD = 15 - 7 45 = ( ) cm 7 60 +) Vì DE // AB Ta có ( ) cm BC CDAB DE BC CD AB DE 7 36. === b) S ABC = 2 1 AB.AC = 54 (cm 2 ) +) ( ) 2 7 1 2354. 7 3 7 3 cmS BC BD S S ABD ABC ABD ==== +) S ADC = S ABC – S ABD = 54 - ( ) 2 7 6 30 7 1 23 cm= . + (x -2) (x -2) = - (x -2) (x-4) x 2 7x + 12 + x 2 4x + 4 = -x 2 + 6x -8 3x 2 - 17x + 24 = 0 x =3, x = 3 8 . Câu 3. (2, 5đ) Gọi quãng đờng AB là x ( x > 0, Km) Thời gian đi là: 12 x Thời. đi là: 12 x Thời gian về là: 15 x Ta có phơng trình: 15 x + 3 1 = 12 x Ta có x = 20 Quãng đờng AB là: 20 Km. Câu4( 3đ) a) +) BC 2 = AB 2 + AC 2 = 9 2 + 12 2 = 22 5 BC = 15 (cm) +). trình 2x + 1 = 0 là phơng trình bậc nhất một ẩn. Câu 2. (3đ) a) 2x + 7 = 1 x = - 3 b) (x - 2) (3x+1) = (x - 2) .2x (x 2) (x+1) =0 x =2, x =-1. c) 1 4 2 2 3 = + x x x x đkxđ : x 4 ,2 x (x-3)(x-4)