Tự động điều chỉnh truyền động điện

Mục tiêu cơ bản của hệ Điều chỉnh tự động Truyền động điện là phải đảm bảo giá trị yêu cầu của các đại lượng điều chỉnh mà không phụ thuộc vào các đại lượng nhiễu lên hệ điều chỉnh.Sơ đồ cấu trúc tổng quát:Trong đó: NL – Tín hiệu nhiễu loạnTHĐ – Tín hiệu đặtBĐ Thiết bị biến đổi năng lượngĐL Thiết bị đo lườngĐC Động cơMSX – Máy sản xuấtĐộng cơ (ĐC) truyền động thường dùng là động cơ một chiều, xoay chiều không đồng bộ, đồng bộ và động cơ bước.Thiết bị biến đổi (BĐ) là các bộ chỉnh lưu, biến tần, băm xung điện áp dung Thyristor hoặc Transistor. Chức năng là biến đổi năng lượng cho thích

CHƯƠNG 1

NHỮNG NGUYÊN TẮC CƠ BẢN KHI XÂY DỰNG HỆ THỐNG ĐIỀU CHỈNH TỰ ĐỘNG TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN

1.1 Khái niệm và phân loại

Mục tiêu cơ bản của hệ Điều chỉnh tự động Truyền động điện là phảiđảm bảo giá trị yêu cầu của các đại lượng điều chỉnh mà không phụ thuộc vàocác đại lượng nhiễu lên hệ điều chỉnh

Sơ đồ cấu trúc tổng quát:

Trong đó:

NL – Tín hiệu nhiễu loạn

THĐ – Tín hiệu đặt

BĐ - Thiết bị biến đổi năng lượng

ĐL - Thiết bị đo lường

ứng với động cơ truyền động và mang thông tin điều khiển để điều khiển cáctham số đầu ra bộ biến đổi.

Tín hiệu điều khiển được lấy từ bộ điều chỉnh R Bộ điều chỉnh R nhậntín hiệu thông báo sai lệch về trạng tháí làm việc của truyền động thông qua sosánh giữa tín hiệu đặt và tín hiệu đo lường các đại lượng của truyền động Tínhiệu sai lệch này qua bộ điều chỉnh được khuếch đại và tạo hàm chức năng điềukhiển cho hệ truyền động Trong thực tế các đại lượng điều chỉnh là mômenquay, tốc độ, vị trí… Để nâng cao chất lượng của hệ thường có nhiều mạchvòng điều chỉnh như điện áp, dòng điện, từ thông, tần số, công suất, mômen…

Phân loại:

Có nhiều tiêu chí để phân loại:

Căn cứ vào động cơ truyền động: - Truyền động động cơ một chiều

- Truyền động động cơ xoay chiềuCăn cứ vào tín hiệu điều chỉnh : - Bộ điều chỉnh tương tự (Analog)

- Bộ điều chỉnh số (Digital)

- Bộ điều chỉnh tương tự và sốCăn cứ vào cấu trúc và thuật điều khiển:

cơ cấu ăn dao các máy cắt gọt kim loại…)

- Hệ điều khiển theo chương trình: là hệ điều chỉnh vị trí nhưng đạilượng điều khiển lại tuân theo chương trình đặt trước và được mã hoá Đây làmột hệ phức tạp thường dung điều khiển số có máy tính (CNC – ComputerNumeric Control)

1.2 Những vấn đề chung khi thiết kế hệ điều chỉnh tự đông truyền động điện:

Phải đảm bảo hệ thực hiện được tất cả những yêu cầu đặt ra: công nghệ,kinh tế, chỉ tiêu chất lượng

Yêu cầu về chất lượng thể hiện ở hai trạng thái động và tĩnh Trong trạngthái tĩnh, yêu cầu cao nhất là độ chính xác điều chỉnh Trong trạng thái động cócác yêu cầu về độ quá điều chỉnh, tốc độ điều chỉnh, thời gian điều chỉnh và sốlần dao động

Các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng điều chỉnh là: cấu trúc mạch điềukhiển, luật điều khiển và tham số của bộ điều khiển Khi tính toán thiết kế phảithực hiện các bài toán phân tích và tổng hợp để tìm ra lời giải hợp lý

Với bài toán tổng hợp, có ba loại: tổng hợp chức năng, tổng hợp tham số

và tổng hợp cấu trúc-tham số

1- Tổng hợp chức năng: đã biết cấu trúc và tham số của mạch điều khiển

ta phải xác định luật điều khiển đầu vào sao cho đảm bảo chất lượng.2- Tổng hợp tham số: Biết cấu trúc và lượng tác động đầu vào, cần xácđịnh tham số của bộ điều khiển

3- Tổng hợp cấu trúc-tham số: Biết lượng biến thiên của lượng vào và racủa từng phần tử trong hệ thống, cần xác đinh cấu trúc của hệ và đặctính tham số của các bộ điều chỉnh

Phương pháp thực hiện:

- Đặc tính tần số

- Phân bố nghiệm

- Hàm chuẩn modul tối ưu

- Không gian trạng thái

- Máy tính số với ngôn ngữ chuyên dụng

1.3 Độ chính xác của hệ thống truyền động điện tự động trong chế độ xác lập và tựa xác lập.

Các hệ truyền động cần có yêu cầu là đại lượng điều chỉnh phải bám theochính xác tín hiệu điều khiển trong chế độ xác lập, tựa xác lập và quá độ Độ ổnđịnh và độ chính xác điều chỉnh là hai chỉ tiêu kỹ thuật quan trọng

Độ chính xác được đánh giá trên cơ sở phân tích các sai lệch điều chỉnh.Các sai lệch này phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố: sự biến thiên của tín hiệu đặtgây sai lệch trong quá trình quá độ, các khiếm khuyết của các phần tử trong hệthống…

Hình 1.2 Sơ đồ khối và đặc tính quá độ

) ( 1

) ( )

(

0

0

p F

p F p

F

+

Fi(p) – Hàm truyền đối với các nhiễu loạn

Các thành phần quá độ của C(t) phụ thuộc vào đặc tính của mạch vòng điềuchỉnh và tín hiệu điều khiển Đây là nghiệm của phương trình vi phân khôngthuần nhất Thành phần nghiệm riêng của C(t) theo R(t) sẽ lặp lại R(t) gầnchính xác, còn thành phần của C(t) theo nhiễu loạn càng nhỏ càng tốt

Giả sử R(t) và Ni(t) thoả mãn điều kiện Mc.Laurin thì sai lệch

t N d C dt

t dN C

t N

C

dt

t N d C dt

t N d C dt

t dN C

t N

C

dt

t R d C dt

t R d C dt

t dR C t R C

t

e

i

i iN N

N N

i

i iN N

N N

i

i i

n n

n

++

++

+

++

++

0

2

2 2 1

1

0

2

2 2 1

0

1 1

Hàm truyền đối với sai lệch là:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )p (C C p C p C p )R( )p F

p N

p M p

F p

R

p E p F

i i e

e

+++

+

=

=+

=

=

11

2 2 1

p p

p C p

C

C p C

p C

e i 0 0

0 e

0 0

e 0 0

Fp1

Fp1F

lim lim

(

0

0

p F

p F p

R

p C p F

a p a a

p b p

b p b b p

+

+ + +

0

2 2 1

2 2 0 1 1 2 2

1 1 0 1 1

0

0 1

i y

y i y i

i i

C

b a C a C a C

b a C a C

b C

(1.8)

Nếu hệ thống có b0 = 1; b1 = a1; … bi = ai thì các hệ số sai lệch sẽ bằngkhông

1.3.2 Tiêu chuẩn sai lệch:

Để đánh giá chất lượng của một hệ thống điều chỉnh tự động, phải định racác chỉ tiêu chất lượng

a Tiêu chuẩn tích phân bình phương sai lệch (ISE)

= ∫∞ ( )

0

2 t dt e

Có thể thay giới hạn trên bằng một giá trị thời gian hữu hạn T, với giá trị

T đủ lớn để sai lệch e(t) đủ nhỏ đến mức có thể bỏ qua Hệ thống tối ưu là hệthống có giá trị tích phân này cực tiểu

Tiêu chuẩn này đánh giá rất nặng các sai lệch lớn và xem nhẹ các sai lệchnhỏ Như vậy các sai lệch lớn ban đầu giảm rất nhanh, do đó có đáp ứng phảirất nhanh và hệ sẽ kém ổn định

Tiêu chuẩn này áp dụng cho những hệ thống có yêu cầu cực tiểu hoá việctiêu thụ năng lượng

0 2

( )

∫

T

dt t e

0 2

Hình 1.3 Đồ thị biểu diễn các dạng tiêu chuẩn tích phân

b Tiêu chuẩn tích phân của tích số giữa thời gian và giá trị tuyệt đối của sai lệch (ITAE)

Hệ thống điều chỉnh tự động truyền động điện là tối ưu nếu làm cực tiểuhàm tích phân sau

Việc tính toán theo tiêu chuẩn này là rất khó khăn nhưng nó có ưu điểm

là có thể đo lường được một cách dễ dàng

Để đơn giản hơn trong tính toán mà vẫn đánh giá được các sai lệch nhỏtrong quá trình quá độ, ta dùng tiều chuẩn tích phân của tích số giữa thời gian

và bình phương của sai lệch (ITSE)

( )

∫

∞

=0

2

.

Hệ thống hữu sai - Hệ bậc không

Hàm truyền của hệ điều chỉnh có dạng:

i

p T

p T

K t

F

1

1 0

1

1

Nếu hệ thống có phản hồi đơn vị thì hàm truyền hệ kín có dạng:

( ) ( ) 1 ( )

)()

(

0

0

p F

p F p

R

p C p F

1

2 2 1

2 2 1

1

++

+

++

++

=

++

p b p b K

K

p T K

p T

p T K

n k

m i

i k

m i

i

(1.13)

Hệ số sai lệch vị trí:

K K

K C

+

= +

−

=

1

1 1

.

1 1

2 1

2 1

0

p T p

T p

p T p

T K

p

+ +

′ +

′ +

1

11

11

11

2 2

2 2

2 1

2 1

2 1

++

′+

=

++

′+

′+

′+

′+

=

∑

∑

p a p T K

p b p T p

F

p T p

T p p T p

T K

p T p

T K

p F

i v

i v

∞ = k

1 / K

v + 2 k

2 t Hình 1.4 Phản ứng của hệ thống vô sai cấp 1 với các dạng tín hiệu khác nhau

Hệ thống vô sai cấp hai - hệ bậc hai

Xét hệ hở có hàm truyền:

( ) ( ( )( )( ) )

11

11

2 1

2

2 1

0

p T p

T p

p T p

T K

p

++

′+

′+

3 3 2

+ +

′ +

+ +

′ +

′ +

p T

p b p T T p

T p

F

i i a

i

i i i

N1… Nn

KZ

( ) ( ( ) ( )( )( ) )

11

.1

11

3 2

1

2 1

0

p T p

T p

T

p T p

T K

p

++

+

′+

′+

=

(1.20)Hàm truyền hệ kín:

( )

1

1 1

1 1

1

1

′

′ +

+

′ +

′ +

T KK T KK

p T T KK

K p

T KK

K KK

K p

F

j i z j

i z i

z i

z

j i z

i z

Như vậy thành phần của Kz gồm hai phần phản hồi:

- Phản hồi âm với hệ số bằng 1

- Phản hồi dương với hệ số bằng 1/ KThành phần phản hồi dương sẽ bù sai lệch tĩnh

Tín hiệu vào của hệ thống là:

Khi R(t) = K1 = const thì trong chế độ xác lập ta có C(t) = K1 và sai lệch

sẽ là e = K1/ K Như vậy sai lệch tĩnh phụ thuộc vào biên độ tín hiệu điều khiển.Khi K1 lớn có thể làm bão hoà một phần tử nào đó trong hệ thống F0(p) Có thểchọn các thông số của hệ sao cho sai lệch tốc độ C1 = 0

Từ điều kiện b1 = a1 ta có:

Thay giá trị của Kz đã tính được , ta có: ∑T’ i = ∑T i

1.3.4 Bù sai lệch tĩnh, sai lệch tốc độ và sai lệch gia tốc ở hệ vô sai cấp 1.

Xét hệ thống vô sai cấp 1, nối tiếp với một khâu gọi là khâu điều chỉnh

p T p

F

a a

( ) ( ( )( ) )

11

1

2 1

1 0

p T p T p

p T K

p

++

′+

2 2 1

++

+

++

+

=

=

p a p a

p b p b p

R

p C p

Hệ thống thoả mãn điều kiện vô sai cấp 1: C0 = 0

Muốn hệ số sai lệch tốc độ bằng không C1 = 0, thì b1 = a1 do đó cácthông só của hệ phải thoả mãn:

+

′

Tp

p T

1

1+

+

′

p T

p T

a a

E Fa (p)

Fz(p)

( )

p K

p F

Do tính đa dạng của các bộ điều chỉnh trong thực tế nên các phương pháptổng hợp bộ điều chỉnh chưa hoàn thiện Vì vậy trong thực tế thường dùng cácbiện pháp tính gần đúng để thiết kế và vận hành các hệ thống

Giả thiết rằng các mạch vòng điều chỉnh của mỗi đại lượng có chứa mộtphần các hằng số thời gian lớn (hằng số thời gian điện cơ, hằng số thời gian củacuộn dây kích từ …) và một phần có chứa hằng số thời gian nhỏ (hằng số thời

-

gian của các cảm biến, của các Thyristor …) Trong trường hợp chung, hàmtruyền của đối tượng có dạng:

+

k

u s

s j

i

m j

p T j

p T p

T p

e p T K

p S

d

1 0

1.1

.1

(1.32)

Trong đó: - Td là hằng số thời gian của khâu trễ

- Tk là hằng số thời gian tương đối lớn

- Ts là hằng số thời gian tương đối nhỏViệc tổng hợp các bộ điều chỉnh nhằm mục đích bù được các khâu cóhằng số thời gian tương đối lớn, còn các khâu có hằng số thời gian tương đốinhỏ thì sẽ không được bù

Trong truyền động điện các hằng số thời gian nhỏ hơn 1 miligiây đượccoi là nhỏ, có thể bỏ qua, các hằng số thời gian > 0,1 giây được coi là lớn

Bộ điều chỉnh có cấu trúc nối cấp có ưu điểm là mỗi giá trị của đại lượngđặt Xđi được hạn chế bởi đoạn bão hoà của đặc tính của bộ điều chỉnh Ri+1, giátrị hạn chế này có thể thay đổi được

Mỗi mạch vòng điều chỉnh có một bộ điều chỉnh và một hệ thống đượcđiều chỉnh bao gồm đối tượng điều chỉnh và mạch vòng phụ:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) p F ( ) ( ) p S p F

p S p F p F

p S p R

p S p R p

F

i i

0

02 1

02

01 1

01 1

1.4.1 Áp dụng tiêu chuẩn module tối ưu:

Đối với hệ thống kín, khi tần số tiến đến vô hạn thì module của đặc tínhtần số - biên độ phải tiến đến không Đối với giải tần thấp nhất, hàm truyềnphải đạt điều kiện:

( ) j ω ≈ 1

F

Hàm chuẩn theo tiêu chuẩn module tối ưu là hàm có dạng:

( ) 2 2

2 2

1

1

p p

Tiêu chuẩn module tối ưu chỉ hiệu chỉnh lại đặc tính ở vùng tần số thấp

và trung bình, không đảm bảo được tính ổn định của hệ thống Vì vậy sau khi

áp dụng phương pháp này cần phải kiểm tra lại tính ổn định của hệ thống

a Khi hệ hữu sai có hàm truyền là:

( ) ( T p)( T p)

K p

S

2 1

1 0

p S p R

X(t) 1

_

Hình 1.10 Cấu trúc hệ

( ) ( ) [ ( ) ( ) ]

p p

p S p R

p F p

S

p F p

R

MC MC

110

Tp p

R

0

1+

Thì ta chỉ bù được hằng số thời gian lớn: 1 + Tp = 1 + T1p

Hàm truyền hệ hở bây giờ sẽ là:

( ) ( ) ( )

p T

K p KT p

S p R p F

1

1 0

0 0

1

1

1 0 1

0 1

1 0

KT K

p T p KT

K p

F

++

=++

1

1

p T p T p

F

++

=

(1.42)Như vậy nếu hệ có cấu trúc như trên và tổng hợp theo tiêu chuẩn module tối ưu

và chọn bộ điều khiển PI thì hàm truyền của nó có dạng:

( )

p T K

p T p

R

1 1

= u

s

s p T

K p

= 2

0

1.1

k

u s

s

T

K p

p T p

R

s k

k

2

1 1

2 1

s

s p T p

K p

S

1

0

1

s

s p T Tp

p

K p

S

1

0

1 1

.

.

(1.50)Thì có bộ điều chỉnh kiểu PD:

( )

s

KT

Tp p

1

1

p p

p p

F MC

σ σ

12

21

1

2

2 ≈ ++

+

Và quá trình quá độ được biểu diễn bằng đường nét đứt trên đồ thị hình 1.1

1.4.2 Tiêu chuẩn module tối ưu đối xứng:

Tiêu chuẩn module tối ưu đối xứng thường được áp dụng để tổng hợpcác bộ điều chỉnh trong mạch có yêu cầu vô sai cấp cao và tổng hợp các bộ điềuchỉnh theo quan điểm nhiễu loạn

Hàm chuẩn module tối ưu đối xứng có dạng:

88

41

41

p p

p

p p

F DX

σ σ

σ

σ

τ τ

τ

τ

++

Xét hệ thống có S0(p) có dạng vô sai cấp 1, dùng bộ điều khiển PI

11

1

1

0 1

2 1 0

3 1 0

0 1

1

1 0

0 0

0 0

++

T T KT

p T K

p F

p T pT

K p

KT

p T p

S p R p F

41

41

p T p

T p T

T p

F

s s

s

s

++

+

+

Đây là hàm truyền dạng tối ưu đối xứng với τσ = Ts

Nếu hàm truyền của đối tượng có chứa khâu quán tính thứ hai với hằng

số thời gian lớn T2

p T p

T pT

K p

S

s

+ +

K p

41

41

p T p

T p T

T p

F

s s

s

s

++

+

+

1.4.3 Tổng hợp các bộ điều chỉnh theo nhiễu loạn

Trong thực tế, các hệ thống truyền động thường bi tác động bởi cácnhiễu loạn, làm cho tín hiệu đầu ra bị sai lệch hơn là do tín hiệu đầu vào

( )

p KT

p T p

R

0 0

1 +

( ) ( T p)( T p)

K p

S

s

++

Khi T1>> Ts thì có thể tính gần đúng: hẹ là vô sai cấp 1, bộ điều chỉnh

sẽ là PI Theo tiêu chuẩn module tối ưu đối xứng ta có:

p T K

p T T

p R

s

s

2 1

2 1 1

2

1

1

88

1

8141

8

p T p

T T

T p

T

T T

p T T

K p

F

s s

s s







 ++

p T T

p R

s

s

2 1

_

Hình 1.14 Cấu trúc hệ bị tác động bởi nhiễu loạn

P _

( )

3 2 1 2 2 1 1

1

22

12

121

2

p T T p

T T

T p

T

T T

p T K p

F

s s

s s

1.5 Tổng hợp các mạch vòng số của truyền động điện

Việc ứng dụng các bộ điều chỉnh bằng máy tính số hay các bộ vi xử lýtrong truyền động điện có rất nhiều ưu điển so với các mạch điều chỉnh tươngtự:

- Mềm dẻo khi cần thay đổi cấu trúc và tham số của hệ thống truyền động

- Độ chính xác cao

- Chống nhiễu tốt

1.5.1 Số hoá các tín hiệu

Bước 1: Lấy mẫu và lưu giữ tín hiệu thông qua phép biến đổi z

Bước 2: Mã hoá thành dạng tín hiệu số

a Lượng tử hoá các tín hiệu bằng bộ chuyển đổi A/D

Có tín hiệu liên tục y(t) cần chuyển sang dạng tín hiệu số có dung lượng

y0 là giá trị tương tự tương ứng với biểu diễn số Ny

δy là sai số của phép chuyển đổi

Độ dài từ n của chuyển đổi được chọn sao cho sai số của phép chuyểnđổi phải nhỏ hơn sai số trong phép đo lường đại lượng liên tục và còn bị hạnchế bởi tần số lấy mẫu

Từ sau bộ biến đổi A/D tín hiệu được đưa đến bộ CPU, so sánh với đầuvào và xử lý theo luật điều chỉnh

b Phạm vi biểu diễn số và hạn chế lượng ra

Giữa hai lần lấy mẫu thì thông tin trong tín hiệu bị mất nên hoạt độngcủa hệ thống bị trở ngại, vì vậy nếu giữ nguyên độ nhạy của máy với các thayđổi thông số của đối tượng thì hệ điều chỉnh số sẽ chậm hơn so với hệ thốngliên tục tương đương

Tần số lấy mẫu là yếu tố quan trọng , quyết định tính chất của mạchđiều chỉnh số Chọn chu kỳ lấy mẫu T bằng K lần nhỏ hơn hằng số thời gianthay thế Tr của mạch vòng kín:

A

D A

y *

U *

CPU

Hình 1.15 Cấu trúc mạch điều chỉnh dùng máy tính số

Hình 1.16 Chương trình xử lý tín hiệu và đưa tín hiệu ra

y

y *

Us

U *

1.5.2 Biến đổi Z

a Lấy mẫu và lưu giữ tín hiệu

Biến đổi Z trong hệ thống gián đoạn giống như biến đổi Laplace trong

hệ thống liên tục Tín hiệu gián đoạn được lấy mẫu trên cơ sở các tín hiệu liêntục Khoảng thời gian lấy mẫu là rất ngắn so với các hằng số thời gian của đốitượng Bộ lấy mẫu biến tín hiệu liên tục thành một chuối các xung xuất hiện tạicác thời điểm 0, 1T, 2T… T là chu kỳ lấy mẫu, giữa hai lần lấy mẫu, hệ thốngkhông nhận bất cứ thông tin nào

Phần tử lưu giữ sẽ chuyển đổi tín hiệu đã được lấy mẫu thành tín hiệugần như liên tục, thường là có dạng bậc thang và không đổi giữa hai lần lấymẫu, phần tử như vậy gọi là lưu giữ bậc zero

Hàm truyền của phần tử lưu giữ bậc zero:

( )

p

e p

G

pT h

x h (kT + t) = x(kT) 0 < t < T

Coi đầu ra của bộ lấy mẫu là một chuỗi xung trọng lượng ta có thể lậpđược mối quan hệ giữa tín hiệu liên tục và đầu ra của bộ lấy mẫu như sau:

x * (t) = δ T (t) x(t)

δT(t) là một chuỗi xung đơn vị, coi chuỗi xung đơn vị là sóng mang

Công thức của chuỗi xung đơn vị:

Từ đó ta có công thức của tín hiệu đã lấy mẫu:

( ) ( ) ( ) ( ) ∑ ( ) ( )

x

kT t t x t

(1.72)chuyển sang không gian toán tử Laplace:

x L p

T X p X z

Hàm X(z) gọi là biến đổi z của hàm x*(t) và ký hiệu là

X(z) = Z{ }x*( )t (1.75)Trong phép biến đổi z ta chỉ xét giá trị của các tín hiệu tại các thời điểm lấymẫu do đó biến đổi z của các hàm x(t) và x*(t) là như nhau: