ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CUỐI NĂM Toán 5 Bài 1: Cho biểu thức: A = 4,25 x (a + 41,53) - 125. 1) Tính giá trị của biểu thức A khi a = 58,47. 2) Tìm giá trị của a để A = 53,5. Bài 2: Tính nhanh: a) 3,54 x 73 + 0,23 x 25 + 3,54 x 27 + 0,17 x 25 b) 1000 1 + 1000 13 + 1000 25 + 1000 37 + 1000 49 + …+ 1000 87 + 1000 99 Bài 3: Cho hai số có hiệu bằng 48. Biết nếu bớt mỗi số đi 5 đơn vị thì được hai số mới mà số này bằng 5 3 số kia.Tìm hai số đã cho? Bài 4: Một số sau khi giảm đi 20% thì phải tăng thêm bao nhiêu phần trăm số mới để được số cũ? Bài 5: Tìm diện tích phần giữa hình vuông và hình tròn, biết diện tích hình tròn là 94,2 cm 2 . Đáp án Bài 1: 4 đ, mỗi ý đúng được 2đ. Cho biểu thức: A = 4,25 x (a + 41,53) - 125. 1) Tính giá trị của biểu thức A khi a = 58,47. A = 4,25 x (58,47 + 41,53) - 125. = 4,25 x 100 - 125 = 425 - 125 = 300 2) Tìm giá trị của a để A = 53,5. 4,25 x (a + 41,53) - 125 =53,5 4,25 x (a + 41,53) = 53,5 + 125 4,25 x (a + 41,53) = 178,5 a + 41,53 = 178,5 : 4,25 a + 41,53 = 42 a = 42 - 41,53 a = 0,47 Bài 2:4 đ, mỗi ý đúng được 2đ. Tính nhanh: a) 3,54 x 73 + 0,23 x 25 + 3,54 x 27 + 0,17 x 25 = 3,54 x ( 73 + 27) + 25 x ( 0,23 + 0,17) = 3,54 x 100 + 25 x 0,4 = 354 + 10 = 364 b) 1000 1 + 1000 13 + 1000 25 + 1000 37 + 1000 49 + …+ 1000 97 + 1000 109 = ( 1000 1 + 1000 109 ) + ( 1000 13 + 1000 97 ) +( 1000 25 + 1000 85 ) + ( 1000 37 + 1000 73 ) + ( 1000 49 + 1000 61 ) = 1000 110 x 5 = 100 55 = 20 11 Cách 2: Tính tử số: - số các số hạng là: (109 -1) : 12 + 1 = 10( số hạng) - Trung bình cộng các số hạng là: ( 1+ 109 ) : 2 = 55 - Tử số = 55 x10 = 550 Vậy tổng trên là: 1000 550 = 100 55 = 20 11 Bài 3: 4 điểm. Giải Khi bớt đi mỗi số 5 đơn vị thì hiệu vẫn không đổi. Nếu coi số bé là 3 phần thì số lớn là 5 phần như thế. Hiệu số phần là: 5 - 3 = 2 phần. Số bé là: 48 : 2 x 3 + 5 = 77 Số lớn là: 77 + 48 = 125 Đáp số: 77 ; 125 Bài 4: 4đ,Số đó giảm đi 20% tức là giảm đi 1/5 của nó. Suy ra nếu coi số ban đầu là 5 phần thì số mới là 4 phần. Vậy để trở về số ban đầu thì số mới phải tăng thêm 1 phần. Mà 1: 4 = 25% . Do vậy cần phải tăng thêm 25% của nó để được số ban đầu. Bài 5: 4đ.Diên tích hình tròn bằng bán kính nhân bán kính rồi nhân với 3,14,mà bán kính nhân bán kính chính là OA x OB. Vậy OA xOB = 94,2 : 3,14 = 30( cm 2 ) Ta thấy OA xOB chính là 2 lần diện tích tam giác AOB. Suy ra diện tích hình vuông là: 30 x 2= 60 (cm 2 ) A B Vậy diện tích phần ở giưa hình vuông và hình tròn là: 94,2 -60 = 34, 2 (cm 2 ) . ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CUỐI NĂM Toán 5 Bài 1: Cho biểu thức: A = 4,25 x (a + 41,53) - 125. 1) Tính giá trị của