Công thức lý 12 cơ bản và nâng cao

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ 1.1 ) Phương trình dao động điều hoà:  Li độ: x = Acos( ωt + φ ) X max = A  Vận Tốc: v = x’ = -ωAsin( ωt + φ ) V max = ωA V tb = Aω = = * Giải toán nhanh: v = v max  Gia tốc: α = x” = -ω 2 Acos( ωt + φ ) α = -Ax α max = ω 2 A  Số dao động:  Lưu ý:   Khi t = 0 ta có: x = 0 Acosφ = 0 Tại VTCB v < 0 -Aωsinφ < 0 cosφ = 0 => φ = + sinφ > 0 ( khi φ = + thì v < 0 ) + Chứng minh tương tự ta có: Tại VTCB Khi t = 0 v < 0 => φ = + ( Sin φ = 1 ) v > 0 => φ = - (Sin φ = -1) x = A => φ = 0 ( biên độ A nên góc α = 0 o ) x = -A => φ = π (biên độ -A nên góc α = 180 o ) 1.2 ) Biên độ: (cm, m) *Con lắc lò xo: *Con lắc đơn: 2. ) Chu kì: ( s ) 1 + X: Độ lệch (hình chiếu) của vật so với O VTCB . ( cm, m ). + V: Vận tốc tại thời điểm t (s). ( cm/s, m/s ) + α: Gia tốc tại thời điểm t (s). ( cm/s 2 , m/s 2 ) + A: Biên độ, độ lệch cực đại ( cm, m ) + Cos( ωt + φ ): Pha dao dộng tại thời điểm t: ( rad ) + φ : Pha ban đầu (góc tại t = 0) ( rad, số góc ) + L: Quỹ đạo chuyển động.(cm, m) + S: Quãng đường chuyển động. ( m ) + N : Số dao động được trong một thời gian. (dao động) α = 0 v = 0 v = 0 O -A A α max v max α max A=   N = = t. ƒ => Sin( ωt + φ ) = ( Dùng tính x tại v = v max ) T = = = T = (A -> -A) + (-A -> A) = A => -A W đmax W tmax 0 VTCB A -A A -A W tmax W đ =0 W đ =0 A= = A = ; A = Anh hai ôm không A = l max – l cb ; A = l cb – l min *Con lắc lò xo: (s) Con lắc treo thẳng đứng: *Con lắc đơn: (s) m: Khối lượng quả nặng (kg) k: Độ cứng lò xo (N/m) v: Vận tốc (m/s) g: Gia tốc trọng trường ( 9.8 hoặc 10 m/s 2 ) l : Chiều dài con lắc lò xo (con lắc đơn) (m) 3. ) Tần số: (Hz) CLLX CLĐ * Tần số trung bình: (Hz) 4. ) Tần số góc: (rad/s) *Con lắc lò xo: *Con lắc đơn: Chú ý:  Một vài công thức của Con lắc lò xo: * Lực đàn hồi: F ( N ) * Độ biến dạng do quả nặng:  Công thức độc lập với thời gian:  5.) Năng lượng: (J) * Con lắc lò xo: + Động năng: 2 T = 2π = mg + T = 2π thầy lí già ƒ = = = ω = 2πƒ = ôm hay bị ép ƒ tb = ω = = ôm không em T = 2π ; Độ biến dạng Δl = ω = = ông già lùn + F max = k(Δl + A) + F max = k.A ( Lò xo đặt nằm ngang) + F min = k(Δl - A) Nếu Δl > A + F min = 0 Δl ≥ A Δl = l cb - l 0 ( cm, m) l cb = A 2 = x 2 + A 2 = + ƒ = ép già làm ƒ = m: Khối lượng của vật (kg) V: Vận tốc của vật (m/s) + Thế năng: + Cơ năng: * Con lắc đơn: + Động năng: S o : Biên độ dài + Thế năng: α: Có thể tính (rad) + Cơ năng: 6. ) Tổng hợp dao động: + 2 dao động cùng pha, cùng tần số: x 1 = A 1 .cos( ωt + φ 1 ) x 2 = A 2 .cos( ωt + φ 2 ) + Biên độ dao động tổng hợp : A (cm, m) + Pha ban đầu của dao động tổng hợp : φ (rad) * Trường hợp đặc biệt: Δφ = φ 2 – φ 1 - Δφ = 2nπ (số chẵn lần π) Hai dao động cùng pha: m - Δφ = (2n+1)π (số lẻ lần π) Hai dao dộng ngược pha: . - Δφ = (2n + 1) ( số lần ) Hai dao động vuông pha: Tổng quát: A 1 - A 2 ≤ A ≤ A 1 + A 2 + Công thức nâng cao: * Lưu ý: + Một số công thức của con lắc đơn: - Góc lệch nhỏ:  3 W đ = mv 2 (J) Wa’ nửa mét vuông W = mV 2 + mgl(1-cosα)= mglα 2 = mω 2 S 0 2 W t = mgl(1- cos α) W đ = mv 2 = mgl(cosα - cosα 0 ) (J) = m ω 2 S 0 2 sin 2 (ωt + φ) α = W t = kx 2 Wa’ thì nữa không xong xuôi W = W đ + W t = kA 2 = m ω 2 A 2 (J) S = αl S o = α o l A 2 = A 1 2 + A 2 2 + 2A 1 A 2 cos(φ 2 – φ 1 ) tanφ = (φ 1 ≤ φ ≤ φ 2 ) φ = (Shift tanφ . π) ÷ 180 A = A 1 +A 2 A = A 1 - A 2 A 2 = A 1 2 +A 2 2 W t = W.sin 2 (ωt + φ) W đ = W.cos 2 (ωt + φ) * Một số công thức tính mẹo: + Nếu CLĐ có chiều dài l 1 +l 2, T th =?  T = (s) Nếu l 1 -l 2 : T = (s) + Nếu cùng Δt vật l 1 thực hiện N 1 dđ vật l 2 thực hiện N 2 dđ  Ta có = α o : góc lệch lớn nhất - Vận tốc con lắc đơn: v = (cm/s; m/s) v max = (cm/s; m/s) - Lực căng dây(clđ): (N) T = m.g(3cosα – 2cosα o ) T max = m.g(3 – 2cosα o ) T = m.g.cosα + m. Thương em gần chết em vẫn 2 lòng - Giải toán nhanh: Bài toán tính l 1 , l 2 khi có số dao dộng của 2 vật n 1 , n 2 : - Nếu Δl là hiệu l 1 ,l 2 : Ta có hệ n 1 2 .l 1 – n 2 2 l 2 = 0 l 1 – l 2 = Δl - Nếu Δl là tổng l 1 ,l 2 : Ta có hệ n 1 2 .l 1 – n 2 2 l 2 = 0 l 1 + l 2 = Δl + Một vài công thức chung: - Quãng đường S: (cm; m) * Giải toán nhanh: + Nếu S hoặc x = thì t = + Quãng đường 1 chu kì: (A-> -A -> A)= T + Sơ đồ các giá trị thông dụng 4 S = . 4A α = 0 v = 0 v = 0 O -A A α max v max α max W đmax W tmax 0 VTCB A -A A -A W tmax W đ =0 W đ =0 0 -A A 5 6 7 8 (φωΔπƒ α bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbjjjjjjjjj jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj bb 1. Góc quay . t ϕ ω ∆ = ∆ Phi = ôm tôi 2. Bài toán bắn hòn bi A vào quả cầu B của con lắc đơn (va chạm đàn hồi, xuyên tâm), vận tốc hòn bi A trước khi va chạm là . / . . . 1 . 1 2 q c v c q c v c M v V m   = +  ÷  ÷   3. Bước sóng 0 .c T λ = người-ta-không là chồng tôi .v T λ = người-ta là vợ tôi 4. Độ lệch pha của hai sóng 2 . 2 . d x ϕ π π λ λ ∆ = = Lệch-pha = hai bị đạp lên người 5. Sóng tổng hợp có biên độ +Max khi .d n λ = Đảo = nhớ người +Min khi (2 1). 2 2 n d n λ λ λ + = = + Đảo = lẻ người chia hai 6. Thế năng 2 W . os ( ) t W c t ω ϕ = + Bị cột (thế năng) => tính theo cos 7. Động năng 9 2 W .sin ( ) ñ W t ω ϕ = + Chạy nhanh (động năng) bị xỉn => tính theo sin 8. Cơ năng 2 . 2 K A E = Em bằng con (k) ảnh chia hai . . . v lí m g d I ω = Ốm = cần (mua đầu gà chia ai (I)) 2 . . . loøxo I T m d g π = Tôi = hay bị canh (cbhai) [ai /(mê đá gà)] Tôi = hay bị cắn trên ít, dưới máu ga dữ . . goã S g m ρ ω = Ốm = cần cá-rô sào gừng chia măng 9. Sự biến thiên chu kì con lắc đơn 1 1 . . 2 h T T t R α   ∆ = + ∆  ÷   Đời tôi = tôi nhân (trên hoa dưới rượu cộng nửa hệ dài thiên biến nhiệt) 1 1 . . 2 ∆ = ∆ + T h t T R α +Khoảng cách từ vân sáng chính giữa đến vân sáng bậc k .  D x k a λ = Ít = khi người đạp lên anh bước sóng a.  . x D k λ = 10.Độ lệch pha của hai sóng 2 . 2 . d x ϕ π π λ λ ∆ = = Lệch-pha = hai bị đạp lên người Đèn-pha = hay bị xẹt lên người 11. Muốn chuyển các trường hợp cùng, ngược, vuông pha từ ∆ϕ (dđđh) sang d (sóng) Ta chia 2 rồi thay π thành λ (chia 2π rồi nhân λ) 10