ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 11 NĂM 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi: 19 tháng 05 năm 2015 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 21 1 x y x có đồ thị ()C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm ( 1;2)I có hệ số góc k sao cho d cắt đồ thị ()C tại hai điểm ,AB thỏa mãn 1 AOB S . Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin2 os2x 5cos sinx+3=0x c x . Câu 3 (1,0 điểm). a) Giải phương trình 23 2 4 8 log ( 1) 4log ( 1) 2log (3 1)x x x . b) Một hộp đựng 4 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong hộp, tính xác suất để số bi lấy ra đủ ba màu. Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân : 4 2 0 sinx os x I dx cx . Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 1 0P x y z và đường thẳng 2 1 1 : 1 1 3 x y z d cắt nhau tại điểm I. Viết phương trình đường thẳng nằm trong ()P , vuông góc với d biết khoảng cách từ I tới bằng 32 . Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ' ' 'ABCA B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B , ,AB a 3.BC a Đường thẳng 'AC lập với mặt phẳng ( ' ')ABB A một góc 30 0 . Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng cách từ A tới mặt phẳng ( ' ')BA C . Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn 22 ( ): 2 4 1 0C x y x y và đường thẳng : 3 0d x y . Gọi M là điểm thuộc d , từ M kẻ hai tiếp tuyến ,MA MB đến ()C ( ,AB là các tiếp điểm ). Tìm tọa độ của M để diện tích tam giác MAB nhỏ nhất. Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 3 2 3 2 22 3 4 4 3 4 7 2 2 10 0 x x x y y y xy x y x x . Câu 9 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn 2 2 2 6a b c c . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1 P 4ab 2bc 2ca abc . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh :…… …………………….; Số báo danh:…………………… . ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 11 NĂM 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi: 19 tháng 05 năm 2015 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 21 1 x y x có đồ thị ()C . 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm ( 1;2)I có. (1,0 điểm). Tính tích phân : 4 2 0 sinx os x I dx cx . Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 1 0P x y z và đường thẳng 2 1 1 : 1 1 3 x